第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分．共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选．多选、错选均不得分）
1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）
A.5，6，7 B.5，7，12 C.5，5，12 D.1，2，6
2. 在平面直角坐标系中，点(3, −4)所在的象限是（ ） A.第二象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 下列图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数𝑦＝2𝑥+2的图象与𝑥轴的交点坐标是（ ） A.(0, −2) B.(0, 2) C.(−1, 0) D.(1, 0) 5. 对于命题“若𝑎>𝑏，则𝑎2>𝑏2”，能说明它属于假命题的反例是（ ） A.𝑎＝−1，𝑏＝−2 B.𝑎＝2，𝑏＝1 C.𝑎＝−2，𝑏＝−1 D.𝑎＝−1，𝑏＝1 6. 直线𝑦＝−2𝑥+𝑏上有三个点(−2.4, 𝑦1)．(−1.5, 𝑦2)．(1.3, 𝑦3)．则𝑦1，𝑦2，𝑦3的大小关系是（ ） A.𝑦1<𝑦2<𝑦3 B.𝑦1>𝑦2>𝑦3 C.𝑦2<𝑦1<𝑦3 D.𝑦2>𝑦1>𝑦3 7. 如图，∠𝐴𝐵𝐶＝∠𝐷𝐶𝐵．要说明△𝐴𝐵𝐶≅△𝐷𝐶𝐵，需添加的条件不能是（ ） A.∠𝐴＝∠𝐷 B.𝐴𝐵＝𝐷𝐶 C.𝐵𝑀＝𝐶𝑀 D.𝐴𝐶＝𝐷𝐵 8. 如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝90∘，𝐴𝐷是∠𝐵𝐴𝐶的平分线，若𝐴𝐶＝6，𝐵𝐶＝8，则𝑆△𝐴𝐵𝐷:𝑆△𝐴𝐶𝐷为（ ） A.5:4 B.5:3 C.4:3 D.3:5 9. 若不等式组{𝑥<−𝑎𝑥<𝑏 的解为𝑥<−𝑎，则下列各式中正确的是（ ） A.𝑎+𝑏≥0 B.𝑎+𝑏≤0 C.𝑎−𝑏<0 D.𝑎−𝑏>0 10. 意大利文艺复兴时期的著名画家达•芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹由两个正方形和两
个全等的直角三角形组成．已知六边形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹的面积为28，𝑆正方形𝐴𝐵𝐺𝐹:𝑆正方形𝐶𝐷𝐸𝐺＝4:1．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中∠𝐵′𝐴′𝐹′＝90∘，则四边形𝐵′𝐶′𝐸′𝐹′的面积为（ ）
A.20 B.16 C.22 D.24 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
若𝑎的3倍与2的差是负数，则可列出不等式________．
把点𝐴(3, −1)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为________．
在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐴𝐵𝐶＝90∘，𝐷为斜边𝐴𝐶的中点，𝐵𝐷＝5．则𝐴𝐶＝________．
点𝐴(𝑚, 1)关于𝑦轴的对称点恰好落在一次函数𝑦＝3𝑥+4的图象上，则𝑚＝________．
如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶＝90∘，𝐷，𝐸分别为边𝐴𝐵，𝐴𝐶上一点，𝐴𝐷＝𝐴𝐸．将△𝐴𝐵𝐶沿𝐷𝐹折叠，使点𝐵与𝐸重合，折痕交边𝐵𝐶于点𝐹．若△𝐶𝐸𝐹为等腰三角形，则∠𝐴的度数为________度． 第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页
图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚𝐴𝐵＝𝐴𝐶＝10分米，𝐵𝐶＝12分米，𝑂为𝐴𝐶上固定连接点，靠背𝑂𝐷＝10分米．档位为Ⅰ档时，𝑂𝐷 // 𝐴𝐵．档位为Ⅱ档时，𝑂𝐷′
⊥𝐴𝐶．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端𝐷向后靠的水平距离（即𝐸𝐹）为________分米．
三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程）
（1）解不等式5𝑥−2<3𝑥+4，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组{−3𝑥≤−63(𝑥−2)<4 ．
如图，已知∠𝐵𝐴𝐷＝∠𝐶𝐴𝐸，𝐴𝐵＝𝐴𝐷，𝐴𝐶＝𝐴𝐸．求证：∠𝐵＝∠𝐷．
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）𝐴𝐵𝐶的顶点𝐴，𝐵的坐标分别为(2, 4)，(−1, 2)．
（1）请在图中画出平面直角坐标系．
（2）请画出△𝐴𝐵𝐶关于𝑥轴对称的△𝐴′𝐵′𝐶′．
（3）线段𝐵𝐶′的长为________．
如图．直线𝑙1:𝑦＝−2𝑥+4交𝑥轴于点𝐴，直线𝑙2交𝑦轴于点𝐵(0, −1)，𝑙1与𝑙2的交点𝑃的横坐标为1．连结𝐴𝐵．
（1）求直线𝑙2的函数表达式，
（2）求△𝑃𝐴𝐵的面积．
如图，在等腰𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶＝90∘，延长𝐵𝐴至点𝐷，连结𝐷𝐶，过点𝐵作𝐵𝐸⊥𝐷𝐶于点𝐸，𝐹为𝐵𝐶上一点，𝐹𝐶＝𝐹𝐸．连结𝐴𝐹，𝐴𝐸．
（1）求证：𝐹𝐴＝𝐹𝐸．
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（2）若∠𝐷＝60∘，𝐵𝐶＝10，求△𝐴𝐸𝐹的周长．
