【随堂检测】1．(2019·绍兴月考)一个质量为0.18 kg 的垒球,以25 m/s 的水平速度向左飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为45 m/s,则这一过程中动量的变化量为( )A ．大小为3.6 kg·m/s ,方向向左B ．大小为3.6 kg·m/s ,方向向右C ．大小为12.6 kg·m/s ,方向向左D ．大小为12.6 kg·m/s ,方向向右解析：选D.选向左为正方向,则动量的变化量Δp ＝mv 1－mv 0＝－12.6 kg ·m/s,大小为12.6 kg ·m/s,负号表示其方向向右,D 正确．2．高空作业须系安全带,如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动),此后经历时间t 安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2ght ＋mg B.m 2ght －mg C.m ght＋mg D.m ght－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v,则v 2＝2gh,得v ＝2gh,设安全带对人的平均作用力为F,由动量定理得(mg －F)·t＝0－mv,解得F ＝m 2ght＋mg. 3．(2019·嘉兴质检)如图所示,篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前,这样做可以( )A ．减小球的动量的变化量B ．减小球对手作用力的冲量C ．减小球的动量变化率D ．延长接球过程的时间来减小动量的变化量解析：选C.动量的变化量为mv －mv 0,最终不会因为手的动作而改变,所以A 错；根据动量定理F Δt ＝mv －mv 0,手对球的冲量即动量变化量不会改变,此即球对手的动量变化量；手弯曲的动作是增加了作用时间,而减小了动量变化率（mv －mv 0）Δt,也即减小了冲力,起到缓冲效果,故C 正确．4．在水平力F ＝30 N 的作用下,质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2,若F 作用6 s 后撤去,撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)解析：法一：用动量定理解,分段处理选物体为研究对象,对于撤去F 前物体做匀加速运动的过程,受力情况如图甲所示,始态速度为零,终态速度为v,取水平力F 的方向为正方向,根据动量定理有(F －μmg)t 1＝mv －0.对于撤去F 后,物体做匀减速运动的过程,受力情况如图乙所示,始态速度为v,终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－mv.以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.法二：用动量定理解,研究全过程选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、终状态的物体速度都等于零． 取水平力F 的方向为正方向,根据动量定理得 (F －μmg)t 1＋(－μmg)t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s.答案：12 s【课后达标检测】一、不定项选择题1．关于冲量,以下说法正确的是( )A ．只要物体受到了力的作用,一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B ．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化C ．冲量越大的物体受到的动量越大D ．如果力是恒力,则其冲量的方向与该力的方向相同 答案：D2．(2019·杭州质检)如图所示,运动员挥拍将质量为m 的网球击出．如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v 1、v 2,v 1与v 2方向相反,且v 2>v 1.忽略重力,则此过程中拍子对网球作用力的冲量( )A．大小为m(v2－v1),方向与v1方向相同B．大小为m(v2＋v1),方向与v1方向相同C．大小为m(v2－v1),方向与v2方向相同D．大小为m(v2＋v1),方向与v2方向相同答案：D3．(2019·衢州调研)1966年,在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时,用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火),接触以后,开动“双子星号”飞船的推进器,使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F＝895 N,推进器开动时间Δt＝7 s．测出飞船和火箭组的速度变化Δv＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m2为( )A．3 400 kg B．3 485 kgC．6 265 kg D．6 885 kg答案：B4.(2019·宁波高二月考)如图所示,一铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度v抽出纸条后,铁块掉在地上的P点．若以2v速度抽出纸条,则铁块落地点为( )A．仍在P点B．在P点左边C．在P点右边不远处D．在P点右边原水平位移的两倍处解析：选B.纸条抽出的过程,铁块所受的滑动摩擦力一定,以v的速度抽出纸条,铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长,由I＝F f t＝mv0得铁块获得速度较大,平抛运动的水平位移较大,以2v的速度抽出纸条的过程,铁块所受滑动摩擦力作用时间较短,铁块获得速度较小,平抛运动的位移较小,故B选项正确．5.如图所示,足够长的固定光滑斜面倾角为θ,质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面,达到最高点后又滑回原处,所用时间为t.对于这一过程,下列判断正确的是( )A．斜面对物体的弹力的冲量为零B．物体受到的重力的冲量大小为mgtC．物体受到的合力的冲量大小为零D．物体动量的变化量大小为mgsin θ·t解析：选BD.由冲量的求解公式可知,斜面对物体的弹力的冲量为mgcos θ·t,选项A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt,选项B正确；物体回到斜面底端的速度仍为v,方向与初速度方向相反,故根据动量定理可知,物体受到的合力的冲量大小为2mv,选项C错误；因整个过程中物体所受的合力为mgsin θ,则根据动量定理可知,物体动量的变化量大小为mgsin θ·t,选项D正确．