期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在下列个数中负数的个数是（）-18，0，0.08，+，-0.6，-π，-2．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-的倒数是（）A. 2B.C. -2D. -3.国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）A. 25.8×104平方米B. 2.58×104平方米C. 2.58×105平方米D. 2.58×106平方米4.下列各数中互为相反数的是（）A. |-|和-B. |-|和-C. |-|和D. |-|和5.下列各式，正确的是（）A. =-3B. =±4C. =4D. =-46.一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（）A. -1B. 1C. 0D. ±17.已知=0，则x+y的值为（）A. 10B. -10C. -6D. 68.如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是（）A.B.C.D. π9.下列运算中正确的个数有（）①（-5）+5=0，②-3+2=-1，⑧-6÷3×=-6，④74-22÷70=1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（）A. 9B. 3C. 2D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.请写出一个无理数______．12.绝对值等于4的数是______ ．13.0.720精确到______位，50780精确到千位的近似数是______．14.在数-5，1，-3，5，-2中任两个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．15.定义一种新运算：新定义运算a*b=a×（a-b）3，则3*4的结果是______．16.将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了______次．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|=0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒．（1）请求出A、B、C三点分别表示的数；（2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是______．四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）18.在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把它们连接起来．-3，，0，|-4|，19.把下列9个数填在相应的大括号内：（看清每个数，请注意找齐全）-3.8，-10，|-|，42，0，，-0.313，-2π整数：______；无理数：______；负分数：______．20.计算（1）-1+2-3 （2）|+6.5|-|-3.5|（3）12×（4）-32+（-2）2+21.如图，由两个立方体拼成了一个长方体，已知这个长方体的体积为1024cm3，求这个长方体的表面积．22.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况（+号表示水位比前一天上升，-号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位）．星期一二三四五六日水位变化/m+0.20+0.81-0.35 +0.13+0.28-0.36-0.01问题：（1）本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？23.（1）用“＜”，“＞”，“=”填空：________________________（2）由上可知：①|1-|=______；②||=______；③||=______；（3）计算（结果保留根号）：|1-|+|-|+|-|+|-|+…+|-|答案和解析1.【答案】D【解析】解：在-18，0，0.08，+，-0.6，-π，-2中，负数有-18、-0.6、-π、-2四个．故选：D．-18、-0.6、-π、-2都是负数．此题考查负数的概念，注意-π虽不是有理数，但还是负数．2.【答案】C【解析】解：-的倒数是-2，故选：C．利用倒数的定义计算即可得到结果．此题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：25.8万用科学记数法表示为2.58×105万．故选：C．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．本题考查了科学记数法，用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.【答案】A【解析】解：A、|-|=，和-是相反数，故此选项正确；B、|-|=，和-不是相反数，故此选项错误；C、|-|=，和不是相反数，故此选项错误；D、|-|=，和是相反数，故此选项错误；故选：A．根据相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数进行分析即可．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握相反数的概念．5.【答案】A【解析】解：A.=-3，故本选项正确；B.=4，故本选项错误；C．±=±4，故本选项错误；D.=4，故本选项错误；故选：A．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此可得结论．本题主要考查了平方根，立方根以及算术平方根的概念，解题时注意：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．6.【答案】B【解析】解：最大的负整数是-1，根据概念，-1的相反数是1．故选：B．由于最大的负整数是-1，本题即求-1的相反数．此题主要考查相反数、负整数的概念．7.【答案】C【解析】【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知算术平方根具有非负性是解答此题的关键．【详解】解：∵=0，∴x-2=0，y+8=0，解得x=2，y=-8，∴x+y=2-8=-6．故选C．8.【答案】C【解析】解：由图可得，线段长度是=，故选：C．小方格的边长为1，利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了勾股定理的运用，准确识图并利用勾股定理列式算式是解题的关键．9.【答案】B【解析】【分析】①根据互为相反数的两个数和为0即可判断正误；②根据有理数的加法运算即可判断正误；③根据有理数的乘除运算顺序进行计算即可判断正误；④根据先算乘方、再算除法、最后算加减的运算顺序进行计算即可判断正误．本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是严格按照有理数的混合运算顺序进行计算．【解答】解：①（-5）+5=0，正确；②-3+2=-1，正确；⑧-6÷3×=-6，错误．原式=-2×=-．④74-22÷70=1，错误．原式=74-=．故选：B．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查数字的变化规律；能够通过已知条件确定尾数的循环规律是解题的关键．