动点F的轨迹是( A )
A. 线段
B. 圆弧
C. 椭圆的一部分
D. 抛物线的一部分
如图,点D, G, H分别是棱
A1
G
C1
AC , A1C1 , A1B1的中点,
H
易证得平面EDGH / / 平面BCC1B1
B1
当点F 在线段DG上时,
EF / / 平面BCC1B1,
A
C D
所以动点F的轨迹是线段.
2DC, E是BC的中点, F是AE上一点, AF 2FE, 则BF
( C )
A.
1
uuur AB
1
uuur AD
2
3
B.
1
uuur AB
1
uuur AD
3
2
C
.
1
uuur AB
1
uuur AD
2
3
uuur BF
2,
2 3
,
uuur
uuur
D.
1
uuur AB
1
uuur AD
y3
2
D
C
AB (4, 0), AD (0, 2)
E F
uuur 1 uuur 1 uuur
BF AB AD
2
3
A
Bx
9.已知命题p :
x2Leabharlann 1 xn的展开式中,
仅有第7项的二项式
系数最大, 则展开式中的常数项为495; 命题q : 随机变量
服从正态分布N (2, 2 ), 且P( 4) 0.7, 则P(0 2) 0.3
现给出四个命题：①p q, ②p q, ③p (q), ④(p) q,
3
S2020 (a1 a2 ) (a3 a4 ) (a5 a6 ) L (a2019 a2020 ) 21 23 25 L 22019
E
B
7. 函数f ( x) 2x 1 的图象大致是( ) x
当x
0时,
f
(x)
2 x
1
2 x 2
1 ,
x
x
当x 0,
2 2
时,
f
(x)
0;当x
2 2
,
时,
f
(
x)
0
7. 函数f ( x) 2x 1 的图象大致是( C ) x
且当x 0时, f ( x) 2x 1 0, 故选C x
5.《周髀算经》中提出了“方属地, 圆属天”也就是人们
常说的“天圆地方”, 我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种
“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象
成如图所示的图形, 其中圆的半径为r, 正方形的边长为a
(0 a r), 若在圆内随机取点, 得到点取自阴影部分的概
率是p, 则圆周率的值为( A )
其中真命题是( )
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
x2
1 x
n
的展开式中,
仅有第7项的二项式系数最大, 则
展开式有13项, 所以n 12, 则展开式的常数项为
C142
x2
4
1 x
8
495, 所以p是真命题.
9.已知命题p :
x2
1 x
n
的展开式中,
仅有第7项的二项式
系数最大, 则展开式中的常数项为495; 命题q : 随机变量
2 i 2 i (2 i)(2 i)
5
2 b 0且2b 1 0, b 2
方法二：依题意, 设 1 bi ai (a, b R), 2i
则1 bi ai(2 i) a 2ai,
a 1 a 1 2a b b 2
3.
若a
log3
3 2
,
b ln 1 , 2
c 0.6 0. 2 , 则a, b, c的大小关系
为( B )
A. c b a
B. c a b
C.b a c
D. a c b
Q1
3 2
3, log 3
1
log3
3 2
log3
3,
即a
(0,1),
b ln 1 ln1 0, 2
因为函数y 0.6x 是单调递减函数,
所以c 0.6 0. 2 0.60 1, 故c a b
D.
1
uuur AB
1
uuur AD
2
3
以A为原点建立如图所示平面
y3
2
直角坐标系, 设AD 2, 则 D
C
B(4, 0), C(2, 2), D(0, 2),
D(3,
2),
F
2,
2 3
A
E F
Bx
8. 如图, 在梯形ABCD中, AB / / CD, AB AD, AB 2AD uuur uuur uuur
服从正态分布N (2, 2 ), 且P( 4) 0.7, 则P(0 2) 0.3
现给出四个命题：①p q, ②p q, ③p (q), ④(p) q,
其中真命题是( C )
A. ①③
B. ①④
C. ②③
D. ②④
Q ～N (2, 2 ), P( 4) 0.7, P( ≥ 4) 0.3, P( ≤ 0) P( ≥ 4) 0.3, P(0 2) 1 P( ≤ 0) P( ≥ 4) 1 0.3 0.3 0.4
D. [0, 2]
A (, 2], B [0,1], 所以A I B [0,1]
2.已知复数z 1 bi (b R), z 是纯虚数, 则b ( A ) 2i
A. 2
B. 1
C. 1
D. 1
2
2
z 1 bi (1 bi)(2 i) (2 b) (2b 1)i 是纯虚数,
所以命题q是假命题.
故p q, p (q)是真命题, p q,(p) q是假命题.
10. 设数列{an }的前n项和为Sn , 且a1 2, an an1 2n
(n N ), 则S2020 ( C )
22020 2 A.
3
22020 2 B.
3
22021 2 C.
3
22021 2 D.
8. 如图, 在梯形ABCD中, AB / / CD, AB AD, AB 2AD uuur uuur uuur
2DC, E是BC的中点, F是AE上一点, AF 2FE, 则BF
( )
A.
1
uuur AB
1
uuur AD
2
3
B.
1
uuur AB
1
uuur AD
3
2
C
.
1
uuur AB
1
uuur AD
2020年广州市高考二模理科数学试卷 及答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若集合A { x | y 2 x }, B { x | x2 x ≤ 0}, 则B
(B )
A. [0,1)
B. [0,1]
C. [0, 2)
a2 A. (1 p)r 2
a2 B. (1 p)r 2
a C.
(1 p)r
a D.
(1 p)r
依题意,
p
a2
1 r2
a2
, r2
1
p,
a2 (1 p)r 2
6. 在三棱柱ABC A1B1C1中, E是棱AB的中点,动点F是
侧面ACC1 A1(包括边界)上一点, 若EF / / 平面BCC1B1, 则