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大中型异步电动机定子模态的仿真分析
2011.№1
元软件研究大中型异步电动机定子振动的模态振型和 视具体情况而定。
固有频率，重点讨论径向通风道、通风槽钢、肋和压
圈对定子铁心自由振动特性的影响，将定子铁心与机
座的连接按照实际装配方式建模以研究机座对定子铁
心受约束振动特性的影响。
0阶
1阶
2阶
ห้องสมุดไป่ตู้3阶
4阶
2 振动模态分析的有限元数学模型
程（每个独立方程只包含一个独立的模态坐标），从而
解出系统的各阶模态参数（主要是模态频率和模态向
量）。由于坐标变换是线性变换，系统任意一点对激励
的物理响应可表示为各阶模态响应的线性组合，而各
阶模态对物理响应存在不同的贡献量或权系数。
根据 Hamilton 原理和应力－应变、应变－位移的
关系，可得有限元离散后电机结构的拉格朗日运动方
和绕组外，还包含径向通风道、通风槽钢、肋和压圈 等，此外定子铁心和箱式机座的连接固定方式也存在 多种情况。文献[5]利用解析法研究大中型异步电机箱 式结构定子振动的固有频率，解析法是对复杂结构进 行简化后再分析计算，无法细致分析径向通风道、通 风槽钢、肋、压圈和定子铁心与机座的具体连接方式 带来的影响。文献[6]基于有限元法研究大中型异步电 机叠片铁心的材料属性和绕组对定子铁心振动模态的 影响，但没有将铁心分段，压圈也被忽略。文献[7]分 析了机座、端盖和安装固定等对大中型异步电机定子 振动模态的影响，该文将定子铁心与机座的连接方式 模拟为所有定子铁心上的肋直接与机座相连接，没有 考虑径向通风道和压圈的影响。本文基于 ANSYS 有限
程为：
Ku + Ru + Mu = F
（1）
式中： K 为刚度矩阵； R 为阻尼矩阵； M 为质量矩
阵； u 为节点的位移矢量； F 为外部激励节点力矢量。
点上标表示对时间的微分。
电机模态分析问题属于无阻尼自由振动问题，即
R = 0 和 F = 0 ，且由谐波分析 d / dt = jω 可知式(1)的
1 引言
大中型异步电动机的噪声比较高，目前仍然是电 机设计的一大难题。电磁噪声与激振电磁力和机械振 动模态均息息相关，当电磁力波和定子模态的阶次一 致且频率相接近时，会导致定子共振从而引起大的电 磁噪声。为了避免共振以降低电磁噪声需要详细地研 究激振电磁力和机械振动模态，本文探讨定子机械振 动模态问题。文献[1-3]研究了几何尺寸对开关磁阻电 机定子振动模态的影响，文献[4]利用有限元法研究小 型异步电动机定子振动的模态振型和固有频率，主要 讨论了叠片铁心和绕组的影响。同小型电机相比，大 中型异步电机的定子结构复杂，定子铁心除叠片铁心
本文基于商用有限元软件 ANSYS 对定子振动模 态 进 行 分 析 计 算 ， 参 考 文 献 [1,2,4,6] 的 研 究 表 明 ANSYS 对振动模态的计算是有效的。振动模态分析的 准确度取决于两个因素，一是几何建模的合理性，二 是材料属性取值的合理性。定子中一般有三种材料， 即叠片式铁心、成型绕组和钢，钢的材料属性是确定 的，以下重点探讨铁心和绕组的材料属性。由于铁心 是明显的叠片式结构，在叠片平面和轴向这两个方向 上弹性模量不一致，可将铁心看作各向正交异性的弹 性体材料来处理，即叠片平面上是各相同性，其弹性 模量相同，而垂直于叠片平面上的弹性模量则小得多。 铁心弹性模量的取值目前学术界还没有形成一个明确 的结论[1-7]，叠片平面内的弹性模量一般在 1.36×1011 N/m2~2.15×1011 N/m2 范围内取值。叠片式铁心轴向弹 性模量的研究是比较困难的，它的取值与铁心是整片 冲制还是分片冲制以及叠压系数有关，此外还与硅钢 片是否涂漆也有关。根据参考文献[8]的研究，本文将 垂直于叠片平面上弹性模量取为叠片平面弹性模量的 2%。大中型高压异步电机的绕组为成型绕组，铜导线 外包绝缘带材料，且要浸漆处理，绕组与铁心之间非 刚性联接而存在间隙，可将定子铁心和绕组之间的节 点位移用耦合来处理。由于绕组端部的刚度对模态影 响很小[6]，本文将铁心长度范围内的绕组按实际尺寸建 模，忽略端部绕组刚度，端部绕组质量以附加质量均 匀分布在铁心长度范围内的绕组上。各种材料属性的
模态分析实质上是一种坐标变换，其目的在于把
原物理坐标系统中描述的相应向量转换到模态坐标系
统中来描述。具体作法是利用线性系统固有模态的正
交性，以系统的各阶模态振型向量所组成的模态矩阵
作为变换矩阵，对选取的物理坐标作线性变换，使得
振动系统以物理坐标和物理参数所描述的、相互耦合
的振动微分方程组能够解耦为一组彼此独立的模态方
图 1 周向模态的阶次和振型
3 定子铁心振动模态的有限元分析
