圆的理解教学案例
教学内容：新课标苏教版六年级上册56——58页的内容。

教学设想：
圆的理解是学生的低年级初步理解圆的基础上实行教学的，对于广大学生来说，虽然已经初步理解过圆，但对于建立准确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。

学生由理解平面上的直线图形到理解平面上的曲线图形，是理解发展的又一次飞跃。

所以，教学中要注意通过动手操作、讨论、归纳等活动引导学生主动获取知识，为以后学习圆柱和圆锥奠定基础。

本节课的教学设计，旨在增强操作、研讨等数学活动，通过小组学习这种主要形式，引导学生实践、探索，逐步形成圆的表象，掌握圆的特征。

教学尽可能多的为学生提供展示自己的机会，让学生尝试成功的愉悦。

教学目标：
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动理解圆，理解到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用和关系，会用圆规画圆。

2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观点。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：课本情景图，圆规
学具准备：长方形纸、圆规、直尺、三角板、剪刀等
教学过程：
一：设置情景导入新课：
师：同学们，你都知道哪些交通工具？
生：汽车、轮船、飞机、自行车等等
师：出示情景图，这些交通工具你都看见过吗？
生：电视上看见过，有古代的马车，黄包车，自行车，摩托车，汽车和飞机。

师：不管古代近代还是现代的交通工具它们有什么共同特点？除了车轮是圆的以外，在我们周围的物体上哪里还有圆？（学生举例，可能举以下实物。

）
①硬币的边是圆的；②圆桌的边也是圆的；③有些钟表的外形象也是圆的；④咱们研究的都是平面图形，而足球是一个球体，它不是一个平面图形，我们以后再研究。

刚才咱们举出这么多例子，那到底什么是我们今天要研究的圆呢？请大家观察屏幕，（出示课件）如果我们沿着这些物体的外沿画下来，就得到了一个圆，大家看明白了吗？
圆和咱们原来学过的三角形。

四边形相比有什么不同？
三角形和四边形都是由什么围成的？（线段）我们就把它们叫做平面上的直线图形。

而圆是什么围成的。

（曲线）所以，我们就把圆叫做平面上的曲线图形。

二、探究圆的特征
1、画圆
对于三角形和四边形的特征，咱们前面已经研究过了。

而作为由曲线围成的平面图形--圆来说也有自己的特征，下面我们就一起来研究一下。

为了便于咱们研究，咱们先来画一个圆，大家会画圆吗？（会）画圆有独特的工具，那就是——圆规，课前，同学们已经自学过用圆规画圆了，拿出白纸试着用圆规画一个圆。

（学生画，教师巡视）引导学生说出用圆规画圆的窍门
（学生用圆规画圆。

）
请大家坐好，谁能上来给大家演示一下，怎样用圆规画圆。

学生演示，注意提示：
①圆规两脚间的距离要怎么样？
②针尖固定的这个点应怎么样
③注意旋转的技巧。

2、理解圆心和半径
看来用圆规之所以画不出扁圆和椭圆，原因好象和这个点到边上的距离相关，你能用一条线段把这个距离表示出来吗？（生操作）
引导学生找到圆心和半径，并学会用字母表示。

3．理解直径。

大家看，我在圆里再画一条线段，注意观察，我是怎样画的？
也就是通过圆心，并且两端都在圆上。

像这样的线段，我们就把它叫做圆的直径，一般用字母d 表示。

板书：“直径d”。

谁来说一下，什么叫直径？同桌同学互相说一下，什么叫直径。

4．分组讨论圆的特征。

刚才我们理解了圆心、半径和直径，下面请大家结合刚才咱们画圆的过程，讨论一下在同一个圆里（板书）半径有什么特征？直径有什么特征？它们之间有什么关系？请各小组开始讨论一下。

（指导学生讨论。

）
现在我请一个同学把你们组讨论的结果说一下。

（同学反馈。

）
评价：你们组讨论出了半径与直径的关系，很好。

其他同学又做了补充。

过渡：刚才大家讨论出了这么多圆的特征，到底是不是这样呢？请大家看屏幕。

大家看，计算机演示的和大家讨论的结果一样吗？（一样。

）
也就是说在同一个圆里，半径有多少条？并且所有半径的长度都怎样？（板书：无数条长度都相等）
也就是说，直径也具备这些特征。

刚才大家还讨论出了半径与直径的关系，你能用字母表示一下它们之间的关系吗？
板书：d＝2r
5．巩固练习。

（1）通过前面的学习我们又知道了圆的特征，下面我们一起做两组题，看哪些同学掌握得最好。

先来看第一组，请你读一下题目要求（出示第一组，指名回答。

）刚才我们知道了在同一个圆里，半径与直径的关系，现在咱们如果知道了半径的长度，能求出直径的长度吗？知道了直径的长度，能求半径吗？（教材第60页第2题填到书上）做完共同订正。

（2）请大家画出一个半径为3厘米的圆；并分别用字母标出它的圆心、半径、直径。

请同桌同学互相用尺子检查一下，画对了吗？
6．全课总结。

大家回忆一下，通过刚才的学习，咱们都学会了哪些知识？
①理解圆的各部分的名称。

②知道了圆的特征。

③学会了用圆规画圆。

三、实际应用，深化知识。

师：是啊，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，无怪乎希腊数学家称圆为："完美的图形"。

师：现在谁能回答车轮为什么要设计成圆的？
生：这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。

圆是完美的曲线图形，没有拐弯处，便于滚动。

四、课堂小结
教后反思：
“圆的理解”是在学生直观理解圆和已经较系统地理解了平面上直线图形的基础上实行教学的，为引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程，本课时教学设计主要突出以下几点：
1、从学生熟悉的情况和已有的知识出发，激发学生兴趣，展开教学活动，在导入新课和教学新课的过程中，都充分地体现了这个点。

2、重视学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。

无论是理解圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的水平。

从创设情境理解圆，到初步使用相关圆的知识解决实际问题，例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要做成圆形等都突出这个点。

本节课从学生已有的知识出发，创设情境，激发学生兴趣，引导学生结合实际事例实行猜想，并通过实践检验猜想，在具体情境中逐步理解圆的特征。

教学突出了学生动手、动脑、主动参与知识形成过程的教学理念，给学生提供了大量观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生初步的探索和解决问题的水平。