三、考试内容
注重考查本阶段数学的基础知识、基本技能、 基本思想方法，考查抽象概括能力、推理论证 能力、运算求解能力以及分析问题和解决问题 的能力。
基本知识：集合与简易逻辑、函数与导数、三 角函数与解三角形、数列、不等式（除线性规 划）、平面向量。
基本思想方法：函数与方程、数形结合、分类 讨论、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、 有限与无限的思想、待定系数法、换元法、反 证法等。
17（Ⅰ），18， 20（Ⅱ）（Ⅲ）
19（Ⅰ）
分
38
84
83
33
值
四、试卷讲评建议
1. 从试后对个体和整体数据统计的分析对比中， 发现期中前复习中存在的问题，为后续复习工作 的再准备提供依据.
2. 试卷讲评的过程既是一个完善学生的知识系统 和思维系统的过程，又是一个培养学生自我分析， 自我完善和调整的过程. 着眼于对常规题目的基 本思维模式框架的深刻理解和精细化，引导学生 认清自己的短板，寻找适合于自己的补救措施， 同时明确下一阶段复习的重点及任务，学会有针 对性的、有计划的解决自己个性的问题.
五、试题讲解
函数
深刻理解
• 核心是y随x的变化规律
在普遍的联系的观念下的抽 取“量”的关系
烂熟于心
• 基本初等函数的图象与性质是基础
树立意识
• 向基本初等函数转化是行动方向
落实技能
• 分拆、换元、求导是实现转化的基本途径
理 3. 函数 y 2x 2 的最小值为
2x
A. 1
B. 2 向基本初等函数转化；
15
能力板块
抽象概括能力
运算求解能力 推理论证能力
分析和解决 问题的能力
3，5，11，12， 1，2，3，9，10， 2，4，5，6，7， 7，8，13（Ⅱ），
题 15（Ⅱ），17（Ⅱ）， 11，12，13（Ⅰ）， 8，13（Ⅱ），14， 14，19（Ⅱ），
号 20（Ⅰ），
15（Ⅰ），16， 15，17（Ⅱ），19， 20（Ⅱ）（Ⅲ）
的图象上存在点 C 使得 ABC 为等边三角形，则称 A为函
数 f (x) 2x 上的好位置点. 函数 f (x) 2x 上的好位置点的个数为
O
x
A. 0
B. 1
C. 2
D. 9大于 2 构造已“A”
视角一二：：AABBCC为为等等边边三三角角形形ABBCA为C等 腰60三 角形
借助导数工具；
C. 2 2
D. 4 不等式
变式：函数 y 2x 21x 的最小值
理 5. 已知函数 y ax , y xb , y logc x 的图象如图所示，则
A. a b c C. c a b
B. a c b D. c b a
基本初等函数的图象与性 质是基础 如何确定模型中的参数？ 函数、数列、三角形、直 线、圆、椭圆、双曲线、 抛物线……
y
1a 2 O
y ax y xb 0 b 1
y logc x 2c3 x
7. 如图，点 O 为坐标原点，点 A(1,1) . 若函数 y a x （ a 0 ，且 a 1）
及 y logb x （ b 0 ，且 b 1 ）的图象与线段OA 分别交于点 M ， N ， 且 M ， N 恰好是线段 OA 的两个三等分点，则 a,b 满足（ ）
4
3
C
3 2
2
1
C 1
10
8
6
4
2
解得
tபைடு நூலகம்
10
1
设 A(t, f t ),
8 9
7 8
76
B
为自变量的函数
D A
易得 B(t
2,
f
t ), D(t
1,
f
t ),C(t
1,
f
t
1) ，
6
B 5
A
5 4
CD F t f t f t 1 2t1 ，
令 CD 3 ，即 2t1 3 ，
二、功能定位
1.检测功能
检查教学和学生学习时基础知识、基本技能 的掌握和落实情况，帮助学生发现知识漏洞，反 思和总结有效的复习方法，以提高下阶段复习的 质量；帮助教师发现教学中的得失，摸清学生的 现状，即优势与不足，寻求更有效的教学方法， 充分挖掘学生的潜力。确保测试对教学和学习产 生积极的、正面的引导作用。
二、功能定位
2.激励功能 把握好难度和区分度，让不同学校、不同层
次的学生均有所收获，同时真实反映出学生的学 习成果和学校的教学情况。帮助学校和教师发现 和解决分化问题，使学生理性的认识自己，找到 发展点，看到希望。
3.评估功能 通过本次检测，力争对本学科的教学现状、
学生的学习现状给出较为定量的分析、评价；为 进一步指导教学提供依据。
知识板块
集合与常 用逻辑用 语
函数（不 含三角函 数） 与导数
三角函数 与解三角 形
数列
不等式 （不含线 性规划）
平面向量
题 号
1，4，6
3，5，8， 13 ， 14 ， 17，19
7，10，12， 16，18，
9，15，20
1，3， 19（Ⅱ）， 20（Ⅱ）
2，6，11
分 值
15
52
41
32
20
四、试卷讲评建议
3.让学生重视答题规范性，表达要简明准确.会的 题目要保证正确，表述严密、准确和干净.
4.引导学生重视多元联系，善于将数学对象用符 号、图形（图象）多种形式表示，从而启发思维， 开拓思路，领悟数学对象的本质，提升思维品质.
5.注意对学生解题习惯和策略的引导，让学生形 成如下的解题习惯：先想后算——审清题目，避 免盲目；多想少算——理清思路，少走弯路；反 思巧算——解法优化，抓住本质.
2016海淀期中试卷（理）讲评
海淀区高三数学中心组 2016.11.3
一、命题意图
• 基于一轮复习的阶段特点进行数学学科能力考 查，注重试题的基础性、层次性和适度综合性。
• 兼顾考纲要求，重点知识重点考查，对已复习 内容进行全面考查，注重通性通法，淡化特殊 技巧。
• 立足于一轮复习目标定位和达成效果反馈和科 学复习教学导向，规避不必要的模式化机械演 练。
A. a b 1 C. b a 1
B . ba 1 D. a b 1
y
1
A
N
a M
b O
1x
理 8．如图所示， A是函数 f (x) 2x 的图象上的动点，过点 A 作直线 平行于 x 轴，交函数 g(x) 2x2 的图象于点 B ，若函数 f (x) 2x
y BA