第三章放大电路的频率特性§3.1 频率特性的一般概念 一．频率特性的概念对低频段, 由于耦合电容的容抗变大, 高频时1/ωc<<R, 可视为短路, 低频段时1/ωC<<R 不成立。

我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时, 即时的频率称为下限频率fl 。

如图右是考虑频率特性时的等效电路对高频段, 由于三极管极间电容或分布电容的容抗较小, 低频段视为开路, 高频段处1/ωC 较小, 此时考虑极间电容影响的等效电路如图3 - 1(b)所示。

当频率上升时,容抗减小, 使加至放大电路的输入信号减小, 输出电压减小, 从而使放大倍数下降。

同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。

同样我们定义: 当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍, 即 Auh=(1 / )Aum 时的频率称为上限频率fh 。

共发射极放大电路的电压放大倍数将是一个复数, 即其中幅度Au 和相角φ都是频率的函数, 分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。

可用图3 - 2(a)和(b)表示。

我们称上、 下限频率之差为通频带fbw, 即fbw=fh-fl通频带的宽度, 表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力, 它是放大电路的重要技术指标之一。

二．线性失真线性失真有两种形式：相频失真和幅频失真一个周期信号经傅里叶级数展开后，可以分解为基波、一次谐波、二次谐波等多次谐波。

设输入信号Ui (t )由基波和二次谐波组成，如图（a ）所示, 经过线性电路后， 基波与二次谐波振幅之间的比例没有变化， 但是它们之间的时间对应关系变了，叠加合成后同样引起输出波形不同于输入波形， 这种线性失真称之为相频失真。

线性失真的第一种形式如图（b ）所示。

假设输入波形Ui(t)仅由基波、二次谐波构成， 它们之间的振幅比例为10∶6，如图（b ）上所示。

该输入波形经过线性放大电路后，由于放大电路对不同频率信号的不同放大倍数，使得这些信号之间的比例发生了变化， 变成了10∶3，这二者累加后所得的输出信号Uo(t)如图(b)下所示。

对比Ui(t), 可见两者波形发生了很大的变化，这就是线性失真的第一种形式，即幅频失真。

U iR U oC(a ) 低频段耦合电容的影响U iU o C(b ) 高频段极间电容的影响＋－－＋－＋－)2/1(1um u A A =2通频带0.707 A umA A u f lf hff0°－90°－135°－180°－225°－270°(b ) 相频特性ϕϕ∠=u u A A§3.2 三极管的频率参数（1） （2） （3）β的幅频特性一． 共发射极电流放大系数β的截止频率f β将 值下降到β0的0.707倍时的频率f β定义为β的截止频率。

按公式(3 - 4)也可计算出, 当f=f β时,二． 特征频率f定义 值降为1时的频率fT 为三极管的特征频率。

将f=fT 和 代入(2)式, 则得由于通常fT ／f β>>1, 所以上式可简化为 fT ≈β0f β 上式表示了fT 和f β的关系。

基波二次谐波tOu itu oO(a ) 相频失真tOu i基波u oOt基波二次谐波(b ) 幅频失真基波二次谐波二次谐波ββββββββf f Q f f f fjarctan)(11200-=+=+=••O0.707β0β0βf βf T·•β00707.0)2/1(βββ≈=••β1=•β211⎪⎭⎫⎝⎛+=ββf f T三． 共基极电流放大系数α的截止频率f α由上述和的关系得（4） （5）下降为中频α0的0.707倍时的频率f α为α的截止频率。

定义当f α、f β、 fT 之间有何关系? 将式(1)代入式(4)得四． 三极管混合参数π型等效电路 1.完整的混合π型模型（1） 混合π型参数和h 参数之间的关系•••+=ββα1.•α•βαααf f jo+=•1.•αββββββββαf fjf jf f jf )1(11/11/10000+++=+++=•Ta a f f f f f =≈+=ββββ00)1(bc(b ) 混合 π 型 等效电路ee(a ) 三极管的电容效应bbI I (a ) 不考虑C π和C μ的简化混合π型等效电路bI I (b ) 简化的h 参数等效电路2. 简化的混合π型模型（2）C μ的等效过程令此式表明, 从b ′、e 两端看进去, 跨接在b ′、c 之间的电容C μ的作用, 和一个并联在b ′、e 两端, 其电容值为 的电容等效。

