0-1 什么是微波？
解：微波是无线电波中波长最短的电磁波，它包括从1m~0.1mm 的波长范围，其相应的频率范围从300MHZ~3000GHZ 。
0-2 微波有哪些特点？
解：1. 频率高。
通信系统中相对带宽Δf /f 通常为一定值，所以频率f 越高，越容易实现更大的带宽Δf ，从而信息的容量就越大。
2. 波长短。
RF/MW 的波长与自然界大部分的物体尺寸相比拟。
天线与RF 电路的特性是与其电尺寸l /λ相关的。
在保持特性不变的前提下，波长λ越短，天线和电路的尺寸l 就越小，因此，波长短有利于电路与系统的小型化。
3. 大气窗口。
地球大气层中的电离层对大部分无线电波呈反射状态（短波传播的原理），但在MW 波段存在若干窗口。
因此，卫星通信、射频天文通常采用微波波段。
4. 分子谐振。
各种分子、原子和原子核的谐振都发生在MW 波段，这使得微波在基础科学、医学、遥感和加热等领域有独特的应用。
1-1 何谓“长线”，何谓“短线”？
解：导线为长线和短线，长线和短线是相对于波长而言。
所谓长线是指传输线的几何长度和线上传输电磁波的波长的比值(即电长度)大于或接近于1，反之称为短线。
RF/MW 导线（传输线）称为长线，传统的电路理论不适合长线。
1-12 有一无耗传输线，特性阻抗100c Z =Ω，负载阻抗150100L Z j =-Ω，试求距离终端为8λ和4λ处的输入阻抗。
解：tan ()tan L c in c
c L Z jZ l
Z l Z Z jZ l
ββ+=+
2()4c
in L
Z Z Z λ=
1-15 无耗线的特性电阻100C R =Ω，接至13085L Z j =+Ω的负载。
工作波长360cm λ=。
求（1）在离开负载的25cm 处的阻抗；（2）线上的驻波比；（3）如线上最高电压为1kV ，求负载功率。
解：（1）已知360 3.6cm m λ==，13085L Z j =+Ω，100c c Z R ==Ω，得
2253.69
π
ππ
βλ
=
=
=
rad/m 所以，在离开负载的25cm 处的阻抗为
tan tan 5(13085)100(tan
0.25)91005100(13085)(tan 0.25)
9
216.2L L Z jZc l Zin Zc
Zc jZ l
j j j j ββπ
π
+=+++⨯=⨯++⨯≈Ω
（2）反射系数为
(13085)100113136
(13085)100481
L C L C Z Z j j Z Z j -+-+Γ=
==+++
0.3676Γ=≈ 所以，驻波比为
110.3676
2.1625110.3676
ρ+Γ+=
=≈-Γ- （3）无耗线上各点输入功率相同，因此在电压波腹点（既最高电压为1Kv 的点）处的功率与负载处功率相同，在电压波腹点：
max 2.16100216in c Z R Z ρ===⨯=Ω
功率为：
22
max 1000231522*216
U P W R === 所以，负载的功率也为4630W 。
1-16 已知一传输线的特性阻抗50C Z =Ω。
用测量线测得传输线上驻波电压最大值为
max 100U mV =，最小值为min 20U mV =，邻近负载的第一电压节点到负载的距离min 0.33l λ=，求负载阻抗的值。
解：驻波比
max
min
5U U ρ=
= 所以
12
13
L ρρ-Γ=
=+ 由第一个电压最小点距终端的距离为：
min 0.3344
L l λλ
ϕλπ=
+= 解得
0.32L ϕπ=
因为
502(sin 0.32cos 0.32)503
L c L L L L c
L L Z Z Z Z Z j Z ϕππ-Γ=Γ∠=
+-==⨯++
所以
3877L Z j =+Ω
1-24 传播常数为j γαβ=+的传输线，终端阻抗为L Z ，线的特性阻抗为C Z ，当线的长
度为l 时，证明其输入端的阻抗为
tanh ()tanh L C in C
C L Z Z l
Z l Z Z Z l
γγ+=+
证明：传输线上任意一点的电压和电流为：
1212()1()()z z z z
c U z U e U e I z U e U e Z γγγγ-+-+⎧=+⎪
⎨=-⎪⎩
（1） 在z =0处，即负载端
12
121()L L c U U U I U U Z
=+⎧⎪
⎨
=-⎪⎩
（2） 由（2）式可以推出：
121()21()2
L
c L L c L U U Z I U U Z I ⎧=+⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩ （3） 又因为
1212()()z z
in c
z z
U z U e U e Z Z I z U e U e γγγγ-+-++==- 将（3）带入上式化简得：
tanh()22tanh()22
L z z z z
L c L
c in c c z z z z c L L c L
e e e e U Z I Z Z z Z Z Z e e e e Z Z z U Z I γγγγγγγγγγ-+-+-+-++-++-==-++-+
当距负载距离为l 时，既z =-l 时
tanh tanh L c in c
c L Z Z l
Z Z Z Z l
γγ+=+ 即证
1-28 对一段传输线，测出它在开路状态和短路状态之下的输入阻抗分别为ino Z 和ins Z ，试证明传输线的特性阻抗可由下式求出：
C ino ins Z Z Z =⋅Ω
证明：根据负载开短路时的输入阻抗
cot tan ino C ins C Z jZ l Z jZ l
ββ=-=
由此得
2
ino ins C Z Z Z •=
所以
C ino ins Z Z Z =• 即证
1-20 完成下列圆图的基本练习： （1）已知，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离、线上的ρ
和行波系数； 解：由圆图得
，对应的电长度l=0.115，所以，第一个波腹点距负载l max=0.25-0.115=0.135，第一个波节点距负载l min=l max+0.25=0.385，线上的ρ=4.3，行波系数Tr =1/ρ=0.2326。
（2）已知，求第一个电压波节点和波腹点至负载的距离和线上的驻
波比； 解：由圆图找到
对应的点A ，沿着等驻波比圆旋转180°到B 点，得到B 点对应的电长度l=0.19，所以，第一个波腹点距负载l max=0.25-0.19=0.06，第一个波节点距负载l min=l max+0.25=0.31，线上的驻波比ρ=5.7。
（3）已知
，求
；
解：作等驻波比圆，与左半实轴交点A,从A 绕等驻波比圆逆时钟旋转l =0.32到点B ，B
点对应值为，从B点顺时针旋转电长度1.29到C点，对应值为。
得，。
1-21 用测量线测得传输线上驻波比ρ=2，终端驻波相位l min=0.3λ。
用圆图求终端电压反射系数和终端负载阻抗Z L。
特征阻抗Zc=75Ω。
解：作图步骤：
1. 画出ρ=2的等驻波比圆；
2. 将Umin线段逆时针转动l min=0.3，得OA线段
3. OA线段与ρ=2圆交于B点
4. 读B点坐标，得1.5+j0.66
5.
6.
7.。