伊犁师范学院物理科学与技术学院2013届本科毕业论文论文题目：望远镜放大率的测定--自组望远镜作者姓名：车安宁班级：物理09-2A班专业：物理学学号：003指导教师：夏莉艳高级实验师完成时间：2013年05月27日物理科学与技术学院二〇一三年五月望远镜放大率的测定――自组望远镜内容摘要望远镜通常分为开普勒望远镜和伽利略望远镜，开普勒望远镜由两个凸透镜组成，伽利略望远镜由一个凸透镜、一个凹透镜组成。
本论文采用由两个凸透镜组成的开普勒望远镜，分别用比较板法、成像法、视角直接比较法三种方法测量望远镜的放大率，并在实验的基础上，通过参阅大量资料，以及考虑实际成像情况，对实验中各参量的取值及其对实验产生的影响加以分析和探究。
该实验测量精度不是很高，但是实验性强，可将其运用到中学物理课程的学习中去，为今后关于放大率测定的学生实验提供好的借鉴。
关键词：透镜放大率实验A measure of the telescope magnification--Assemble the telescope byselfAbstractTelescope is usually divided into Kepler and Galileo. Kepler is composed of two convex lenses, Galileo telescope is composed of a convex lens, concave lens. This paper adopts the Kepler telescope consists of two convex lenses, respectively, comparison board , imaging method and angle of direct comparison method and other three approaches to measuring the magnification telescope. And on the basis of experiment, through the refer to a large number of data, considering the actual imaging, analyze and explore the experiment values of each parameter and its influence on the experiment. The experiment measurement precision is not high, but the pilot is strong. It can be used in the middle school physics course studying, and for the future provide a good reference about student experiment for the determination of magnification.keywords：telescope enlargement rate magnification目录引言 (1)1、望远镜的构造及成像原理 (1)1.1望远镜成像原理 (1)1.2实验装置 (3)2、比较板法测望远镜放大率 (4)2.1实验装置及测量原理 (4)2.2实验数据处理 (5)3、成像公式法测望远镜放大率 (6)3.1实验装置及测量原理 (6)3.2实验数据处理 (8)4、视角直接比较法测望远镜放大率 (9)4.1实验装置及测量原理 (9)4.2实验数据处理 (10)5、实验分析与结论 (12)5.1 比较板法 (12)5.2 成像公式法 (13)5.3 视角直接比较法 (13)6、结束语 (14)参考文献 (15)致谢 (16)引言由于眼睛构造的自然条件, 我们的视力是有一定限度的, 因此在日常生活中,我们常常借助光学仪器来辅助眼睛, 扩大视力的范围，这类仪器称为助视仪器。
在观察细小的物体时，通常只要把细小的物体拿到近前就可以看清楚它了。
这是因为这样做增大了视角。
当物体小到眼睛看不清楚的距离以后，就不能再用这种方法来增大视角了，因而就需要我们使用望远镜了。
简易望远镜由物镜、物镜镜筒、目镜、目镜镜筒几部分组成。
望远镜又分为伽利略望远镜和开普勒望远镜。
伽利略望远镜是由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）组成，优点是结构简单，能直接成正像,它是最早的望远镜。
开普勒望远镜由两个凸透镜组成。
由于两者之间有一个实像，可方便安装分划板,并且性能比伽利略望远镜优良，所以目前军用小型天文等专业级的望远镜都采用开普勒望远镜,然而一般望远镜都存在色差，这里指放大率色差，即使像带有彩色边缘。
牛顿发明的反射望远镜，其物镜是凹面反射镜，无色差，而且将凹面制成旋转抛物面即可消除像面上形成的圆形弥散斑，即球差。
反射望远镜镜筒较短，而且易于制造更大的口径，所以，现代大型天文望远镜几乎都使用牛顿望远镜。
放大率是反映助视仪器望远镜光学性质的一个重要参数，它的测量在生产生活及科学研究中具有重要的意义。
测量放大率的方法很多种，如：视角直接比较法、比较板法、成像公式法、油码法等。
本实验采用不同焦距凸透镜组成的透镜组，自组望远镜系统，通过测量望远镜的放大率、了解望远镜的构造及测量原理并与理论值比较。
该实验测量精度不是很高，存在人为因素，但仪器易掌握，可操作性强。
1、望远镜的构造及成像原理1.1望远镜成像原理望远镜之所以能看见很远的物体，主要是透镜对光线的折射作用而形成的。
以牛顿望远镜为例，当远方天体发出的平行光线经过物镜后，在物镜焦点外，距焦点很近的地方，得到天体的倒立、缩小的实像。
目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合在一起的，所以实像位于目镜和它的焦点之间离焦点很近的地方，再经过目镜成像为一倒立''Q PQ ''P 02αeα20L e L 'Q 'P ∆图1-1 望远镜成像原理望远镜主要是帮助人眼观察远处的目标，增大被观测物体对人眼的张角，起着视角放大的作用。
