目录1 选题背景 (1)2 方案论证及过程论述 (1)2.1 像差 (1)2.1.1 球面像差 (1)2.1.2 慧形像差 (2)2.1.3 色像差 (2)2.2 照明对显微镜分辨率的影响 (2)2.2.1 非相干光照明 (2)2.2.2 相干光照明 (2)2.2.3 部分相干光照明 (3)2.2.4 临界照明 (3)2.3 衍射 (3)2.3.1 对两个发光点的分辨率 (3)2.3.2 对不发光物体的分辨率 (4)2.4 光噪声 (6)3 结果分析 (6)4 结论 (7)4.1 提高光学显微镜与电子显微镜分辨率的方法 (7)4.1.1 提高光学显微镜分辨率的方法 (7)4.1.2 如何提高电子显微镜分辨率 (7)参考文献 (9)1 选题背景显微镜是实验室最重要的设备之一，对观察微小物体细节的显微镜来说，评价光学显微镜及电子显微镜的重要指标之一是分辨本领。
显微镜的分辨能力是指其分辨近距离物体细微结构的能力，它主要是显微镜的性能决定。
通常是以显微镜的分辨率级即显微镜能分辨开两个物点的最小距离d来表示，d值越小，则显微镜的分辨能力越强。
人眼本身就是一台显微镜，在标准照明条件下，人眼在明视距离(国际公认为25cm)上的分辨率约等于1/10mm。
对于观察两条直线来说，由于直线能刺激一系列神经细胞，眼睛的分辨率还能提高一些，这就是显微镜的分划板使用双线对准的原理所在。
人眼的分辨率只有1/10mm，那么比1/10mm小的物体或比1/10mm近的两个微小物体的距离，人眼就无法分辨了。
这时人们开始研制出放大镜和显微镜，显微镜的分辨率计算公式为：d=0.61入/NA；式中：d为分辨率(μm)；入为光源波长(μm)；NA为物镜的数值口径(也称镜口率)。
造成显微镜光学像欠缺的因素主要在物镜组，有像差、衍射和光噪声等，它们是影响显微镜分辨率的主要因素，其次照明对显微镜的分辨率也有一定的影响。
对于显微镜的使用者来讲，应该对造成显微镜分辨率下降的因素有比较清楚的认识，并知道克服和减少这些因素的方法。
本文从几何像差、色像差、衍射、干涉和照明几个方面分析了对显微镜分辨率的影响,指出了孔径数的增加，从衍射角度看对显微镜分辨率的提高有好处，但从几何像差的角度看则会降低显微镜的分辨率;并指出了照明对显微镜分辨率的影响是不可忽略的等。
2 方案论证及过程论述2.1 像差像差可分为单色像差和色像差两大类。
单色像差有五种：（1）球面像差；（2）彗形像差；（3）像散；（4）像场弯曲；（5）畴变。
其中（1）和（2）是由大孔径引起的，（3）、（4）、（5）是由大视场引起的。
显微镜需要大孔径，但不需要大视场，所以显微镜的单色像差主要是（1）和（2）。
2.1.1 球面像差单球面公式只有在满足近轴光线的条件下才能成立。
当孔径较大时，有许多远轴光线也进入了透镜，近轴光线和远轴光线经透镜折射后不能在同一点上会聚。
换句话说，主轴上一物点经透镜成像后，像不是一个点，而是一个圆斑，这样就产生了球面像差。
消除的方法有二：一是在透镜前加一光阑，用以限制远轴光线的进入。
这样做，会使显微镜的孔径数降低，从而降低了显微镜的分辨率。
二是用复合透镜法，显微镜物镜就是采用这种方法制作的。
2.1.2 慧形像差傍轴物点.它正适用于显微镜发出的宽阔光束经透镜后在像平面上不再交于一点，而是形成如彗星样的亮斑，称为慧形像差。
球差和慧差往往混在一起，只有当轴上物点的球差已消除时，才能明显地观察到傍轴物点的慧差。
