圆的认识案例分析
最初的设计稿一、通过操作初步感受圆的特征1、同学们,你们认识这些图形吗？(有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、
圆形)2、在每个小组的袋子中有许多各种形状的纸片,当然这些图形
的纸片也有,其中圆形纸片有四张,每人只能摸一次,你能摸出圆形纸
片吗？（小组活动,袋子中还有椭圆形纸片.）你们摸到了什么？为什
么会摸出椭圆形纸片？为什么不会摸出这些图形的纸片呢？（比较
得出圆是由曲线围成的图形）二、自主探索研究圆的特征1、椭圆
和圆虽然都是曲线围成的图形,但是可以比较容易地加以区分,也就是说,圆和椭圆相比,圆是有特殊之处的.圆究竟有什么特征呢？你们想
自己研究吗？
2、取出在家剪好的圆纸片,你们在家练习了画圆,说一说画圆有什么诀窍.结合回答,教学圆心.
3、下面可以研究圆的特征了活动要
求:(投影)1、自己通过比一比、折一折、量一量等方法找出圆的特征,写在记录纸上.2、在小组中和同学交流.3、小组总结圆的特征.汇报:（1）椭圆从中心到圆上的距离不相等,圆从圆心到圆上的距离相
等.(教师要结合教学半径）（2）椭圆和圆对折后都可以重合,椭圆有两种对折方法,圆有无数种对折方法.（教师要结合教学直径）（3）椭圆没有圆圆.（提问:为什么椭圆不圆？）（4）半径与直径的关系三、运用圆的特征解决实际问题1、圆的特征在生活中得到广泛的
应用.车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？2、圆的特
征还能解决一些游戏问题套圈游戏课件演示画面:15个小朋友在玩套圈比赛,离杆心有近有远.动画:各人投了一个套圈,小明最后投,只有小明套中（小明离杆心最近）.小明高兴的神态说:“还是我投得准”教师提问:同学们,对小明的话,你们有什么想法？（引出这样比赛不公平,大家要站在距离杆心同样远的位置）（2）课件演示画面:15人站成
一行,仍然距离杆心有远有近.教师提问:同学们,站成一条直线行吗？
到底要怎样才公平呢？（要站成圆形才公平）课件演示画面:15人围成圆形,但杆心不在圆心.教师提问:要站成怎样的圆形才算公平？
（围着杆心,杆心要在最中间、中心）在操场上怎样才能画出这样的
一个圆形来呢？（可以把绳子拉直,一端固定不动,一端拴上粉笔,）
课件演示:为什么要一端固定不动？为什么要拉直绳子？把小明站的
位置看作圆上的任意一点,现在15人任意地站在圆上,你觉得公平吗？（公平）为什么？3、利用圆的特征可以了解更多的信息.（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）（2）在正方形中画最大的圆,已
知正方形边长.（3）在长方形中画最大的圆,已知长方形的宽.四、总结如果有一位同学病假,你要打电话告诉他今天学的内容,想一想,你
要告诉他什么？写完最初设计稿后的思考刚开始,我想圆的特征应当
是其特有的,是与众不同的.所以想通过两次比较来探究.第一次通过
在袋子里摸,区分曲线形图形和直线形图形,再用圆和椭圆的比较来发
现圆的特征.备课时查验了相关资料,了解了圆和椭圆的关系,也特别
注意了措辞,觉得应该收到比较好的效果.用这份设计进行教学时,学
生学习很投入,所有的发现都是自发的.很有些再创造的味道,汇报的
场面热烈而又不失率真,但是语言表达往往词不达意,例如:“从这点到
那点一样长”、“椭圆半径一样长”、“从圆心到圆边的线”……诸如此类,平时这样上还可以,只是公开课这样上我还没有勇气,所以做了调整,使场面更容易控制一些.毕竟对于公开课,想说爱你不容易.修改的
设计稿教学过程:一、谈话交流,诱发学习兴趣.1、
同学们画过圆吗？介绍一下你是怎样画圆的？2、
我们知道圆规是画圆的工具,既然很多工具都能画圆,你觉得用圆
规画圆有什么好处？3、
请你们练习了用圆规画圆,开始时会出现哪些问题？现在有什么
画圆的窍门？4、
生活中很多物体的形状都是圆形,能说一说吗？为什么生活中这