6．(2019·浙江9＋1联盟联考)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m 接力三连冠．如图所示,观察发现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则( )A ．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功解析：选AB.乙推甲的过程中,他们之间的作用力大小相等,方向相反,作用时间相等,根据冲量的定义,甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等,但方向相反,选项A 正确；乙推甲的过程中,遵守动量守恒定律,即Δp 甲＝－Δp 乙,他们的动量变化大小相等,方向相反,选项B 正确；在乙推甲的过程中,甲、乙的位移不一定相等,所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等,结合动能定理知,选项C 、D 错误．7．(2019·绍兴质检)如图所示,一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C 、D 、E 处,三个过程中重力的冲量依次为I 1、I 2、I 3,动量变化量的大小依次为Δp 1、Δp 2、Δp 3,则有( )A ．三个过程中,合力的冲量相等,动量的变化量相等B ．三个过程中,合力做的功相等,动能的变化量相等C ．I 1＜I 2＜I 3,Δp 1＝Δp 2＝Δp 3D ．I 1＜I 2＜I 3,Δp 1＜Δp 2＜Δp 3解析：选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等,动量变化量Δp ＝mv 相等,即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,故合力的冲量也相等,注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h,从顶端A 下滑到底端C,由h sin θ＝12gsin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h gsin 2θ,所以θ越小,sin 2θ越小,t 越大,重力的冲量I ＝mgt 就越大,故I 1＜I 2＜I 3；故A 、C 正确,D 错误；物体下滑过程中只有重力做功,故合力做的功相等,根据动能定理,动能的变化量相等,故B 正确．8．(2019·湖州质检)如图所示,倾斜的传送带保持静止,一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动,同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中,与传送带保持静止时相比( )A ．木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量变大B ．木块在滑到底端的过程中,摩擦力的冲量不变C ．木块在滑到底端的过程中,木块克服摩擦力所做功变大D ．木块在滑到底端的过程中,系统产生的内能数值将变大解析：选BD.滑动摩擦力的大小为f ＝μN ,与相对速度的大小无关,所以,当皮带运动时,木块所受的摩擦力未变,空间位移未变,则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变,所以摩擦力的冲量I ＝ft 不变,故A 、C 错误,B 正确；但由于相对滑动的距离变长,所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大,故D 正确．二、非选择题9．(2019·宁波质检)质量为0.5 kg 的小球沿光滑水平面以5 m/s 的速度冲向墙壁后又以 4 m/s 的速度反向弹回,如图所示,若球跟墙的作用时间为0.05 s,求小球所受平均力的大小．解析：选定小球与墙碰撞的过程,取v 1的方向为正方向,对小球应用动量定理得Ft ＝－mv 2－mv 1 所以,F ＝－mv 2－mv 1t ＝－0.5×4－0.5×50.05 N ＝－90 N“－”号说明F 的方向向左． 答案：90 N10.(2019·丽水高二质检)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点,距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙,如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A点沿AB 方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止,g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W. 解析：(1)由动能定理有－μmgx＝12mv 2－12mv 2可得μ＝0.32.(2)由动量定理有F Δt ＝mv ′－mv 可得F ＝130 N.(3)由能量守恒定律有W ＝12mv ′2＝9 J.答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J11．如图所示,一物体从固定斜面顶端由静止开始经过1 s 下滑到底端,已知斜面的倾角θ＝37°,斜面长度L ＝2.5 m,sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8,取重力加速度g ＝10 m/s 2,求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值； (3)下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值． 解析：(1)根据L ＝12at 2,解得：a ＝5 m/s 2,根据牛顿第二定律得：mgsin θ－μmg cos θ＝ma 解得：μ＝0.125.(2)损失的机械能等于克服摩擦力做的功,为： ΔE ＝μmg cos θ·L减小的重力势能为：ΔE p ＝mgsin θ·L 故损失的机械能与减小的重力势能的比值为： ΔE ∶ΔE p ＝μ∶tan θ＝1∶6.(3)设物体下滑到斜面底端时速度大小为v,则有： v ＝at ＝5 m/s根据动量定理得：合外力冲量的大小为： I 合＝mv －0＝5m (N ·s)在下滑过程中重力的冲量为：I G ＝mgt ＝10m (N ·s)所以下滑的过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值为：I 合∶I G ＝1∶2. 答案：(1)0.125 (2)1∶6 (3)1∶2。