1.1二次函数定义导学案
【学习目标】
1、通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

2、初步理解二次函数的概念。

3、进一步体验建立函数模型的方法。

【学习过程】
一、回顾旧知
1、大家还记得我们学过哪些函数吗?
2、它们是如何定义的？
3、我们分别从哪些方面对它们进行了研究？
二、合作探究
（一）提出问题
问题1：现有1根长12米的绳子，用它围城一个矩形，你所围城的矩形面积S与矩形的宽度x有什么样的关系？试写出它们的关系式.
问题2：某种型号的电脑两年前的销售价为6000元，现降价销售，如果每年的平均降价率为x ，怎样用x 来表示该型号电脑现在的售价y （元）？
思考：问题1与问题2中所列出的关系式有何共同特点？
（二）自主学习教材P 3
归纳定义：
形如______________(其中a,b,c 是______ , _____≠0)的函数叫做二次函数. _____叫做二次项，_______为二次项系数；________为一次项系数;c 叫作常数项。

我们把2y ax bx c =++叫作二次函数的__________.
三、 新知应用
1、把二次函数y =(2-3x )(6+9x )化为一般式为；二次项系数为；一次项系数为常数项为__________.
2、已知函数
(2)34m y m x x =++-为关于自变量x 的二次函数，则m=______.
3、写出下列函数的表达式，并指出其属于那种函数类型
（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；
（2）圆的周长C关于它的半径r的函数；
（3）圆的面积S关于它的半径r的函数
（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y 关于另一条对角线的长度x的函数
4、已知二次函数2
=++，当x=1时，函数值是4；当
y x px q
x=2时，函数值是-5.求这个二次函数的解析式
三、课堂小结
1、理解二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式；
2、在建立二次函数模型的时候，我们应该注意自变量的取值范围。

四、过关检测
1、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)2y x = （2）21y x
=-
(3)221y x x =-- (4)(1)y x x =- 2、已知二次函数2y ax bx c =++，当x=2时，函数值为3；当x=-2时，函数值为2；当x=0时，函数值为32
.求这个函数的解析式
3、若函数22(1)m
m y m x -=-为二次函数，试确定m 的值
4、要用长20m 的铁栏杆，一面靠墙（足够长），围城一个矩形的花圃，设垂直墙的一边为x ，矩形的面积为y
（1）写出y 与x 的函数关系。

（2）当x=3时，矩形的面积为多少？。