本文以 YKK500-10 型为例，电机基本数据如下： 额定功率 450kW，额定电压为 6kV，相数为 3，极数 为 10，定子 90 槽，转子 76 槽，定转子均直槽。定子 铁心数据如下：定子外径为 850mm，定子内径为 630mm，槽宽为 10.9mm，齿高为 61mm，铁心长度为 590mm，铁心的段数为 10，径向通风道数量为 9，通 风槽钢的轴向厚度为 10mm，肋的数量为 8 且均布， 肋高为 45mm，肋宽为 30mm，压圈数量为 2，压圈的 轴向厚度为 30mm，压圈的内径和外径分别为 765mm 和 940mm。
Simulation Analysis of Stator Modal of Large-sized and Medium-sized Asynchronous Motors WANG Xun, QIU A-rui
(State Key Laboratory of Security Control and Simulation of Power Systems and Large Scale Generation Equipments, Department of Electrical Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China)
特征值问题为：
(K −ω2M)u = 0
（2）
( ) 解特征值方程 det K − ω2M = 0 可得固有频率，将
每一个频率代入特征值问题方程(2)可得特征值矢量， 选择一定方法进行归一化可得主振型，即为固有振型。
电磁噪声主要取决于径向振动，即周向模态振型
是研究的重点，一般而言，周向阶次低且轴向为 0 阶 和 1 阶的模态对电磁噪声影响较大。周向模态阶次是 指周向节点数除以 2，如图 1 所示。轴向阶次指轴向节 点数。对于小型异步电机的电磁噪声而言，只研究周 向阶次小于 5 的模态就足够了，但对于大中型异步电 机，由于定子内径较大，高阶模态也会有影响。一般 而言，定子内径越大对电磁振动和噪声有影响的模态 阶次就越高。根据设计和制造的经验，对于大型异步 电机，周向 8 阶的模态也可能会对电磁噪声有影响，
Abstract: In order to reduce electromagnetic noise of motors, it is essential to analyze and calculate the vibration modal of the stator. In this paper, ANSYS finite element software is used to study mode shapes and natural frequencies of the stator of medium-sized and large-sized asynchronous motors. The influence of performed winding, radial ventilating dust, rib, pressing ring and frame on the vibration of the stator core is investigated. The study shows that the performed winding has the important effect on the stator modal and natural frequencies are reduced if the winding is neglected. The influence of radial ventilating dust, rib and pressing ring on natural frequencies of high-order modal is remarkable. The mode shapes of the stator core are modified by the constraint condition of the frame. Key words: large-sized and medium-sized asynchronous motor；modal analysis；natural frequency； finite element method；electromagnetic noise
2011.№1
大电机技术
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取值如表 1 所示，表中铁心材料密度为铁心质量与铁 心体积之比，绕组密度为绕组总质量与铁心长度范围
内绕组体积之比。
表 1 材料属性
属性 密度/(kg/m3) 叠片平面上的弹性模型/Pa 轴向上的弹性模型/Pa
泊松比
叠片实体
5629 1.7×1011 3.4×109
0.3
绕组实体
6251 1.0×1011 1.0×1011
0.3
钢实体
7800 2.058×1011 2.058×1011
0.3
以下建立 5 种模型研究绕组、径向通风道、通风 槽钢、肋和压圈对定子铁心自由振动特性的影响，它 们分别为
模型 I : 不考虑绕组，模型包括各段铁心、径向通 风道、通风槽钢、肋和压圈；