2.1.3 色像差由于折射率随颜色、波长而变，同一物点不同颜色的光所成的像，无论位置和大小都不同，这样就产生了色像差。
消除的方法是采用消色差透镜组，即用冕牌玻璃的凸透镜和火石玻璃的凹透镜组成复合透镜。
当把由几何光学计算得到的几何像差和色像差基本消除后，由于存在衍射效应，理想成像条件仍不能满足。
2.2 照明对显微镜分辨率的影响2.2.1 非相干光照明瑞利判据的前提就是两光点的光是非相干光。
一般我们讨论的两光点都是自然光，这样，由两点发出的光在像面上叠加时，遵守强度叠加法则。
当一个物点（点光源）在像平面上产生的爱里斑的中心正好落在近傍的第二个物点（点光源）所产生的爱里斑的边缘上时，则说它们是显微镜刚能分辨的两个物点（点光源），绘出两物点（等亮度）间隔为瑞利间格(即后面（8）式中的d)时两个爱里斑的重叠情况，就能得到合强度曲线，这曲线在两个峰值的中间有一个凹陷，其最低点的强度I c等于峰值I o的0.735倍，即：I c：：I o = 0.735 ：1这可以看作是瑞利判据的强度表述：若在两个点像的中央，合成强度分布有26.5%的下陷，则我们说对应的两个物点刚刚能被分辨。
2.2.2 相干光照明用发自一点的单色光来照明标本，从标本上相邻两点发出的光是相干光。
在两物点间隔为瑞利间格时，将像的强度曲线绘制出来。
这时我们看到两个像点中央的光强度没有凹陷，反而高出原最大值的47%。
为什么会这样呢？是因为相干光照明引起的。
当两物点（点光源）发出的光是相干光时，在像平面上是振幅相加（干涉）而不是强度相加。
为了对相干照明下的两物点也规定一个分辨标准，并且这个标准对不同的相干性照明都适用，比照瑞利判据，我们采用像平面上光强曲线在两个峰值间有一个凹陷，其最低点的光强等于峰值的0.735倍，这时我们认为对应物平面上的两点是刚好能被分辨的。
于是，增大两物点间距，使像平面合强度曲线有26.5%的中央凹陷，经计算：d＇= 0.77λ/NA （1）此距离d＇即为最小分辨距离。
2.2.3 部分相干光照明实际显微镜的照明都是部分相干的，完全的相干照明只是极限情况，而完全的非相干照明只存在于一些特殊的距离。
对于部分相干照明来说，分辨本领介于相干情形和非相干情形之间，其最小分辨间隔可以表示为：d〞= Cλ/NA （2）系数C介于0.61和0.77之间，它的值与相干度有关。
调节照明的相干度，可以在一定的范围内改变显微镜的分辨本领，改变的范围为：(0.77-0.61)/0.61 *100%= 26.4% （3）可见改变的范围为26.4%这个数值是不可忽略的。
2.2.4 临界照明无论点光源还是扩展光源，它们都是程度不同的相干照明。
让一个亮度均匀的光源紧靠在场阑的后方，并由聚光镜成像在物平面上，对物平面上的标本照明。
由光源上轴点发出的光受孔径光阑的限制，在聚光镜上的光锥截面是一个圆盘，它的半径以α表示，聚光镜到物平面的距离以L表示，其间的煤质折射率以n＇表示，则爱里斑(相干区域)的直径为：D = 1.22λL/n＇·α（4）式中α是受孔径光阑限制的，增大光阑则D变小，于是相干度变小，分辨率提高，反之分辨率降低。
上式中L/n＇·α近似和聚光镜的有效数值孔径N·A＇成反比，即有：D∝λ/N·A＇（5）因此可以说，聚光镜的数值孔径控制照明的相干度，从而影响显微镜的分辨率。
2.3 衍射在衍射理论的基础上，应区分对发光点和非发光物体两种不同情况的分辨。
