《完全平方公式》教学设计
淮南实验中学卞贤磊
公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2
(a-b)2=a 2-2ab+b 2
文字叙述：
两数和（或差）的平方等于它们平方的和，加上（或减去）它们乘积的两倍．
记忆口诀：
完全平方有三项 首尾符号是同样 首平方，尾平方 首尾二倍放中央 中央符号随尾项
(a+b)2
=a 2
+2ab+b 2
练习1
练习2
课 后 反 思
1、这堂课我通过复习平方差公式，然后利用练习引出问题．学生通过多项式乘以多项式的方法得到了结论，并有同学指出))((b a b a ++的结果是有规律的．接着我通过让学生尝试用他们认为的规律直接说出2)(n m +及2)32(y x +的答案，再用多项式乘以多项式的方法验证规律的正确性．在这个环节中学生得到的规律是正确的，但在用规律直接说出2)32(y x +的答案时，却得到了
223244y xy x ++这个错误结论．事实上，学生的错误是将首末两项积的两倍错
误的做成的了每一项都乘2
，但在处理这个问题时，我过于急躁，直接让学生用多项式乘以多项式的方法得到结果后，就总结了规律，而未能让说错的同学自己找出错误的原因，我想这在今后的教学中是要注意的，因为，学生自己找出错误的原因永远比老师直接告诉他原因记得更牢．
2、在得到两数和的完全平方公式后，我让学生尝试说出公式的的特征，再用面积的方法说明完全平方公式．然后，让学生自己猜测2)(b a -的结论，并模仿第一环节，分别用多项式乘以多项式以及面积的方法说明结论的正确性，再归纳公式的结构特征，然后，利用两数和的完全平方公式说明两数差的完全平方公式，揭示出两个公式间的关系．这一环节都是按照预想的进行，效果不错，只是未能点一下为何要学公式．（方便计算）
3、公式引出后，就进入了这节课的另一个重要环节，即运用公式进行计算．运
用公式进行计算的一个难点就是如何确定首项、末项以及中间项的符号，其中最重要的就是中间项的符号问题．在这个环节中，书本上采取的方法是：（1）将2)(b a +-，2)(b a --分别转化为2)(a b -以及[]2
)(b a +-，
（2）将2)(b a +-、2)(b a --分别看成[]2
)(b a +-以及[]2
)(b a --．教参的建议是采用方法（1）．对这
两种方法我在处理教材时个人的看法是，方法（2）学生容易将首项和末项以及两条公式混淆，方法（1）对2)(b a +-的处理学生是容易掌握的，而对2)(b a --的处理对学生来说又是一个难点．于是，我就采用了一种和书本上不同的方法．我采用这种方法的最初设想是：无论首末两项符号的正负，首平方，末平方后符号必为正，这一点学生是能理解的．因此，只要确定好中间项符号即可．于是，我教授的方法是中间项的符号由首末两项的符号确定，即首末两项“同号得正，异号得负．”确定好符号后，再把符号丢弃，直接运算两者积的两倍．这种方法在课堂中起到的实际效果是：掌握的学生能非常快速写出答案，正确率高．但存在的问题是，有少数同学在运用“同号得正，异号得负．”的方法判断好中间项的符号后，未将符号丢弃，而是保留符号运算积的两倍．在此专家的看法是，我的处理方法对部分学生来说也是一个难点，因此，建议是先采用书上的方法，而我的方法可以作为第二课时．我现在的认识是，（1）上课先采用将2)(b a +-，
2)(b a --分别转化为2)(a b -以及[]2
)(b a +-的方法讲评，力求人人过关．做了一
些题目巩固方法（1）后，再尝试让学生归纳出用“同号得正，异号得负．”的方法来验证结论中中间项符号的正确性．这样一来不同的学生，根据自己的需求各取所需，也可帮助学生从不同角度来验证结论的正确性．
4、由于后面时间的紧促，在进行练习巩固时，显得急躁了一点、快了一点，未能给予学生充足的训练时间，因此就感觉有点乱．这也可能是一些学生出现问题的原因所在．出现问题后，对于产生的错误，也未能详尽分析错误产生的原因，这对学生今后避免再犯这样的错误是不利的．这在今后的教学中是一定要避免的．其次，第一课时的练习题不易太复杂，应当简化一点，重在对公式的熟悉． 再次，拓展题的设置太难，应当适当降低难度． 听课教师课后评议：
1、总体的设计思想比较好，力图解决一些学生容易犯错的地方；
2、注重和学生的情感方面的交流，教态自然．
3、能根据学生的想法讲，能跟着学生的思路讲，这一点非常好．
4、整体的教学结构相当不错：由两数和的完全平方公式引入——解释——面积说明——两数差的完全平方公式．思路顺畅，符合学生认知规律．
5、总体来说前部分比较好，后部分有点问题—— （1）用文字表述的规律性的东西不要太多；
（2）“同号得正，异号得负．”的方法判断中间项符号，增加了一些同学的难度； （3）处理公式时，少了为什么要用公式的说明，即用公式的目的，应当简单说明一下； （4）用面积“说明”，对初二学生不应当讲“证明”；
（5）最后，最好有一些简单的判断的问题，例2
2
2
94)32(y x y x +=+是否正确；
（6）可以用多媒体，拓展深了一点；再多一些表扬.。