由31+32+33+34个位数字是0，得到规律个位数字四个为一组的循环，再由2019÷4=504…3，即可求解．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，∴31+32+33+34个位数字是0，由此可知个位数字的规律是四个一组循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字与31+32+33个位数字相同，∴3+32+33+…+32018+32019的个位数字是9；故选：A．11.【答案】【解析】解：是无理数．故答案为：．根据无理数定义，随便找出一个无理数即可．本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键．12.【答案】±4【解析】解：绝对值等于4的数是±4．故答案为：±4．利用绝对值的代数意义判断即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13.【答案】千分 5.1×104【解析】解：0.720精确到千分位，50780精确到千位的近似数是5.1×104．故答案为：千分，5.1×104．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】15 -25【解析】解：最大的积是：-5×（-3）=15，最小的积是：-5×5=-25，故答案为：15；-25．根据两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，然后可得答案．此题主要考查了有理数的乘法和比较大小，关键是掌握有理数的乘法法则．15.【答案】-3【解析】解：∵a*b=a×（a-b）3，∴3*4=3×（3-4）3=3×（-1）3=3×（-1）=-3，故答案为：-3．根据a*b=a×（a-b）3，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】6【解析】解：将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段，将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，即5=3+21将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，即9=3+21+22…将绳子对折6次，从中间剪断，恰好是129段，即129=3+2+4+8+16+32+64．故答案为6．根据图形的变化寻找规律即可求解．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是寻找规律．17.【答案】-8或-2【解析】解：（1）∵（a+12）2+|b+5|=0，∴a+12=0，b+5=0，解得：a=-12，b=-5，又∵b与c互为相反数，∴b+c=0，∴c=5；（2）若小蜗牛运动到B前相距1个单位长度时，运动时间为x秒，∵AB的距离为|-12-（-5）|=7，∴2x+1=7，解得：x=3；若小蜗牛运动到B后相距1个单位长度时，运动时间为y秒，依题意得：2y=7+1，解得：y=4，综合所述：经过3秒或4秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度；（3）设点P表示数为z，∵AC的距离为|-12-5|=17，BC的距离为|5-（-5）|=10，∴点P只能在AC之间，不可能在点C的右边；又∵PA+PC=17，PA+PB+PC=20，∴|PB|=3∴|z-（-5）|=3，解得：z=-8或z=-2．（1）由平方的非负性，绝对值的非负性，相反数的定义求出A、B、C三点分别表示的数为-12，-5，5；（2）由绝对值在数轴上求两点之间的距离，一元一次方程求出小蜗牛到点B的距离为1个单位长度时的时间为3秒或4秒；（3）由限制条件的点P到A、B、C三点的距离和为20，求出点B表示的数为-8或-2．本题综合考查了绝对值的非负性，平方的非负性，一元一次方程的应用，数轴上的点与实数的对应关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用，易错点是分类计算中做到不重不漏．18.【答案】解：如图所示：，-3＜0＜＜＜|-4|．【解析】首先在数轴上确定各数的位置，再根据在数轴上表示的数，左边的总比右边的小用“＜”号把它们连接起来．此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定各数位置．19.【答案】-10，42，0，-2π -3.8，-0.313．【解析】解：|-|=，42=16，=3，整数：-10，42，0，；无理数：-2π；负分数：-3.8，-0.313．故答案是：-10，42，0，；-2π；-3.8，-0.313．根据实数的分类即可判断．此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．20.【答案】解：（1）原式=-4+2=-2；（2）原式=6.5-3.5=3；（3）原式=3-4-6=-7；（4）原式=-9+4-2=-7．【解析】（1）原式利用加减法则计算即可求出值；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式利用乘方的意义，立方根定义计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵长方体的体积为1024cm3，∴立方体的体积为×1024=512cm3，∴立方体的棱长为8cm，∴这个长方体的表面积=10×8×8=640cm2．【解析】先利用立方体的体积得到立方体的棱长为8cm，然后计算8个正方形的面积得到这个长方体的表面积．本题考查了几何体的表面积：几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）．会计算简单几何体的侧面积．22.【答案】解：（1）前两天的水位是上升的，第1天的水位是+0.20米；第2天的水位是+0.20+0.81=1.01米；第3天的水位是+0.20+0.81-0.35=+0.66m；第4天的水位是：+0.66+0.13=0.79米；第5天的水位是：0.79+0.28=1.07米；第6天的水位是：1.07-0.36=0.71米；第7天的水位是：0.71-0.01=0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；（2）+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7m；则本周末河流的水位是上升了0.7米．【解析】（1）解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；（2）只要求出7天水位变化的和即可．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，计算出每天的水位是解决本题的关键．23.【答案】＜＜＜＜-1 -2-【解析】解：（1）＜，故答案为：＜，＜，＜，＜；（2）①|1-|=-1，②|-|=-，③|-|=-=2-，故答案为：-1，-，2-；（3）原式=-1+-+-+…+-=-1．（1）根据被开方数越大，它的算术平方根就越大比较即可；（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可；（3）先去掉绝对值符号，再算加减即可．本题考查了算术平方根，绝对值和二次根式的加减，能正确去掉绝对值符号是解（2）（3）的关键．。