当圆柱体和圆锥体既不等底 不等高时，圆锥体体积还是 圆柱体体积的三分之一吗？
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你 发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须 知道哪两个条件？为什么要 1 乘 ?
圆锥体积
练习 2 2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
8
巩固练习
7 5
1
d=10
2 3
主页
判断下面的说法是不是正确。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ X ） 3
√ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ X ）
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 2 ）立方厘米。
A. B. C. 圆柱的体积是圆锥体积的—3倍。 圆锥的体积是圆柱体积的—三分之一。 圆柱的体积比圆锥体积多—2倍。
•
• •
•
柱体积少—三分之二。
圆柱与圆锥体积之比是—3：1。 圆锥与圆柱体积之比是—1：3。
判断：
判断
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体 的1 。（ ） √ 3 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。（ × ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体， 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。 （ √ ）
堂上作业
一、求下面圆锥的体积。
1、 S=28.26平方厘米 h=15厘米 2、 r=3厘米 h=15厘米 3 、 d=3厘米 h=15厘米 二、求下面圆柱的体积。 1、 C=12.56平方厘米 h=15厘米 2、 r=6厘米 h=9厘米
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（ 54 ）立方分米。
丰收的喜悦
例3、工地上有一些沙，堆起来近似于一个圆锥， 这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）
1 1 V sh r 2 h 3 3 (1)沙堆底面积 4 2 2米
3
主页
例2
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现
哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？ 主页
想一想
V =
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1 3
sh
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
3.14 22 12.56平方米
( 2)沙堆的体积 1 12.56 1.2 3 5.02(立方米） 5.024 立方米
1.2米
4米
答：这堆沙约 5.02立方米。
练一练、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径 是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这 堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
V=abc
V=a3
V=sh
现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ= 3 sh)
1
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
1 1 2 V sh r h 3 3 1 2 3.14 2 1.5 3 6.28(立方米）
1.5米
4米
6.281.7 10.676 11(吨） 答：这堆沙约重 11 吨。
考考你：
• 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：