探究任务一1：学生动手得到面积为2的正方形，教师课件演示，学生小组讨论a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？（10分钟）
2：达标小测：（2分钟）
2.1.1认识无理数
课题
2.1.1认识无理数
活动安排
达标练习：
为了加固一个高2米、宽1米的大门，需要在对角线位置加固一条木板，设木板长为a米，则由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大约是多少？这个值可能是分数吗？
新知拓展：
如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？
[达标反馈]：
1．_________小数或____________小数是有理数。
2．x2=3，则x______分数，______整数，______有理数．（填“是”或“不是”）
3．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）
A.小数B.分数C.无理数D.不能确定
4．边长为1的正方形的对角线长是（）
A.整数B.分数C.有理数D.不是有理数
5．设面积为5π的圆的半径为a，a是有理数吗？说说你的理由.
6.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
[总结升华]:上述题中a，b确实存在，但都不是有理数，那么它们是什么数呢？
总结反思：
学习目标
1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.
达标小测：
x2=8，则x______分数，______整数，______有理数．（填“是”或“不是”）
探究任务二：b是有理数吗？
(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？b是有理数吗？
（课件出示）
复习旧知：什么是有理数及其分（2分钟）
2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.
探究任务二：
1、独学3分钟
组学2分钟
抽展（展台展示）2分
2.达标练习：2分钟
新知拓展：
5分钟
达标反馈：
10分钟
总结升华
2分钟
活动安排
【情境引入】我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题.
【学习探究】
探究任务一：若a2=2中，a是什么数呢？
请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？
假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.小组讨论a是整数吗？是分数吗？是有理数吗？