武威市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018九上·黄石期中) 如图1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分别是AB，BC边的中点，点P 为AC边上的一个动点，连接PD，PB，PE.设AP=x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）
A . PD
B . PB
C . PE
D . PC
2. （2分） (2020九上·遂宁期末) 矩形ABCD中，边长AB=4，边BC=2，M、N分别是边BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．则CN的最大为（）
A . 1
B .
C .
D . 2
3. （2分） (2019八下·越城期末) 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线，轴，分别过点A，B向轴作垂线，垂足分别为D，C.若矩形ABCD的面积是8，则k的值为（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
4. （2分）如图，直线l1：x=1，l2：x=2，l3：x=3，l4：x=4，…，与函数y=（x＞0）的图象分别交于点A1、A2、A3、A4、…；与函数y=(x＞0)的图象分别交于点B1、B2、B3、B4、…．如果四边形A1A2B2B1的面积记为S1 ，四边形A2A3B3B2的面积记为S2 ，四边形A3A4B4B3的面积记为S3 ，…，以此类推．则S10的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）
A . （2020，0）
B . （3030，0）
C . （ 3030，）
D . （3030，﹣）
6. （2分）(2019·金华模拟) 如图，⊙O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45°圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，……，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）
A . （，）
B . （- , ）
C . （0，﹣1）
D . （ ,- ）
7. （2分）(2019·包头) 下列说法正确的是（）
A . 立方根等于它本身的数一定是和
B . 顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C . 在函数中，的值随着值的增大而增大
D . 如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等
8. （2分）(2013·宜宾) 对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：
①1⊗3=2；
②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2=1；
③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；
④点（，）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．
其中正确的是（）
A . ①②③④
B . ①③
C . ①②③
9. （2分） (2019七下·重庆期中) 下列说法中，正确的是（）
A . 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
B . 已知线段，轴，若点的坐标为（-1，2），则点的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；
C . 若与互为相反数，则；
D . 已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 .
10. （2分） (2017七下·河东期中) 将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）
A . 向右平移2个单位
B . 向左平移2个单位
C . 向上平移2个单位
D . 向下平移2个单位
11. （2分） (2017七下·河东期中) 如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A=50°，∠C=150°．若将其按照图
②所示方式折叠后，恰好MD′//AB，ND′//BC，则∠D的度数为（）
A . 70°
B . 75°
C . 80°
D . 85°
12. （2分）(2017·越秀模拟) 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）
A . 100米
B . 99米
D . 74米
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2016七上·沙坪坝期中) ﹣2的倒数是________．
14. （1分） (2017七下·河东期中) 若（x+1）2=9，则x=________．
15. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．
16. （1分） (2017七下·河东期中) 如果﹣2a+7b=6，那么用含b的代数式表示a=________．
17. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，AB//CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为________．
18. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．
19. （1分） (2016七下·济宁期中) 若实数m，n满足（m﹣1）2+ =0，
则（m+n）5=________．
20. （1分） (2017七下·河东期中) 已知：2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，5+
=52× ，…，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=________．
三、解答题 (共5题；共60分)
21. （10分）综合题。
（1）计算：2sin60°+|﹣3|﹣﹣（）﹣1
（2）化简：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2 ．
22. （15分） (2017七下·河东期中) 如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ//CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
23. （15分） (2017七下·河东期中) 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
24. （5分） (2017七下·河东期中) 如图，EF//AD，∠1=∠2，猜想∠BAC与∠DGA的关系，并说明理由．
25. （15分） (2017七下·河东期中) 【问题情境】：
如图1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：过P作PE//AB，通过平行线性质来求∠APC．
（1）按小明的思路，求∠APC的度数；
（2）【问题迁移】：
如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC
与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
（3）【问题应用】：
在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共60分)
21-1、21-2、
22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、
23-3、24-1、25-1、
25-2、
25-3、
第11 页共11 页。