例2
• 某大学一寝室中住着若干个学生。其中，一个 是哈尔滨人，两个是北方人，一个是广东人， 两个在法律系，三个是进修生。该寝室中恰好 住了8个人。 • 如果题干中关于身份的介绍涉及了寝室中所有 的人，则以下各项关于该寝室的断定都不与题 干矛盾，除了： • A．该校法律系每年都招收进修生。 • B．该校法律系从未招收过进修生。 • C．来自广东的室友在法律系就读。 • D．来自哈尔滨的室友在财政金融系就读。 • E．该室的三个进修生都是南方人。
一、 同一关系（全同关的a是 b并且所有的b是a。 • 欧拉图
a b
• 外延全同是说对象相同，但其内涵不 同，即从不同方面反映的同一对象。
欧拉
• 莱昂哈德· 欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月5日～ 1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。他被一 些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一 （另一位是卡尔· 弗里德里克· 高斯）。欧拉是第一个 使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人， 例如：y = F(x) (函数的定义由莱布尼兹在1694年给 出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。 • 主要成就：提出函数的概念 创立分析力学 解决了柯尼斯堡七桥问题 给出欧拉公式
a b
• 交叉关系至少一部分既是a又是b，不能 对立，也不能并列。
五、全异关系
• 全异关系就是两概念的外延无重 合，即所有的 a 不是 b，并且所有 的b不是a。 • 欧拉图
a b
（一）反对关系
• 两概念外延无任何重合，且外延之和小 于邻近的属概念。 • 欧拉图 •
• c a b
• 不能由不是a推出b，反之亦然。
例1
• 某宿舍住着若干个研究生。其中，一个是大 连人，二个是北方人，一个是云南人，两个 人这学期只选修了逻辑哲学，三个人这学期 选修了古典音乐欣赏。假设以上的介绍涉及 了这寝室中所有的人，那么，这寝室中最少 可能是几个人?最多可能是几个人? • A．最少可能是3人，最多可能是8人。 • B．最少可能是5人，最多可能是8人。 • C．最少可能是5人，最多可能是9人。 • D．最少可能是3人，最多可能是9人。 • E．无法确定。
（二）矛盾关系
• 两概念外延无任何重合，且外延之和等 于邻近的属概念。 • 欧拉图
• c a b
• 一般来说，矛盾可由“非”、“不”等 构成，但不尽然。 • 矛盾关系可由a推非b，由非a推b。
反对关系与矛盾关系的同异
• 同：无重合；属同一属概念。 • 异：反对关系小于属概念，矛 盾关系则等于； • 反对关系不能由非a推b矛盾关 系则可。
同一关系概念的作用
• 1、加深对对象的理解。 • 2、表达生动。 • 3、委婉语。
二、 （真）包含关系
• 一概念的部分外延与另一概念的全 部外延是重合的，即有的 a 不是 b， 并且所有的b是a。 • 欧拉图
a b
三、（真）包含于关系
• 一概念的全部外延与另一概念的 部分外延是重合的，即所有的a是 b，并且有的b不是a。 • 欧拉图
例
• “世间万物中，人是第一可宝贵的。” • 以下哪种解释最符合以上判断的原意? • A．在人们解决自然、社会问题时，需要多种条件， 其中人的 因素最重要。 • B．世间有大大多于一万种的生物。仅在其中的一 万种之中，人是最宝贵的。 • C．因为我是人，我是最宝贵的。请你们给我最好 的工作和最好的待遇吧。 • D．题干中的“人”指的是人类。“你”仅是一个 具体的人，不是最宝贵的。 • E．在自然界中，人类是最高级的生物，其它动物 或植物的存在是为人类服务的。
第二节 概念的种类
• 一、 单独概念和普遍概念 • (据对象的数量） • 普遍概念：反映若干个别事物组成的一类事 物的概念。 • 特点：事物类中每一分子都具有类的属性。 • 单独概念：反映某一具体事物的概念，外延 是唯一的。 • 专有名词和摹状词。
二、集合概念与非集合概念 （对象是否集合体）
• 集合概念：反映同类对象组成的集合体的概念。 • 非集合概念：不以同类对象组成的集合体为对 象的概念。 • 类与集合体的区别：组成类的每一分子必然具 有类的属性，而组成集合体的个体不一定具有 集合体的属性。 • 整体与部分。 • 此标准与上一标准交叉。 • 同一语词在不同的语境中可能表达不同的概念。
三、 正概念与负概念 （对象是否具有某属性）
• 正概念：反映对象具有某属性的概念。 • 负概念：反映对象不具有某属性的概 念。 • 负概念一般由“非”、“无”、“不” 等否定词表达，但并不是说每一个这 样的词表达的都是负概念。 • 同时要注意论域。
第三节 概念间的关系（外延）
• 同一关系 • 真包含于关系 • 相容 真包含关系 • 交叉关系 • 概念间的关系 反对关系 • 不相容 • 矛盾关系
b
a
属种关系
• 包含与包含于关系过去统称为属种关 系，这是一种非常重要的逻辑关系。 定义、划分、列举、举例、限制和概 括等逻辑方法都是以这种关系为基础 的。 • 属种关系之间的概念是不能并列使用 的。 • 反变关系。
四、交叉关系
• 两概念的外延仅有一部分是重合的，即 有的a是b，有的b是a，并且有的 a不是b， 有的b不是a。 • 欧拉图