AE＝BF已知， ∴△ACE≌△BDF(SSS)．
规律总结：利用“边边边”证明三角形全等，首先确定 对应边，根据图形和已知条件确定，注意隐含条件，然后确 定全等关系.
●跟踪训练 1．如图 11－2－3，AM＝AN，BM＝BN. 求证：△AMB≌△ANB. 证明：在△AMB 和△ANB 中，
AM＝ BM
学习目标 预习导学 合作研讨 当堂检测
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1．理解并掌握三角形全等的“边边边”判定方法，并会 利用其解决问题．(重点)
2．会作一个角等于已知角．(难点) 3．了解三角形的稳定性．
预习课本 P6～8，完成第 1～3 题． 1 ． __三__边___ 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 ， ( 简 写 为 “_边__边___边__”或“__S_S_S__”)． 2．仿照课本 P7 例 1，完成下题． 如图 11－2－1，OA＝OB，AC＝BC. 求证：△AOC≌△BOC.
●跟踪训练
图 11－2－6 3．如图 11－2－6，已知 AB＝ED，DB＝CF，AC＝EF. 求证：∠C＝∠DFE.
证明：∵DB＝CF，∴DB＋BF＝CF＋BF，即 DF＝BC.
AB＝ED已知， 在△ABC 和△EDF 中，AC＝EF已知，
DF＝BC已证，
∴△ABC≌△EDF(SSS)． ∴∠C＝∠DFE(全等三角形的对应角相等)．
图 11－2－5 分析：要证∠B 与∠D 相等，可证这两个角所在的三角形 全等，现有条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明.
解：∠B＝∠D.理由：连接 AC. 在△ACB 和△ACD 中，
AB＝AD已知， BC＝DC已知， AC＝AC公共边， ∴△ACB≌△ACD(SSS)． ∴∠B＝∠D.
规律总结：利用“边边边”证明三角形全等，公共边是 最常用的隐含条件关系.
图 11－2－2 分析：要证△ACE≌△BDF，可考虑这两个三角形的三 条边是否对应相等，由已知条件可知这两个三角形已有两条 边对应相等，只需证明第三条边也对应相等.
证明：∵AB＝CD(已知)， ∴AB＋BC＝CD＋BC，即 AC＝BD.
AC＝BD已证， 在△ACE 和△BDF 中，CE＝DF已知，
AN 已知， ＝BN已知，
AB ＝ AB 公共边，
∴_△__A_M__B__≌_△__A__N_B__( SSS )． 图 11－2－3
图 11－2－4 2．如图 11－2－4，要用“SSS”说明△ABC≌△BAD，已 知 AD＝BC，还需添加的条件是_A_C__＝__B_D_____．
探究点二 SSS 全等的应用 例 2 如图 11－2－5，AB＝AD，DC＝BC，∠B 与∠D 相等吗？为什么？
1．如图 11－2－7，若 AB＝AC，DB＝DC，∠B＝80°， ∠CDA＝60°，则∠C 的度数为( C )
A．40° B．50° C．80° D．无法确定
图 11－2－7
图 11防止变形常常如图 11
－2－8 中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据
(2)把第(1)题图中的△DEF 沿直线 AD 平移到如图 11－2 －12①～④所示的各个不同的位置，仍能有上面的结论吗？ (直接回答，不必写理由)
图 11－2－12 仍能有上面的结论．
5.(1)如图 11－2－11，A，C，F，D 在同 一条直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 那么 AB∥DE 吗？并说明理由．
解：(1)AB∥DE.理由： ∵AF＝DC，CF＝CF， ∴AC＝DF. 又∵AB＝DE，BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF. ∴∠A＝∠D， ∴AB∥DE.
图 11－2－11
证明：在△AOC 和△BOC 中，
OA＝OB， AC＝BC， OC＝OC，
∴△AOC≌△BOC(SSS)．
图 11－2－1
3．只用_无__刻__度__的_直尺和__圆__规____作图的方法称为尺规作 图．
探究点一 三角形全等的条件——SSS 例 1 如图 11－2－2，已知 AB＝CD，CE＝DF， AE＝BF，求证：△ACE≌△BDF.
三角形的__稳__定____性．
3．已知：∠AOB(如图 11－2－9)． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.(保留作 图痕迹，不写作法)
图 11－2－9
4．(宜宾中考)已知：如图 11－2－10，在四边形 ABCD 中，AB＝CB，AD＝CD.
求证：∠C＝∠A.
图 11－2－10 证明：连接 BD， ∵AB＝CB，AD＝CD， 又∵BD＝BD， ∴△ABD≌△CBD， ∴∠C＝∠A.