这就是密勒定理。

如图（2）中（c ）所示。

26262626)1(26)1('''''''''CQCQeb m b e b b m e b m eb be bb CQEQ e b EQbb be e b bb I I r g I r I g U g r r r I I r I r r r r =====-=≈+=++==+βββββββππC g f mT 2≈(a )r .C μc(b )U .C b′eU c e.e(c )μμωωC j U U U C j U U I eb ce e b ce e b 1)1(1''''•••••--=-=则,'K U U eb ce -=••μμωωC K j U C j K U I e b e b )1(11)1('''+=+=••μπC K C )1('+=μμμωωωC KK j U C j K U C j U U I ce e c eb ce )1(11)11(1'''+=+=-=••••§3.3 共e 极放大电路的频率特性（1） 共e 极放大电路及其混合π型等效电路具体分析时, 通常分成三个频段考虑:(1) 中频段: 全部电容均不考虑, 耦合电容视为短路, 极间电容视为开路。

(2) 低频段: 耦合电容的容抗不能忽略, 而极间电容视为开路。

(3) 高频段: 耦合电容视为短路, 而极间电容的容抗不能忽略。

这样求得三个频段的频率响应, 然后再进行综合。

这样做的优点是, 可使分析过程简单明了, 且有助于从物理概念上来理解各个参数对频率特性的影响。

下面分别讨论中频，低频，高频时的频率特性。

一． 中频放大倍数Ausm 由图（2），可得（2）中频段等效电路由上述关系代入Uo 的表达式中，得＋－sR b r b eR c＋－＋－U ss C 1R L＋U C CR cR b＋C 2(b )bcU o.U i.U s.U i.C 1bb′C πU o .C K ＋1Kg m U b e′.U b e ′＋e′b ′′＋－R sR b＋－bcU ir U og m U b e ′′U r b e ′U b e ′R ceb eb bb e b e b bb b i sis ii ii e b s ii ii eb bb e b e bc e b m O r r r p r r R r U r R r U pU U r R r U pU U r r r U R U g U ''''''''''');//(+=+=+==+==+=-=3-31 二．低频放大倍数A usl 及波特 由图（3），可得 3．32 （3）低频段等效电路式中p 、r i 同中频段的定义。

将 、 代入式3-32, 得将公式(3 - 31)代入, 并令3-333-34sc m is is c m e b bb e b i s i O U R pg r R r U R g r r r r R r U ••+=+⋅+-='''cm is i s O usm R pg r R r U U A +-==•••••••++==+=-=s i s i i i i e b bb e b e b ce b m O U C j r R r U U p U r r r U R U g U 11'''''ω••++-=sc m i s io U R pg C j r R r U 11ωe b U '•iU •si s c m is i o U C r R j R pg r R r U ••++⋅+-=1)(111ω11)(111C r R j R pg r R r U U A i s c m i s i s O us ++⋅+-==•••ωff j A j A A C r R f C r R usmusm us i s i s 1111111111111)(2121)(-=+=+==+=•ωτππττ,121usm us A A =•当f=fl 时, ， fl 为下限频率。

由(3 - 33)式可看出, 下限频率fl 主要由电容C1所在回路的时间常数τl 决定。

将式(3 - 34)分别用模和相角来表示:3-353-36根据公式(3 - 35)画对数幅频特性, 将其取对数, 得3-37先看式(3 - 37)中的第二项, 当f>>f l 时故它将以横坐标作为渐近线；当f<<f l 时其渐近线也是一条直线，该直线通过横轴上f=f1这一点，斜率为20db/10倍频程。

（4）低频段对数频率特性低频段的相频特性, 根据式(3 - 36)可知,ff f f A A usm us 1211arctan1801+︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=•ϕ211120120120⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==•f f g A g A Ig G usm us u 0120121≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-f f g 0120121≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-f f g 11212012011201f fg f f g f f g =-≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-－－(a ) 幅频特性G u / dBϕ－(b ) 相频特性当f>>fl 时, 趋于0, 则φ≈-180°; 当f<<fl 时, 趋于90°,φ ≈-90°;当f=fl 时, , φ =-135°。

这样可以分三段折线来近似表示低频段的相频特性曲线, 如图（4）(b)所示。

f ≥10fl 时, φ =-180°f ≤0.1fl 时,φ =-90°0.1fl ＜f ＜10fl 时, 斜率为-45°/10倍频程的直线。