第26章反比例函数复习（2课时）
一、教学目标
1．能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质．
2．反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种教学模型的意义．
3．培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题中的应用价值．
二、重难点
1．重点：掌握反比例函数概念、图象和主要性质．2．难点：应用反比例函数、结合几何、代数知识解决综合性问题．
三、教学过程
（一）学法解析
1．认知起点：在学习了一次函数，反比例函数的基础上进行知识的重温，•回顾．
2．知识线索：
3．学习方式：采取综合学习，分类归纳的方式，借助投影仪，•结合数形思想进行深入探究．
（二）回顾交流，反思提炼
①问题提出：
1．反比例函数有哪些概念？试举例说明． 2．谈谈函数y=3x
与y=-3x
的图象的联系和区别．
学生活动：归纳反比例函数的概念，一般地，y=k x
（k 为常数，k ≠0）•叫做反比例函数．
教师引导：（1）反比例函数的等价形式为y= k x
⇔y=kx -1（k ≠0） xy=k （k ≠0）⇔变量y 与x 成反比例，比例系数为k ．
（2）判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法： 方法1，按照反比例函数定义判断； 方法2，看两个变量的乘积是否为定值． 3．课堂演练：
（1）矩形面积是60cm 2，这时底ycm 和高xcm 之间的关系是反比例函数吗？[是，y=
60
x
] （2）在匀速直线运动中，路程s 、时间t 、速度v 三者之间当路程s 一定时，•时间t 与速度v 的关系是怎样的关系？[反比例函数关系，t=s v
（s 是常数）]
（3）下列函数中，反比例函数是（B ）． A ．y=-9
.3
4x
B y x
=-
C ．y=-x+7
D ．y=-x 2-1 （4）设菱形的面积为48cm 2，两条对角线分别为xcm 和ycm ， ①求y 与x 之间的函数关系式；（y=
96
x
） ②求当其中一条对角线x=6cm ，另一条对角线y 的长．
②问题提出：
1．观察上述反比例函数（y=-3x ，y=3x
）的图象，回答下面问题：
（1）反比例函数图象是怎样的曲线？（双曲线） （2）画反比例函数的图象应注意什么？
[①反比例函数的图象不是直线，“两点法”是不能画的；•②点选的越多画图越精确；③画图注意对称性、无限延伸] （3）反比例函数具有哪些性质？ 2．课堂演练．
（1）在函数y=21m x
--（m 为常数）的图象上有三点（-1，y 1），
（-14，y 2），（12
，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（D ）． A ．y 2<y 3<y 1 B ．y 3<y 2<y 1 C ．y 1<y 3<y 2 D ．y 3<y 1<y 2 （2）如图，A ，B 是函数y=1x
的图象上交于原点O 对称的任意两点，AC ∥y 轴，BC•∥x 轴，△ABC 的面积S ，则选（C ）． A ．S=1 B ．1<S<2 C ．S=2 D ．S>2 （三）综合应用，提升能力
1．已知y=y 1+y 2，y 1与x+1成正比例，y 2与x 2成反比例，并且x=1时，y=1；x=3时，y 2=23+1，•求x=13
时y 的值． （四）随堂练习，巩固深化
2．如图，过双曲线y=2
x
上两点A 、B 分别作x 轴、y 轴的垂线，若矩形ADOC•与矩形BFOE 的面积分别为S 1、S 2，则S 1与S 2的关系是什么？ （五）小结：谈谈你的收获
（六）布置作业（七）板书设计
四、教学反思：。