第三讲数学游戏中的必胜策略
知识要点：做数学游，如果你掌握了一些策略，就一定能取。
“
数”游就是两个人按照一定的流数，并将所的数逐步累加，先到
定数的一方；“ 数”游与“ 数”游似，只是先到定数的一方失。
然，里藏着数学奥秘。
例题精选：
例1．甲乙二人流数。
从 1 起，每人每次可一个数或两个数。
能得 20 就。
先和同学玩一玩个游。
如果由你先数，你能保？
点：可以从 20 往前想，如果想，自己不要19 和 18。
因 19，
方 20 一个数就了； 18，方两个数19、 20 就了。
，要想（到20）必到 17。
同理，要想到17，就要争取到14；
要想到 14，就要争取到11；
要想到 11，就要争取到8；
要想到 8，就要争取到5；
要想到 5，就要争取到2；
因此，先到 2。
方 3，自己 4、5；方 3、4，自己 5。
就又到了 5。
依次方法下去，就一定会了。
例2．甲乙二人流数。
从 1 起，每人每次最多可以 3 个数。
能得 30 就。
点：是游“ 30”。
仍可以采用从后往前想的方法。
要想到 30，就
要争取到 26；
要想到 26，就要争取到 22；
⋯⋯
因此，先到 2。
再看方数情况依次 6、 10、14、18、22、26、 30 就可。
例3．按照例 1 的数方法，如果先“ 20”的一方失，怎保？
点：就是“ 数游”。
20 就要 19，并且依次 16、13、 10、7、
4、1。
因此，要先“ 1”，再根据方数情况依次 4、 7、 10、13、16、19，就把 20 了方。
根据上面三个例，你什么律？
例4．按照例 1 的数方法，如果先“ 30”的一方，怎保？点：因每次最多两个数，所以要到“ 30”就要一次 27、24、 21、
18、15、 12、9、6、3。
而先数的一方最多只能到“ 2”，因此，可以方先数，再看方数情况依次到
3、 6、 9⋯⋯
例5．甲乙二人流在方格中移棋子。
如下：（1）只能
向右移；
（2）每次只能移一格或两格；（3）
占最后一格的。
怎才能？
点：方格数是 16 个，除去已占的 1 个，后有 15 个格。
我按照从后往前想的方法，以此把需要占的格做上。
从中可以看出，的方法是：方先移棋子，根据方每次移情况，依次占做
的方格。
课堂练习与课后作业：
1．甲乙二人流数。
从 1 起，每人每次可一个数或两个数。
能得 50 就。
先和同学玩一玩个游。
如果由你先数，你能保？
2．甲乙二人流数。
从 1 起，每人每次最多可以 4 个数。
能得 100 就。
怎
保？
3．甲乙二人流数。
从 1 起，每人每次最多可以 3 个数。
得
30就失。
怎保？
4．棋盒中有 100 枚棋子，甲乙二人轮流从中取出棋子，每次最多可以取5枚，最少也要取 1 枚。
取得最后一枚棋子的一方获胜，怎样取能必胜？
5．甲乙二人轮流在方格中移动棋子。
规则如下：
（1）只能向右边移动；
（2）每次只能移动 1 至 3 格；
（3）占领最后一格的获胜。
怎样才能获胜？
6甲乙二人轮流在方格中移动棋子。
规则如下：
（1）每次只能向右边或下边中的一个方向移动；
（2）每次只能移动一格或两格；
（3）占领最后一格的获胜。
和同学玩玩这个游戏，从中发现怎样才能获胜吧。
自己先向右移一格，再看方移情况，依次占有的格。
思考：在一个 3×3 的方格中，甲乙两人流（甲先）往方格中填写1、2、
3、4、5、6、7、8、10 九个数中的一个，数不能重复.最后甲的得分是不中
行的上下两行六个数之和，乙的得分是不中列的左右两列六个数之和，得分多者 .你甲找出一种必的策略。
由于最后甲的得分是不中行的上下两行六个数的和，乙的得分是不中列的左右两
列六个数的和，因此，四个角部位置的数字是甲乙共用的，而中位置的数字甲乙双
方都不数，那么决定甲乙大小的分只有两个位置，我只需要重点考（ b+h）与（ d+f ）的大校
所以我采用两种策略：
1. 把最大的数填入自己的方格里。
于甲，就是要把最大的数填入 b 或 h
；于乙，就是要把最大数填入 d 或 f 。
2. 把最小的数填入方的方格里。
于甲，就是要把最小的数填入 d 或 f
；于乙，就是要把最小数填入 b 或 h 。
b ，填 10，甲方
例如：第一步，甲先在属于甲方的第一行中位置，即
即可以得利。
如果乙在属于乙的第一列中位置，即 d ，填余下的最大数字9，那么甲随即在属于甲的第三行中位置，即h ，填余下的最大数字 8，候，不管
f是什么数，甲都；
如果乙在属于甲的第三行中位置，即 h ，填余下的最小数字 1，那么甲将余下的数字中最大的数 9 填到公共格或者最中的格，：
如果乙将余下的数字中最大的数 8 填到属于乙的第一列中位置，即 d ，甲随后在属于乙的第三列中位置，即 f ，填余下的最小数字 2，甲；
如果乙将余下的最小数字填到公共格，甲仍然将余下的数字中最大的数填到公共格⋯⋯，，最后在剩下属于乙的两个位置，剩下 4，5,6 三数，在到乙先填，乙
只好余下的最大数 6 填到自己的格子里，甲将余下最小的数 4 填到属于乙的格子，甲。