相似形复习课学案 总编号：NO. 22
命题人：陈光双 审核人：初二数学组
学习目标：1.熟练掌握相似三角形的基础知识 2.灵活应用相似三角形的知识解决数学问题
重点、难点：相似三角形知识的应用
课前复习：
比例的性质 比例的基本性质 和比性质 等比性质
定义
相似三角形对应中线，对应高，对应角平分线的比等于 相似三角形 性质 相似三角形周长的比等于 相似三角形面积的比等于
1. ，两三角形相似
2. ，两三角形相似 判定
3. ，两三角形相似
直角三角形的判定方法是
课中探究：
一．基础巩固（易错点）：
1. △ ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，且∠AED= ∠ B ， 那么△ AED ∽ △ ABC ，从而
AD ( ) =DE
BC
2.如图，DE ∥BC, AD:DB=2:3, 则S △ AED:S △ ABC =＿＿＿.
D
A
C
B A
B
C
D
E
A B
C
D
E
第1题
第2题
第5题
3. 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm ， 则三角形乙的最短边为______cm.
4.等腰三角形ABC 的腰长为18cm ，底边长为6cm,在腰AC 上取点D, 使△ABC ∽ △BDC, 则DC=______.
5． 如图，D 是△ABC 一边BC
上一点，连接AD,使 △ABC ∽ △DBA 的条件是（ ）.
A.AC:BC=AD:BD
B. AC:BC=AB:AD
C. AB 2=CD·BC
D.AB 2=BD·BC 二·基础巩固（易漏点）
6·D 、E 分别为△ABC 的AB 、AC 上
的点，且DE ∥BC ，∠DCB= ∠ A ，把每两个相似的三角形称为一组，那 么图中共有相似三角形_______组。

7·已知菱形ABCD 的边长为8，点E 在直线AD 上，DE 等于4，连接BE 与对角线AC 相交于点N ，则 NC:AN=
三．跟踪检测：
第6题 8．如图，△ADE ∽ △ACB, 则DE:BC=_____ 第8题 9．·如图若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（ ）
A 、1对
B 、2对
C 、3对
D 、4对 第9题
10、如图：DE ∥BC, AD:DB=3:4, △ADE 与 △ ABC 的周长比为 ， △ABC 与四边形DBCE 的面积的比为
A B
E
D
C A C B
D E 2
733
图6
A
四·重点知识应用：
11..如图，AB ∥CD ，AO=OB ，DF=FB ，DF 交AC 于E ， 求证：ED 2=EO · EC
探究：
12.已知：如图，△ABC 中，P 是AB 边上的一点，连结CP ．满足什么条件时△ ACP ∽
△ABC ．
13.将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图的样子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内，则图中有相似三角形吗？如有，把它们一 一写出来.
A
B
C
D
E
F
O
A P B
C 1 2
4
课后延伸：（用相似知识解决实际问题）
14.如图：A , B 两个工厂合用一个变压器，两厂位于高压输电线的同一侧，A 厂据高压线30千米，B 厂据高压线40千米，D ，C 两点之间的距离为80千米，试问变压器装在何处，所
用电线最短？
A
B
D E G
B
D。