2h
∴h不可能是整数, 也不可能是分数。B
D
C
初中数学 课件-认 识无理 数导学 课件北 师大版 1（精 品课件 ）
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小结（2分钟）
通过本课学习，大家都感受到有理数不够用了．请问 你有什么收获与体会？
1．通过拼图活动，感受在生活中确实存在既不是 整数也不是分数的数，那么也不是有理数的数。 2.会确定一个数是有理数或不是有理数。
旧知回顾 （1分钟）
1.在初一我们学习了“数怎么不够用了”，从而 引入了 负 数，进而把数的范围扩充到了有理
数.
2. 整数 和
统称为有理数。
3.整数可分为正整数 、负整数 和 零 .
分数可分为 正分数 和 负分数 .
第二章 实数
2.1.1 认识无理数
学习目标：（1分钟）
1、体会生活中确实存在着不是有理数的数. 2、通过拼图活动，感受需要扩大数的范围的 必要性。 3、会判断一个数是不是有理数,并会说明理 由。
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讨论﹑更正﹑点拨（2分钟）
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形ABC的边长
为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
解：∵△ABC是等边三角形，AB=2且AD⊥BC A
1
∴BD=DC= BC=1
2
则由勾股定理可得：h2=22-12=3
则c²满足什么条件？c是有理数吗？
必须满足：c2=a2+b2=22+32=13 c不是有理数
3.在右边正方形网格中，先 找出长度为有理数的线段， 再找出长度不是有理数的 线段.
是有理数的线段有：AB =10 和 EF =5 不是有理数的线段有： CD, GH, MN
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当堂训练：（15分钟）
1.直角边为1的等腰直角三角形的斜边c满足c_2_=_2___,
它可以用整数或分数来表示吗？它是一个有理数吗？
c不能用整数或分数来表示 C不是有理数
2.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ C ）
A、小数 B、分数 C、不是有理数 D、不能确定
3.如下图 b
C 则b2=___5__，b是整数吗？
是有理数，对角线的长等于5
(变式)若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对
角线的长是有理数吗？ 不是有理数，对角线长的平方等于10
3、（随堂练习P21）:如图，等边三角形
A
ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？
2
h
B
D
C
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自学指导2 （1分钟）
1.自学课本P21做一做的内容，完成下列问题：
（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形ABEF
的面积是多少？ S正方形ABEF=AB×BE=b2=5
F
（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？ A
b2=AB2=AC2+BC2=22+12=5
（3）b是有理数吗？ b不是有理数
2b
E
2.有理数能完全满足我们的生活需要吗？ C 1 B
现实生活中，确实存在一种既不是整数，也不是分数的
数，这种数一定不是有理数。如a2=2
b2=5，a, b
都不是有理数。这说明有理数不能完全满足我们的生活
需要。 学生自学，教师巡视（3分钟）
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一、无理数的认识
活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、 拼，设法得到一个大正方形，你会吗？
1
1
1
还有好多方法哦！课余时间再动手试一试， 比比谁找的多！
11 11
1
1
1
1
11 22 11 22
11 11
11 11
11 11
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问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 因为S大正方形=2，所以a2=2.
① a是分母为2的分数吗？ ( 1 )2 1 24
② a是分母为3的分数吗？
(3)2 9 24
(1)2 1 39
(2)24 (4)2 1 6(5)2 2 5 3 93 9 3 9
③ a是分母为4的分数吗？ (5)225 (7) 249 4 16 4 16
④ a是分母为多少的分数？
客观世界中，的确存在不是有理数的数，
除了本课所认识的非有理数的数以外，还有很多这样 的数。例如：
m2=7,n2=11,k2=35 …其中m,n,k都不是有理数
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自学检测2：（6分钟）
1、下面各正方形的边长不是有理数的是（ C ） （A）面积为25的正方形 （B）面积为16的正方形 （C）面积为7的正方形 （D）面积为1.44的正方形
2、若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线 的长是有理数吗？说明理由。
问题2：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ 问题3：a可能是分数吗？
a 因为 a2=2, 而12=1, 22=4
所以 12<a2<22 ,
所以 1< a< 2，a不是整数
a学 课件北 师大版 1（精 品课件 ）
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是分数吗？是有理数吗？为什么？ 1
A1
1
你能求出b的取值范围吗？ B
因为 22b232 ，所以b值在整数 2 和 3 之间。
4、面积为13的正方形的边长m的值介于正整数 3 和 4 之间，m的值既不是 整数也不可能是 分数 。m不是有理数
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归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数.
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自学检测1：
1.若x2=8，则x是整数吗？是分数吗？是有理数吗？
x不是整数，不是分数，故不是有理数
2.在直角三角形ABC中，∠C＝90°若a＝2， b＝3，