低频电流放大系数
I EQ
Ic 0 • Ib
•
第5章
线性集成电路的应用
2. 与频率 f 的关系 f — 共发射极截止频率 = 0.7070
o 0.707o
1

fT — 特征频率
可求得：
f
=1
2rbe (Cbe CbC ) gm fT 0 f 2(Cbe Cbc ) 1 同样可求得： f (1 0 ) f 2re (C be C bc )
Aum 0.707Aum
O
Au
Au( f ) — 幅频特性 ( f ) — 相频特性 O f L — 下限截止频率 f H — 上限截止频率 2. 频带宽度(带宽)BW(Band Width) BW = f H - f L f H
fL
fH
f
f
第5章
线性集成电路的应用
5.1.1 简单 RC 低通和高通电路的频率特性 一、RC 低通电路的频率特性 • 1. 频率特性的描述 • 1 Uo 1 / j C 1 Au • f U R 1 / j C 1 j RC 1 j i • R • fH Uo Ui C 令 1/RC = H 则 fH = 1/2RC

BWG = Aud BW
运放闭环工作时， BWG = Auf BWf
如 741 型运放: Aud = 104，BW = 7 Hz，Auf = 10， 则 BWf = 7 kHz f = 0，使 Auf = 1，当 Auf 降为 0.707 时，此时的频率即为 fT。
第5章
线性集成电路的应用
二、大信号频率参数 1. 转换速率 SR
fT
O
f
f
1
可见：
f f T f
第5章
线性集成电路的应用
3. 晶体管单级放大电路高频特性 (C1，C2 视为短路) RL = RC // RL B rbb C B Cbc
CM= (1 + gmRL ) Cbc • • • C • rbe Ube rbe Uo - gm RL Uo b e US RL Aus0 • U s RS rbb rbe • • 密勒等效 E在输出回路略去 Cbc • Uo Aus0 Aus0 Aus • ω r B bb C B U s 1 j ωH 1 j ff
-45 -90
第5章
线性集成电路的应用
二、RC 高通电路的频率特性
1 C • 0.707
|Au |
O
•
Ui
R
90 45 O

fL
1 1 Au fL 1 f1/j RC • i / fL 1- j Uo –20 f –40= L 则 fL = 1/2RC 令f 1/RC
输入 输出
duo SR dt
例如： 则：
A 741 为 0.5 V/ s
max
uo Uom sin t
duo dt

max
高速型 SR > 10 V/ s
duo dt
t 0 t
U om
须使：SR > 2 f Uom 否则将引起输出波形失真 A741， Uom= 10 V 最高不失真频率为 8 kHz 2. 全功率带宽 BWP 输出为最大峰值电压时不产生明显失真的最高工作频率 三、高速宽带集成运放 SR > 6 V/s 选高速宽带运放 当 BWG > 2 MHz， BWP > 20 kHz，
20lg|Au| = 0 dB 20lg|Au| = 20lg0.7071 = -3 dB 20lg|Au| = -20lg f / fH
0
45
f 0.1 fL
90
第5章
线性集成电路的应用
例 5.1.1 求已知一阶低通电路的上限截止频率。
1 k 戴维宁定理等效 1 k 0.01 F 1//1 k 0.01 F
1 0.707
• |Au |
O
幅频特性 fH
f f
• Au
1
1 ( f / f H )2

-arctan f / f H
•
滞后
O –45 –90
f 0 时, Au 1 ； 0
f fH 时 ， Au
•
相频特性
f f H 时， Au 0 ； -90
第 5 章
线性集成电路的应用
5.1 放大电路的频率特 性
引言 5.1.1 简单RC低通和高通电路的频率特性
5.1.2 晶体管以及其单级放大电路的频率特性 5.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响
第5章
线性集成电路的应用
引 言
1.幅频特性和相频特性
A ( f ) ( f ) A u u

fH
f f
–40

fH
0.1 1 10
频率特性
f 0.1 fH f = fH
0 –45 –90
– 20 dB/十倍频 f / fH – 45/十倍频
波特图
20lg|Au| = 0 dB 20lg|Au| = 20lg0.7070 = -3 dB
0
f 10 fH
20lg|Au| = -20lg f / fH
2. 低频特性： 极间电容视为开路 耦合电容 C1、C2 与电路中电阻串联容抗不能忽略
第5章
线性集成电路的应用 • Ib • Io C 2
C1
• Ib
Ic C 2
Ib
• •
•
C1
RL
RS
rbe
R'B
US
•
RC
RS
US
•
Ui
•
rbe
Aus0
RC
U o I b RC RL
•
•B >> rbeA R us0 Aus 1 - j fL / f
1 1 fH 31.8 (kHz ) 2RC 2 3.14 0.5 k 0.01 F
例 5.1.2 已知一阶高通电路的 fL = 300 Hz，求电容 C。
500 C 2 k
1 C 2f L R 1 2 3.14 300 Hz 2500
0.212(F)
•
•
gmU be
•
三极管跨导
Uo
•
r b e
E
Ic gm • U be
•
E
•
C pF，限制着放 Cb ：不恒定， bc e ：几 26 大器频带的展宽 与工作状态有关 rbe (1 0 )re (1 0 )
U ce
0
表示集电极有效 • • 输入电压 Ube 对 Ic 的控制作用
第5章
线性集成电路的应用
二、单级放大器的高频特性 受控 因 值随频率升高而降低，高频下不能采用 H电流源 参数等效电路。 1. 晶体三极管的混合 型等效电路 • • Ib C C b c C cI B B
r b c
B Cbc Cbe
rbb • Ui r b e
rbb B
C Ib Ib b e
Aus
1 ( f L / f )2
f L max( f L1 , f L2 )
f L1 1 ； 2( RS rbe )C 1
- 180 arctan ( fL / f )
f L2 1 2( RC RL )C 2
结论: 频率降低, Aus 随之减小, 输出比输入电压相位超前。
Rt = (RS + r bb )//rbe
Ct = Cbe + CM = Cb e+(1 + gmRL ) Cbc
(常数)
第5章
线性集成电路的应用
5.1.3 集成运算放大器高频参数及其影响 一、小信号频率参数 1. 开环带宽BW BW = f H
20lgAud (f) /dB
0 O
fH
•
• •20lg|A u |/dB Uo R 0.1 1 10 • U O R 1 / j C
f
90 A u 45 O

1
0.1 1 10
– 20 dB/十倍频 f / fL
1 ( f L / f )2
频率特性
f 10 fL
f = fL
–45 /十倍频 超前 arctan f / f L 波特图
第5章
线性集成电路的应用
5.1.2 晶体管及其单级放大电路的频率特性
一、单级阻容耦合放大器的中频和低频特性 RC +VCC C + 2 V RL 1. 中频特性 C1、C2 可视为短路 极间电容可视为开路
RB1 C1 +
RS 0 rbe Rs -180
RS •
gmU be
•
US
•
RS •
r b e Cbe CM
E
gmU be
•
H
Ube
H = 1/RtCt Au 减小 结论：频率升高， Uo 输出相位滞后 RL fH = 1/2 RtCt 增益带宽积为常数
•
1 g R m L 增益带宽积 G BW = Aus0 fH 2 C t ( RS rbb )
•
1 0.707； -45 2
第5章
2. 频率特性的波特图
• |Au |
1 0.707 0 –20
Au
• 0.1 1 10 100
•
线性集成电路的应用
1
20lg|Au |/dB
- arctan f / f H