液面升降问题 2液面升降问题分析液面升降的主要类型有:一、纯冰漂浮在不同液体中熔化后液面的升降情况:1、纯冰在纯水中熔化;(液面高度不变)2、纯冰在盐水(或其它密度比水大的液体)中熔化;(液面高度上升)3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;(液面高度下降)二、含有固体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:4、含有木块(或其它密度比水小的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度不变)5、含有石块(或其它密度比水大的固体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)三、含有液体杂质的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:6、含有煤油(或其它密度比水小的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度上升)7、含有盐水(或其它密度比水大的液体)的冰块在纯水中熔化;(液面高度下降)四、含有气体的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情况:8、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,(液面高度不变)例1:有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化, 解析:冰块熔化前排开水的体积(即图中斜线部分)为:V,F/ρg,G/ρg,m/ρ(?漂浮时F,G) 排浮水冰水冰水浮冰冰块化成的水的体积为:V,m/ρ,m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m) 水水冰水冰水所以液面高度不变推论:纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。
当冰熔化时，水对容器底的压强不变。
例2:若一冰块在水中，冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰块完全熔化后，容器内的水面将怎样变化,解析:冰块没有漂浮在水面上，冰块所受浮力小于冰块所受重力，所以熔化前F,G ，浮冰而F=G = ρg V，即ρg V,G，故得V,G/(ρg) 浮排水排水排冰排冰水熔化为水的体积V=m/ρ= m/ρ= G/(ρg) 水水水冰水冰水所以V,V，即熔化后水面要上升。
排水333例3:有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0(9×10千克,米;浓盐水的密度是1(1×10千3克,米)(如果冰块全部熔化后，则 ( )A(液面不变 B(液面上升 C(液面下降 D(无法判断解析:冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态(则有F=G，即浮ρg V=mg V=m/ρ........(1) 盐排冰排冰盐冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m= m, ρ<ρ 。
比较(1) .(2)可知V’>V，冰块在浓盐水中熔化后。
液面上升( 冰水水盐排排1例4:有一块冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化,解析:冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态(则有F=G，即浮ρg V=mg V=m/ρ........(1) 酒排冰排冰酒冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’=V= m/ρ(?冰化成水后质量不变m= m, m/ρ,m/ρ)……..(2) 排水水水冰水水水冰水比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m= m, ρ<ρ 。
比较(1) .(2)可知V’<V，冰块在酒精中熔化后。
液面下降( 冰水酒水排排例5: 在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化,解析:冰块漂浮时:F=G+G 浮冰木ρgV= G+G, 水排冰木V= (m+m)/ ρ=m/ρ+m/ρ 排冰木水冰水木水当冰块化成水时:m= m，m/ρ,m/ρ 冰水水水冰水V= m/ρ+ m/ρ……..(1) 排水水木水又因为木块仍漂浮，F= G 木浮木ρgV= mg 水木排木V=m/ρ 木排木水V’=V+ V= m/ρ+ m/ρ……..(2) 排水木排水水木水由(1) .(2)得:V= V’ 故当冰完全熔化成水时，水面不变。
排排推论:当冰块中含有密度比水小的固体(如小蜡块)或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
例6.:有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化,解析:冰块熔化前排开水的体积为:V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg,(m，m)/ρ ? 排浮水总水冰石水冰水水熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即:V,V，V,m/ρ，m/ρ,m/ρ，m/ρ ? 水石水水石石冰水石石比较??式，?ρ>ρ，?V<V 所以液面下降。
石水排推论:当冰块中含有密度比水大的物体(如小铁块、盐水等)或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。
例7:有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化, 冰块熔化前排开水的体积为:解析:V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg,(m，m)/ρ ? 排浮水总水冰油水冰油水熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即:V,V，V,m/ρ，m/ρ,m/ρ，m/ρ ? 水油水水油油冰水油油比较??式，?ρ<ρ，?V>V 所以液面上升。
油水排例8:一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,解析:冰块熔化前排开水的体积为:V,F/ρg,G/ρg,(G，G)/ρg 排浮水总水冰气体水,(m，m)/ρ ? 冰气体水熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，,排′,,排，所以液面下降。
变化:若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块熔化后水面将怎么变化,冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.2例9 :盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将(填“上升”、“下降”或“保持不变”)。
解析:投入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F,G，G 浮碗木据阿基米德原理，得F,G,ρgV 浮排水排所以ρgV,G，G，故得水排碗球V,G,ρg，G,ρg ? 排碗水木水木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V,G,ρg 盆水盆排木块漂浮在水面上，则V,G,ρg 木排木水因此，后来碗与木块排开水的总体积V,V，V,G,ρg ，G,ρg ? 总排盆排木排盆水木水由??得V,V，所以液面保持不变。
总排排例10:盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将 (填“上升”、“下降”或“保持不变”)。
解析:投入前，碗与铁块漂浮在水面上，与上题分析相同，得V,G,ρg，G,ρg ? 排碗水铁水铁块投入水中后，盆仍漂浮在水面上V,G,ρg 盆排盆水而铁块沉入水中，V,V,G,ρg 铁排铁铁球因此后来碗与铁块排开水的总体积V,V，V,G,ρg ，G,ρg ? 总排盆排铁排盆水铁铁因为ρ,ρ，所以V,V，液面下降。
铁水总排排习题:1、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一块小木块，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,2、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的煤油，当冰完全熔化后容器中的液面如何变化,3、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的盐水，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,4、一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体(空气、氢气、二氧化碳)，当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化,对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题，经常困惑着学生(考虑到这类问题在各种考试中多以填空、选择题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”(一、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降(二、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变;若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降;若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高(前有后无升)(说明:变化前后液体中物体的总质量保持不变;容器中液体的密度不变(3三、证明设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为,、,′( 浮浮若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知,′,,,,，ρ,,′,ρ,,，浮浮液排液排则,′,,，故液面不变( 排排若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知 ,,,，,′,,，浮浮则,′,,，即,′,,，故液面下降( 浮浮排排若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知,,,，,′,,，浮浮则,′,,，即,′,,，故液面上升( 浮浮排排四、应用举例例1(1996年贵阳) 有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上(现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中(如图8-15 所示)，下列判断正确的是()A( 只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变B( 只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降C( 只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升D( 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降解析原来的铁盒在水中漂浮，将小球从盒中取出放入水中后，铁盒仍漂浮，甲球悬浮，乙球下沉，丙球漂浮(显然，只要不将乙球取出放入水中，就无沉体出现，容器中的水面不变;当将乙球取出放入水中时，因有沉体出现，容器中的水面下降，故答案应选,、,、,(3例2(1997年北京) 如图10所示，在一较大容器的水面上放一木块，木块上面放一个体积为1分米、重7.84牛的物体，此时木块漂浮(如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将( ),(上升 ,(下降 ,(不变 ,(无法判断解析将物体从木块上拿下后，木块仍漂浮在水面，容器中水面的变化取决于物体放入水中静33 止时所处的状态(因为ρ,,,,,,0.8×10千克,米, ρ，所以物体在水中静止呈漂浮物物物水状态，容器中水面不变(故答案应选,(例3 如图3所示，在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆(若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强( ) ,(变大 ,(变小 ,(不变 ,(无法判断解析此题虽然是液体压强大小问题，但根据液体压强公式,,ρ,,知，水的密度不变，压强大小取决于水的深度，即此题实质仍是判断水面变化问题(原来水中的铁球沉底，脸盆漂浮:当将铁球捞出放入盆中后，脸盆和铁球呈漂浮状态(由“状态法”可判断缸里的水面上升，则缸底受到水的压强变大，故答案应选,(4。