其视角放大率M 定义为：通过目视仪器观察物体时，其物体的像对人眼张角的正切（一般取像距为明视距离）与人眼直接观看物体时物体对人眼张角的正切之比。
测量放大率选用的望远镜基本结构，一般是开普勒望远镜。
它由两块焦距不同的会聚透镜组成，其中焦距较大的一块作为物镜，焦距较小的一块作为目镜。
物镜的第二焦点和目镜的第一焦点重合，组成共轴光学系统，最终成倒立的像，即物镜将远处物体发出的光经会聚后在目镜物方焦平面上生成一倒立的实像。
而目镜起到放大镜的作用，把其物方焦平面上的倒立实像再放大成一虚像，供人眼观察。
开普勒望远镜光路图如图1-2所示，O L 为物镜，e L 为目镜。
远处物体PQ 经物镜O L 后在物镜的像方焦图1-2 开普勒望远镜光路图点上成一倒立实像''O P ，像的大小决定于物镜焦距及物体与物镜间的距离。
像''O P 一 般是缩小的，近乎位于目镜的物方焦面上，经目镜e L 放大后成虚像''''Q P 于观察者眼睛的明视距离与无穷远之间。
用望远镜观察物体时，一般视角均甚小，因此视角之比可用正切之比代替，于是视角放大率可近似写成：EO E O l l M ==ααtan tan （1-1） 目镜 物镜 第一次成缩小的实像 相当于照相机 第二次成放大的像 相当于放大镜 A ' F B'AB A 1B 1式中，O l 是被测物的大小PQ ，E l 是在物体所处平面上被测物的虚像的大小Q P ''''。
对于望远镜，两透镜的光学间隔近乎为零，物镜的像方焦点与目镜的物方焦点近乎重合。
即0=∆，根据通过计算可得： e o f f M ''-= （1-2） 1.2实验装置 在光具座上放置两个二维平移底座，分别加上两个凸透镜，构成开普勒望远镜。
在光具座另一端放置目标刻度尺，使凸透镜组成的望远镜可以清晰的看到刻度尺Ａ上刻度，再进行测量，如图1-3所示。
（a ）2、比较板法测望远镜放大率2.1实验装置及测量原理①制作比较板 实验前,先分别在两块普通的玻璃片上制作蓝色比较板和红色比较板，以S 标记其长度(长度要依目镜的孔径大小而定, 一般5～10mm 为宜)。
实验时,先在光具座上用凸透镜组成望远镜,并对远处垂直于光具座的“目标刻度目 镜 比 较 板 B 目标刻度尺A 图1-3 实验仪器实物图 (b)目镜 物镜 目标刻度尺A 物 镜尺Ａ”调焦,如图1-3（a ）所示，然后把用小玻璃板制作的标有S 标记的“比较板”放在物镜和目镜之间。
调节“比较板”的位置,使从目镜中看到的“目标刻度尺A ”和“比较板B ”像的刻度都清晰,且无视差，如图1-3（b ）所示。
比较S 标记与刻度尺A(即放大的像)对应的长度,数据如表2-1至表2-6所示。
②观察无限远处物体时放大率的计算设“比较板”标记的S 长度与“目标刻度尺”像的A 刻度对应。
如图2-1所示，物距1u 、2u 和像距1v 等可以从光具座上直接读出。
由 o f v u /1/1/111=+ 和 A S u v //11==β (2-1)可得： 1)]/1/(1[v A S f o ⋅+= (2-2)此时目标刻度尺距离望远镜较近, 虽然存在光学间距∆, 即：21u v f f e o +=∆++ (2-3)因为比较板的位置与目镜焦点非常接近,可以近似认为2u f e ≈,又因为理想状态下的e o f f M /=,所以可以估算观察无限远处物体时的放大率，即：2f M o = (2-4)所以,通过目镜观测比较板S 标记对应于目标刻度尺A 上的长度，记为A,从光具座上读出物距1u ,2u 和像距1v 等值,就可以由（2-4）式计算出望远镜的无限远处放大率。
2.2实验数据处理采用比较板法在实验室测得自组望远镜的测量值及理论值见下表。
①比较板（蓝色）表2-1原长S=0.94cm A=2.06cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组1 目镜e f（cm） 5.0087.60 5.00 40.10 5.51 5.60 1.6% 物镜o f（cm）28.00表2-2原长S=0.94cm A=6.18cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组2 目镜e f（cm） 5.00112.20 4.70 15.70 2.90 3.00 3.3% 物镜o f（cm）15.00表2-3原长S=0.94cm A=4.3cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组3 目镜e f（cm） 5.00106.20 4.50 22.00 3.96 3.90 1.5% 物镜o f（cm）19.50②比较板（红色）表2-4原长S=0.75cm A=1.56cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组1目镜e f（cm） 5.0087.60 5.00 40.10 5.42 5.60 3.2% 物镜o f（cm）28.00表2-5原长S=0.75cm A=5.36cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组2目镜e f（cm） 5.00112.20 4.80 15.70 2.87 3.00 4.3% 物镜o f（cm）15.00表2-6原长S=0.75cm A=3.24cm透镜组镜片焦距物距1u物距2u像距1v测值M'相对误差透镜组3目镜e f（cm） 5.00106.20 4.50 22.0 3.97 3.90 1.8% 物镜o f（cm）19.503、成像公式法测望远镜放大率3.1实验装置及测量原理图3-1 成像公式法装置图①望远镜对焦无穷远将目标刻度尺Ａ放置远处，保持望远镜与平行基本水平共轴。