些物体的形状都是圆形呢？除了美观之外,有些还利用了圆的特征.这节课我们就研究圆的认识,更多的了解圆.二、通过操作,初步感受圆
的特征.1、老师手中的袋子里有各种形状的纸片,你能从中摸出圆形吗?（请学生操作）
2、有可能把其他这些图形当成圆吗?为什么?（比较得出:圆是由曲线围成的平面图形）三、经历游戏,主动学习半径特征.1、圆还有
哪些特征呢？让我们通过游戏来发现.（1）课件演示画面:15个小朋
友在玩套圈比赛,离杆心有近有远,小明离杆心最近.动画:各人投了一个套圈,小明最后投,只有小明套中.小明高兴的神态说:“还是我投得准.”教师提问:同学们,对小明的话,你们有什么想法？（引出这样比赛不公平,大家要站在距离杆心同样远的位置）（2）课件演示画面:15人站成一排套圈.教师提问:同学们,站成一排行吗？你有什么建议？（学生通常会建议围成圆形）课件演示画面:15人围成圆形,但杆心不在圆心.教师提问:这样行吗？要站成怎样的圆形才算公平？2、师生合作画圆教师提问:在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？
老师带来了这样的工具（一端拴有粉笔的绳）,谁来和老师配合在黑板上画出一个圆？（师生操作时老师有意改变绳长）这样行吗？为
什么？（强调要使所画的曲线和这个固定点的距离处处相等,才能画出一个圆.）师生合作画好一个圆.3、教学圆心画圆时,固定的一点叫做圆的圆心.用圆规画圆时针尖固定的一点就是圆心.圆心用字母o表示.杆心应该放在哪里呢？4、教学半径这15个人应该站在哪里？（圆上）黑板上有一个圆,您能指出小明可以站在哪里？（将生所指
的位置描出一个点）圆上有多少个这样的点呢？也就是说他可以站
在圆上的任意一点.现在15人任意地站在圆上,你觉得公平吗？为什么？你能表示出圆心到圆上任意一点的距离吗？（请学生在黑板上
画一条半径）这样的线段能画多少条?像这样连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径.用字母r表示.5、半径有哪些特征呢？怎样
证明所有的半径都相等呢？利用手中的圆片想想办法,在小组里商量一下.（方法一:量；方法二:对折；方法三:用圆规比划）可以看出,圆规两脚间的距离就是什么？圆的大小有什么决定？四、通过操作,自主探究直径特征1、
刚才研究同一个圆中半径都相等时,很多同学想到了用折的方法,拿出纸片对折一次,发现什么?再对折几次呢?无论怎样对折都能完全重合,这也是圆的一个特征.2、
把折痕描出来,得到的线段就是圆的直径,
用字母d表示.你能说一说直径是怎样的一条线段吗？3、
直径有哪些特征呢？和半径又有什么关系呢?利用手中的圆片量一量、折一折、比一比,将你的发现在小组里交流4、汇报（1）直径
相交于圆心（2）同一个圆中,直径有无数条,长度都相等（3）同一个圆中,直径长度是半径的2倍,半径长度是直径的12
.用字母怎样表示呢？三、联系实际,理解应用圆的特征.1、利用圆的特征可以了解更多的信息.（1）已知圆的半径（直径）求直径（半径）
8厘米（2）在正方形中最大的圆正方形的包装盒中放有一块圆
形砚台,正方形包装盒边长18厘米.（图略）（3）在长方形中最大的圆长方形的茶杯包装盒中正好放2个茶杯,长方形包装盒的长是32厘米.（图略）2、圆的特征在生活中得到广泛的应用.车轮为什么做成圆形？车轴为什么要安放在圆心？3、画图练习（1）要在马路上的十字路口设计一个花圃,如果你是设计师,会把花圃设计成什么形状？为什么？（2）在城市交通图上请你画出圆形花圃,半径2厘米.怎样画？（3）在花圃中设置一个自动喷头,如果你是设计人员,喷头放在哪里？喷水距离应满足什么条件？为什么？四、图形比较,总结圆的特征.（每人发了一张椭圆纸片）这个图形(很接近圆的椭圆)是不是圆形？请从不同角度加以说明.教学后学生的反映这是上课用的教学
设计,课后调查显示,学生都认为这节课上得有意思,能准确地表述圆上、任意一点的意思,对圆的特征能有比较全面地了解.。