某甜品店用𝐴，𝐵两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品𝑥份，乙款甜品𝑦份，共用去𝐴原料2000克．
款式 原料 𝐴原料（克） 𝐵原料（克）
甲款甜品 30 15 乙款甜品 10 20
（1）求𝑦关于𝑥的函数表达式．
（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元，假设两款甜品均能全部卖出．若获得总利润不少于360元，则至少要用去𝐵原料多少克？
如图．直线𝑦＝2𝑥+4分别与𝑥轴，𝑦轴交于点𝐴．𝐵，过点𝐵的直线𝑦＝−𝑥+𝑏交𝑥轴于点𝐶，𝐷为𝑂𝐶的中点．𝑃为射线𝐵𝐶上一动点，连结𝑃𝐴，𝑃𝐷，过𝐷作𝐷𝐸⊥𝐴𝑃于点𝐸．
（1）直接写出点𝐴，𝐷的坐标：𝐴(________,________)，𝐷(________,________)．
（2）当𝑃为𝐵𝐶中点时，求𝐷𝐸的长．
（3）当△𝐴𝐵𝑃是以𝐴𝑃为腰的等腰三角形时，求点𝑃坐标．
（4）当点𝑃在线段𝐵𝐶（不与𝐵．𝐶重合）上运动时，作𝑃关于𝐷𝐸的对称点𝑃′，若𝑃′落在𝑥轴上，则𝑃𝐶的长为________． 第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页
参考答案与试题解析 2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分．共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选．多选、错选均不得分） 1. 【答案】 此题暂无答案 【考点】 三角常三簧关系 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 2.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 点较严标 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 3.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 轴正算图形 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 4.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 一次常数图按上点入适标特点 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 5.
【答案】
此题暂无答案 【考点】 命体与白理 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 6.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 一次水体的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 7.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 全等三表形木判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 8.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 角平较线的停质 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 9.
【答案】 此题暂无答案 【考点】 不等射加解集 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 10. 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页
【答案】 此题暂无答案 【考点】 勾股明理轮证明 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【答案】 此题暂无答案 【考点】 由实三问刺抽客腔一元一次不等式 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 坐标与图体变某-平移 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 直使三碳形望边扩的中线 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 关于较洗、y装对氢的点的坐标 一次常数图按上点入适标特点 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 等腰三验库的性质 翻折变换（折叠问题）
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 勾股表理抛应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程） 【答案】 此题暂无答案 【考点】 解一元表次镜等式组 解一元因次不丙式
在数较溴表示总等线的解集 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 全根三烛形做给质与判定 【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案 【考点】 勾体定展 作图-射对称变面
【解析】 此题暂无解析 【解答】 此题暂无解答 【答案】 此题暂无答案