大能量、高功率与方向性、单色性、脉宽相互制约 2.光通信系统中的光中继器（掺铒光纤放大器 :EDFA) 3.全光信号处理器件(半导体光放大器－SOA）
§6.1 激光放大器的特点与分类
光放大概念－利用受激辐射实现光放大 光放大的前提条件－ 粒子数反转分布
对入射光要求？
g<0
g=0
g>0
吸收
透明
放大
上述放大器与激光器的差别：无谐振腔－行波光放大器
gm
1
I z
Is
1
(6.2.1) －净增益系数(功率增益)公式
gmdz
I
z
1 I z 11 I
Is dI z Is
z
gm
l
0 gmdz
可得
输出光强 放大器增益
ln
I l
I0
gm
l
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
Is Is
(6.2.3)
ln
GG000
gm
ln
gm 1 I l gm 1 I0
p n3z 31 nz 21
p
I z
h
I pz
h P
n2z
ts
n3 z
0
S32
I
0
Nvh
(6.3.5) (6.3.6)
n1z n2 z n3z n
S32 1 n3 0
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n
(6.3.9)
n1
z
I
p
z
I z 1
1 Iz
1
n
(6.3.10)
归一化信号光强 归一化泵浦光强
理方法 采用对时间积分 6.4.2代入6.4.3后积分
nz,t
t
2
21nz,t
J
z,t
(6.4.2)
J
z,t
t
v
J z,t
z
v
21nz,t
J
z,t
v
J
z,t
J
z
t
0
J
z,
t dt
(6.4.3)
t
0
J z,t
t
dt
v
t
0
J z,t
z
dt
v 2
t
0
nz,t
t
dt
v
t
0
J
z,t
dt
6.4.2
dJ z
• 求最大泵浦光功率时， l=lm’(大信号下最佳长度) 时的 增益及输出功率（方法与讨论前面小信号情况相同）
p
Gm
1I0
I
pth
p
ln
Gm
ln
I po I pth
I
po
I
pth
§6.4 脉冲激光放大器的增益特性
简化假设： 忽略光泵及SP的影响 n 横向分布均匀
均匀加宽工作物质 l l0 hF1, f1=f2
nz,
t
t
2
21nz,
t
J
z,
t
(6.4.2)
J
z,
t
t
v
J z,
z
t
v
21nz,
t
J
z,
t
vJ z,t
(6.4.3)
边界条件 J 0,t J 0 t; nz,t 0 n0 0 z l
入射光脉冲波形
信号入射前的n空间分布（均匀）
二、脉冲激光放大器输出能量及能量增益 I0(t)
能量增益 (GE )
ts
阈值泵浦光强
I p z
I pth
dI p z
dz
I
p
z
I z1 1 I
z
1
p
I
p
z
(6.3.12)
dI p z 0 泵浦光沿光纤
dz
分子上
IP z
I Pth1 IpzIpth
dI z
dz
0
光信号放大
I
p
z
I
pth
dI z
dz
0
光信号衰减
n12
p n13 p
－掺杂光纤中信号光的小信号吸收系数 －掺杂光纤中泵浦光的小信号吸收系数
v
c
(6.1.3)
当 c
G
1
r1
1
r2
Gs
2
1 r1r2Gs
－最大增益
偏离c G下降; r1、r2 越高，偏离c允许值越小，增益
再生放大器举例：半导体光放大器 h 3.23.4
G
GFmPax GFmPin
1G 1G
2
r1r2 r1r2
G 2dB
G
G 30dB
r1r2 0.17
r1r2 1.7104
J0(t)
GE
El E0
J l J 0
=
单位面积输出的总光子数 单位面积输入的总光子数
z z z+dz
t －虚设变量 t t0
输入信号能量
E0
hS
t
0
J
0
t
dt
hSJ
0
输出信号能量
El
hS
t
0
J
0
l
,t
dt
hSJ
l
关键：由输运方程求J(l)
J
0
t
0
J
0
t
dt
J l ？
求能量增益：无需考虑脉冲各点（不同时刻）的行为，数学处
激光器－激光振荡器－再生（光）放大器
按工作方式分类:
行波放大器
I0
I l
P0
g>0
Pl
再生放大器(F-P放大器)
r1
r2
I0 P0
I1
I
2
I l
g>0
I1
I
2
Pl
对入射光要求： • 行波放大器: 只要求入射光频率在增益介质谱线范围内
• 再生放大器: 入射光需在谐振腔本征频率附近, 保证频率匹配
宏观感应电极化的产生和消亡的时间
电磁场共振相互作用－同相， 碰撞等其它作用－消相
L为主 T2 t L 1 L
D为主 T2* 1 2 D
纵向弛豫时间(s) 横向弛豫时间(s)
固体 10-3~10-4 10-11~10-12
气体 10-6~10-9 10-8~10-9
半导体 10-9 10-12
t0 > T1 T2 << t0 < T1 t0 < T2
nz
I
p
z
I
p z 1 I
z
1
n(6.3.9)
小信号
I
p
z I p z 1
1
1 I z
I p z 1
n
n0 z
I p z I p z 1
n
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
nz
1
n0 z
I z I s ,z
• 纵向光激励的特点： I(z), Ip(z) g0(z), n0(z), Is(z)
假设：三能级系统，忽略光纤中光场及激活离子的横向分布及
光纤损耗， 总量子效率hF=1；均匀加宽；同向光泵
一、信号光，泵浦光输运方程 (忽略SP)
掺铒光纤
dI z
dz
nz
21
I
z
(6.3.1)
I0(t) 信号光
I1(t)
§6.3 纵向光激励连续激光放大器的特性
掺铒光纤放大器 EDFA－Erbium Doped Fiber Amplifier
980nm
1480nm
1550nm
• 为什么EDFA属于连续激光放大器？
光信号速率：108－1010b/s（T=10-8～10-10 s ）铒离子 T1=10-2 s
T<<T1 作用时间极短 n只在稳定值附近微小波动
gm
1
I z
Is
1
0
Im
Is
gm
1
四、放大器的增益谱宽及输出谱线轮廓
• (无损)小信号均匀加宽光放大器
H
ln 2
ln G0 0 ln 2
(6.2.10) 习题6-2 自行推导
G00 4 时 H G0()
• 无损大信号均匀加宽光放大器： 中心频率处饱和效应 强，偏离中心频率饱和减弱 I (l) H
第六章激光放大特性
• 光放大器概述 • *横向均匀激励连续激光放大器
增益系数、最大输出光强、增益谱宽
• *纵向激励连续激光放大器－掺铒光纤 放大器
小信号增益、大信号增益、饱和输出功率
• 脉冲行波放大器输运方程
反转粒子数、光子数密度输运方程
光放大器概述
发展光放大技术的意义 1.获得高质量的大能量、高功率激光束（固体激光器）
I z I z h 21 t s
I p z I p z h p 13 p t s
dI z
dz
(6.3.1)
dI p z
dz
(6.3.2)
dI z
dz
dI p z
dz
•
归一化信号光、泵浦光输运方程 Ip
dI z
dz
I
p
I
z
p z 1 I
z1
I
z
(6.3.11)
z
h p
I p z
13 p
1550nm