液体对容器底部压强的变化量
p1 液 g h ；
①当容器口小底大，液体对容器底部的压力的变化量
F1
p1S容
液 g hS容＞ 液 g V排
F浮
②当容器口大底小，液体对容器底部的压力的变化量
F1
p1S容
液 g hS容＜ 液 g V排
F浮
（10） 无论容器什么形状，当容器中装有液体时，容器对水平面的压力等于容器重力和液体重力之和，即
S2，容
器中盛有密度为 ，深度为 h、体积为 V 的液体；金属块吊在一根细线下，现将金属块慢慢浸入液体中深为
h，液面上升 h ，金属块始终没有浸没于液体中。
（一）求在金属块浸入液体前：
（ 1）液体对容器底部的压强 p1 ； p1
gh ；
（ 2）液体对容器底部的压力 F1； F1 p1S ghS G液 ；
（ 2）金属块底从刚好接触液面到向下放置
h 时，即金属块相对于容器下降 h（金属块没有浸没于液体中） ，此时
金属块浸入液体中的体积 V S(h h) 。
（ 3）金属块从接触液面到浸入液体中深 h（金属块没有浸没在液体中） ，液面上升 h ，金属块的 V排 S1 h S2h 。
例题 3. 如图 3 所示，有一横截面积为 S1、重为 G圆柱形容器；一个足够长的直柱形金属块，其横截面积为
（ 3）容器对水平地面的压力变化量Δ F2；
F2 p1 S F浮
（ 4）容器对水平地面的压强的变化量Δ p2； p2
F2
g hS
F浮
S
S
S
（四）金属块浸入液体前后的变化量 （总结）
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（ 1）液体对容器底部压强的变化量：
p1
液g h
F浮
F
（其中
F 为细绳拉力变化量）
S容 S容
（ 2）液体对容器底部的压力的变化量：
F1
p1 S容
液 g hS容
液 g V排
F浮
（ 3）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压力的变化量
F2
p2 S容
液 g hS容
液 g V排
F浮 G物
（ 4）当物体处于漂浮或者悬浮时，容器对水平地面的压强的变化量
p2
F2
F1
S容 S容
液 g hS容 S容
F浮 G物 S容 S容
（ 5） F1
F2
10cm2 的
圆柱形物体 B 浸没在水中，杠杆 CD可绕支点 O在竖直平面内转动， CO＝ 2DO；物体 A是质量 100g 的配重。
S1 和 S2，容器中盛有某种
液
体，金属块吊在一根细线下，从金属块接触液面到金属块浸入液体中深
h（金属块没有浸没在液体中） ，液
面上升 h 。求证： S1 h S2h 。
证明：设 圆柱形容器相对于容器下降底 h1 ，液面上升 h ，则 h h1 h （1）；根据体积相等可以得到
（S1－ S2） h S2h1 （ 2）由以上两式可得：
液 gS容 h F浮 ； p
液g h
F浮
F
；
S容 S容
（ 6）当物体漂浮或者悬浮在液体中时，物体的重等于液体对物体压力的合力；
（ 7）当物体漂浮在液体中时，物体的重力等于液体对物体向上的压力；
V排
物
V物
液
（ 8）当物体悬浮在液体中时， F浮 G
液 1； 物1
（ 9）当容器不是直柱形容器，容器是口大底小或者口小底大时，
S2 h1
h
（ 3）；
S1 S 2
将（ 3）带入（ 1）得： h
h（1 S1－ S2） S2h1
S1－ S2
S1－ S2
h1S1 （ 4） S1－ S2
将（ 4）整理得： S（1 h－ h1） S1 h S2h 。
图2
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注意：（ 1）金属块浸入液体中的深度等于金属块相对于容器下降的高度＋液体沿容器壁上升的高度。
F G液 G容 ；当再向容器中加入固体时，无论容器形状如何，物体在液体中的浮沉情况如何，
容器对水平面的压力变化量都等于放进去的物体的重力，即
F G物 。
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液面升降专题：第二讲
例题 1. 如图 1 甲所示，底面积为 50cm2 的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为
（ 3）容器对水平地面的压力 F2； F2 p1S＋ G G液＋ G ；
（ 4）容器对水平地面的压强
p2； p 2
G液＋ G 。的压强 p1 ； p1
g(h
h)
gh
g hS
gh
F浮 G液
F浮
S
S
S
（ 2）液体对容器底部的压力 F1 ； F1 p1S g（ h h） S G液 F浮
（ 3）容器对水平地面的压力 F2 ； F2 p1S G G液 F浮 G
（ 4）容器对水平地面的压强 p2 ； p2 G液
（三）求在金属块浸入液体前后：
F浮 G S
（ 1）液体对容器底的压强的变化量Δ p1 ； p1
gh
g hS
F浮
S
S
（ 2）液体对容器底部的压力的变化量Δ F1； F1 p1S g hS F浮
p1 水g h1 500Pa 。
（ 2）如图 1 丙、丁所示，若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下
h=15cm 时，容器中水面升高了 h2 ；则
（S容 －S柱） h2 S柱h ，代入数据得， h2 7.5cm ，容器底部受到水的压强增大
p2 水g h 2 750 Pa 。
例题 2. 如图 2 所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积分别为
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讲义编号： CZWL001
学员编号： 学员姓名：
液面升降辅导讲义
年 级：八年级 辅导科目：物理
课时数： 学科教师：
课题 授课日期及时段
教学目的
有关浮力和液面升降问题的练习 教学内容
直柱形容器液面升降专题： 第一讲
浮力压强是中考的难点之一，课时当物体排开液体的体积变化时，液体对容器底的压力压强的变化以及容器对支 撑面压力压强的变化是许多考生感到难解的题目类型。现在选一些该类型的题目，以飨读者。
15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？
图1 解析：（ 1）如图 1 甲、乙所示，金属块浸入水中深度达到 15cm时，金属块相对于容器底下降 h，容器中水面上升为
h1，则有（ S容－ S柱 ） h1 S柱 h （1）， h＋ h1 15cm （ 2），由以上两式可得到 h1 5cm ；
容器底部受到水的压强增大
例题 1. 如图 1 所示，有一圆柱形容器和一个足够长的圆柱形金属块，其横截面积
S 容：S 柱=3：1，容器中盛有水，金属
块吊在一根细线下，现将金属块慢慢放入水中，金属块上下底面始终和水面平行，求：
（ 1）若金属块浸入水中深度达到 15cm时，容器底部受到水的压强增大多少？
（ 2）若绳子从金属块底刚好接触水面到向下放下