2.3.1 对两个发光点的分辨率按瑞利判据，在理想成像条件下，对于两个自发光点（即认为各点发出非相干光），在显微镜像平面上两个像点刚好能分辨开的最小距离d＇应等于爱利斑的半径，即为：d＇≈1.22λl＇/Dˊ= 0.61λ/n＇sinu＇（6）式中：Dˊ——入瞳直径；l＇——像点至物镜（入瞳）中心的距离；u＇——物镜像方孔径角见图；由于显微镜的成像满足正弦条件，即有n·d·sinu = n＇d＇sinu＇ (7) 将上述正弦条件代入式（6）中，且有n＇= 1，则得到d = 0.61λ/n·sinu = 0.61λ/NA (8)上式中d即为显微镜物平面上能被分辨的两发光点的最小距离。
2.3.2 对不发光物体的分辨率实际显微镜中的成像情况要更为复杂。
通常被观察的标本并非自发观体，而是由外加光源与照明系统照明的。
标本各点的像是由光源（非点光源）发出的光线照射标本后，由标本上各点的散射或衍射形成的。
阿贝研究并创立了不发光物体的成像理论。
按照这一理论，当用显微镜观察被照明物体的精细结构时，物体对所通过的光束的作用类似于衍射光栅，因此衍射作用对于像的形成具有决定意义。
阿贝所建立的不发光物体分辨率公式，就是选择由许多平行的明暗交替条纹构成的最简单的衍射作为显微镜的理想标本成像而导出的。
根据衍射理论，在垂直的相干光照明条件下，显微镜对不发光物体的分辨率为:d = λ/NA （9）在倾斜照明条件下，显微镜对不发光物体的分辨率为d = λ/2NA = 0.5/NA （10）式中λ是所采用的照明光的波长。
表1-1是采用λ = 0.555μm的绿灯照明时，按式(10)计算得到的不同数值孔径物镜的分辨率值。
表1-1 不同数值孔径显微物镜的分辨率值干系物镜油浸物镜NA 0.10 0.30 0.65 0.95 1.25 1.40d(μm) 2.75 0.92 0.42 0.29 0.22 0.20 式6～10表明，显微镜的分辨率具有波长的数量级，其具体数值取决于照明光的波长和显微镜的数值孔径。
因此，为提高分辨本领，可采用短波长的光照明。
例如，紫外线显微镜、x射线显微镜以及电子显微镜等都是提高显微镜本领的有效途径。
提高分辨本领的更主要途径是增大显微镜的数值孔径，即可通过提高物方折射率和增大物方孔径来达到。
以透射式生物显微镜为例，对于物方（盖玻片与物镜前透镜之间）介质为空气的物镜（通常为干洗物镜），其最大数值孔径为1，对应的物方孔径角μ0(即玻璃-空气界面上的全反射临界角)约为41°实际上干系物镜的数值孔径最大不能超过0.95，由n0·sinu0 = n·sinu可知，其相应的u0和u角的值分别为39°和72°(见图1-1)；增大数值孔径的另一个重要手段是增大ｎ值，使之大于1。
为此采用浸液物镜，即在盖玻片和物镜的前透镜之间充以液体，如图1-2所示。
当以水作浸液时，在盖玻片与浸液的界面上发生全反射的临界角约为61.5°，由工作距离和透镜直径所确定的角u值实际上可以达到64°，因而水浸物镜的最大数值孔径可达NA = n·sinu = 1.33×sin64°= 1.20实际上更多采用的是n = 1.5～1.6浸油，如甘油（n = 1.455）、杉木油（n = 1.515）等。
其中，以杉木油用得最多，因其折射率与盖玻片及物镜前透镜基本相同，光线在界面上既不产生折射，也不产生全反射。
此时，最大孔径角u可达67°，相应数值孔径可达1.40；进一步采用高折射率浸油（如二碘甲烷n = 1.741）可使数值孔径最高达到1.6。