1、多项式x2+2mx+64是完全平方式，则m=±8．考点：完全平方式。
分析：根据完全平方公式结构特征，这里首尾两数是x和8的平方，所以中间项为加上或减去它们乘积的2倍．解答：解：∵x2+2mx+64是完全平方式，∴2mx=±2•x•8，∴m=±8．点评：本题是完全平方公式的应用，要熟记完全平方公式的结构特征：两数的平方和，再加上或减去它们乘积的2倍，为此应注意积的2倍有符号有正负两种，避免漏解．2、代数式4x2+3mx+9是完全平方式，则m=±4．考点：完全平方式。
分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2x和3的平方，那么中间项为加上或减去2x和3的乘积的2倍．解答：解：∵4x2+3mx+9是完全平方式，∴3mx=±2×3•2x，解得m=±4．点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．3、设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=±44．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是2x和11这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和11积的2倍．解答：解：∵4x2+mx+121是一个完全平方式，∴mx=±2×11•2x，∴m=±44．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．4、若9x2+mx+25是完全平方式，则m=±30．考点：完全平方式。
专题：计算题。
分析：这里首末两项是3x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和5积的2倍，故m=±30．解答：解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，∴在9x2+mx+25中，m=±30．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5、已知x2﹣4x+a是一个完全平方式，则a为4．考点：完全平方式。
分析：根据乘积二倍项先确定出这两个数是x和2，再根据完全平方公式结构特点，a等于2的平方．解答：解：∵4x=2×2x，则a=22=4．点评：本题考查完全平方公式的灵活应用程度．根据完全平方公式，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，根据结构特征分析得出a=4．6、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是±2．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和1积的2倍，故k=±2．解答：解：中间一项为加上或减去x和1积的2倍，故k=±2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7、若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=±12．考点：完全平方式。
分析：由完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出m的值．解答：解：a2+ma+36=（a±6）2，解得m=±12．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项．8、要使多项式x2+4x+m可以化成一个完全平方式，则m=4．考点：完全平方式。
专题：计算题。
分析：先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和2，再根据完全平方公式即可求出m等于2的平方．解答：解：∵4x=2×2•x，∴m=22=4．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，确定出这两个数是求解的关键．9、若9x2+kx+16是一个完全平方式，则k的值是24或﹣24．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是3x和4这的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24．解答：解：中间一项为加上或减去3x和4积的2倍，故k=±24故填24；﹣24．点评：本题考查了完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．10、多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式，则M等于12xy（填一个即可）．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍，故M=±12xy．解答：解：∵（2x±3）2=4x2±12xy+9y2=4x2+M+9y2，∴M=±12xy．故答案为：12xy或﹣12xy（任选一个即可）．点评：本题考查了完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．11、若25x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m的值为±30．考点：完全平方式。
分析：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把所求式化成该形式就能求出m的值．解答：解：由25x2﹣mxy+9y2=（5x±3y）2，解得m=±30．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项求乘积项．12、已知x2﹣ax+16在整数范围内可以用完全平方公式分解因式，则整数a的值是8（a＞0）．考点：完全平方式。
分析：先根据两平方项确定出这两个数，再利用完全平方公式即可求得答案．解答：解：∵x2﹣ax+16是完全平方公式，∴这两个数是x和4，∵a＞0，∴ax=2×4x，解得a=8，故整数a的值是8．点评：本题考查完全平方式，根据两平方项确定出这两个数是解题的关键．13、若（x+m）（x+3）中不含x得一次项，则m的值为﹣3；x2+kx+9是一个完全平方式，则k=±6．考点：完全平方式。
专题：计算题。
分析：（1）先把式子展开并合并，因为其中不含有一次项，即一次项系数为0，列方程求解；（2）x2+kx+9是一个完全平方式，这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍，故k=±6．解答：解：（1）（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵x2+（m+3）x+3m中不含x得一次项，∴m+3=0，即m=﹣3．（2）∵（x±3）2=x2±6x+9，∴在x2+kx+9中，k=±6．点评：不含某一项就是让这一项的系数等于0；根据完全平方公式确定出这两个数是求解的关键．14、若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=±6．考点：完全平方式。
分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍．解答：解：∵x2+3mx+9是另一个多项式的平方，∴mx=±2×x×3，解得m=±6．点评：本题考查了完全平方式，根据两平方项确定出这两个数是解题的关键，注意m的值有正负两种情形，不可漏解．15、如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m=±12．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是2x和3y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和3y积的2倍．解答：解：∵4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，∴﹣mxy=±2×2x×3y，∴m=±12．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．16、①a2﹣4a+4；②a2+a+；③4a2﹣a+；④4a2+4a+1．以上各式中属于完全平方式的有①②④．（填序号）考点：完全平方式。
分析：完全平方公式展开的三项应符合以下条件：符号相同的能写成平方的两项，加上或减去底数的积的2倍．解答：解：①a2﹣4a+4=（a﹣2）2，符合；②a2+a+=（a+）2，符合；③4a2﹣a+，不符合；④4a2+4a+1=（2a+1）2，符合．故应填：①②④．点评：本题考查了完全平方式的运用，熟练掌握完全平方式的结构是解题的关键．17、在□x2□2x□1的空格中，任意填上“+”，“﹣”，共有8种不同的代数式，其中能构成完全平方式的有4种．考点：完全平方式。
分析：根据每个空有“+”，“﹣”两种填法，所以共有23=8种不同的代数式，再根据完全平方公式判断完全平方式的种数．解答：解：共有8种具体如下：x2±2x+1；x2±2x﹣1；﹣x2±2x+1；﹣x2±2x﹣1．其中x2±2x+1、﹣x2±2x﹣1是完全平方式．故填8，4．点评：解决本题的关键是正确对括号中的符号进行讨论，以及对完全平方式结构的理解与记忆．18、a2x2﹣4x+b2是一个完全平方式，则ab=±2．考点：完全平方式。
分析：这里首末两项是ax和b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去ax和b积的2倍，故2ab=±4，ab=±2．解答：解：中间一项为加上或减去ax和b积的2倍，故2ab=±4，ab=±2故填±2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．19、已知x2+y2+z2﹣2x+4y﹣6z+14=0，则x+y+z=2．考点：完全平方式。
专题：计算题。
分析：把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，解即可．解答：解：∵x2+y2+z2﹣2x+4y﹣6z+14=0，∴x2﹣2x+1+y2+4y+4+z2﹣6z+9=0，∴（x﹣1）2+（y+2）2+（z﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y+2=0，z﹣3=0，∴x=1，y=﹣2，z=3，故x+y+z=1﹣2+3=2．故答案为：2．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．20、当k=±12时，4x2﹣kxy+9y2为完全平方式．考点：完全平方式。
分析：先根据平方项确定出这两个数是2x和3y，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．解答：解：∵4x2﹣kxy+9y2为完全平方式，∴这两个数是2x和3y，∴﹣kxy=±2×2x•3y，解得k=±12．点评：本题考主要考查完全平方公式的应用，根据平方项确定出这两个数是求解的关键，要注意k值有两个，不要漏解．21、k取±4时，二次三项式4x2﹣kx+3是一个完全平方式．考点：完全平方式。