▪ Lambda 相关测量法有两种形式。一种是对称形式 ，简写是λ系数，即不分自变量与因变量。另一种 是量不 ，对 一称 个形 是式 因， 变简量写。是λy系数，即要求一个是自变
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λ系数
E1的定义：
未知y与x有关之前，如果预测y值，唯一可资依据的就是y本 身的分布。由于y与x无关，所以只能根据y的行边缘和（与x 无关）去预测y，也即由y的行边缘和中最大者——众值，去 预测y，可能性最大。
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λ系数与尤拉Q系数
Q adbc 9 09-01 010 80 00.9 07 adbc 9 09 01 0108200
my My nMy
（ 9 09） 0 -100 80 0 .8 20 -1 000100
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λ系数的缺点
Lambda相关测量法的特点是以众值作为预测的准则，不理会 众值以外的次数分布。因此，如果全部众值集中在条件次数 表的同一列或同一行中，则Lambda系数便会等于0.
Gamma系数
▪ 级序相关法的基本逻辑是要求出；根据任何两个 个案在某变量上的等级来预测他们在另一个变量 上的等级时，可以减少的误差是多少。
▪ 同序对与异序对：假设样本的全部个案数目是n ，就会组成1/2n(n-1)对个案。某对个案在两个变 量上的相对等级时相同，则成为同序对；如果是 不相同，则成为异序对。
表 青年人与其知心朋友的志愿
mx2n (m M yx(M Mxy)My) （ 2 8 4 （ 2 4 1 ） 1 （ 2 ） 0 （ - 5 8 4 0 4 5 7 1 ） ） （ -0 5 4 5） 0 0 .4
y
my My nMy
（ 2 84 17 ） -5 02 60.52 10 -500 50
E 2
50
3 50
ta-u yE 1E23.5 73 30.12
E 1
3.5 7
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练习题1
▪ 题：以下是某高校对高、低年级学生求职意愿的抽 样调查。问：（1）计算不对称Lambda系数；（2） 计算tau-y系数；（3）建立条件百分表。
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第二节 两个定序变量
▪ 假设积极性等级是x，产量是Y,求dy
G Ns Nd Ns Nd
▪ 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数。 ▪ G的绝对值越大，就表示所犯的错误可能性越小
，G是负值，则如果知道一对个案在某个变量的 相对等级，就应该估计他们在另一个变量上的相 对等级是相反的。反之亦然。
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求下表G系数
G Ns Nd Ns Nd
其中： nn=全部个案书目， nf=某条件次数 nFy=Y变量的某个边缘次数 nFx=X变量的某个边缘次数
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再以饮食习惯表为例：
E 1 ( 11 0 2 0 0 )2 5 0 5 ( 11 0 7 0 0 ) 7 5 0 5 3.5 7
( 5 5 0 ) 5 ( 5 4 0 ) 4 5 ( 5 2 0 ) 2 0 ( 5 0 3 0 ) 3 00
4-3 0.14 43
nG系数是属于对称相关测量法。如果是非对称，即一个是
自变量，一个是因变量，则适宜于简化不对称关系的萨默
2020斯/12/d1 y系数。
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萨默斯dy系数
▪ dy的计算公式如下：
dy
Ns Nd Ns Nd Ty
▪ 其中：Ns 是同序对数，Nd异序对数，Ty是 只在因变量上同分的对数。
y
my My nMy
（4530） -750 10-075
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tau-y相关测量法
tau-y是不对称相关测量法，这个方法是在
计算系数值时会包括所有的边缘次数和条
件次数。
E 1
(n F y )F y n
E 2
(Fx f ) f Fx
tau - y
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E1 E 2 E1
社会统计学第四章相关测量法与变量层次
相关测量的六种情况
▪ 两个定类变量 ▪ 两个定序变量 ▪ 两个定距变量 ▪ 一个定类变量与定序变量 ▪ 一个定类变量与定距变量 ▪ 一个定序变量与定距变量
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第一节 两个定类变量
Lambda 相关测量法
▪ 基本逻辑是计算以一个定类变量的值来预测另一个 定类变量的值时，如果以众值作为预测的准则，可 以减除多少误差。消减的误差在全部误差中所占的 比例愈大，就表示这两个变量的相关越强。
E1 = n – max(n*j) （即总频次n减去y的行边缘和中最大者） 分析： （值极1）大E，1 =异0众（比E率1最为小0，）此当时m众ax值(n代*j) 表= n性时最，高E，1 故= 0E。1为也0即。众 （众值2）为E01，=异n众（比E1率最最大大），当此m时ax众(n值*j)代= 表0 时性，最E低1，= 故n。E1也为即n。
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E2的定义：
当已知y与x有关之后，如果再去预测y值，则可借 助x预测y。即用各类x条件下，y的条件分布中的 众值去预测y，可能性最大。
分析：
E2 = n —∑max(nij)
1）E2 = 0 （即∑max(nij) = n，即各类x条件下的 众值皆为最大值）
2）E2 = n （即∑max(nij) = 0，即各类x条件下的 众值皆为最小值）
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同序对与异序对
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同分对
两个个案在某变量上 次序相对，无法分高 低，即同分对。通常 以Tx代表只在X变量上 同分的对数，以Ty代 表只在Y变量上同分的 对数，而以Txy代表在 两个变量上都是同分 的对数。
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Gamma系数
Gamma系数的计算公式如下：
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λ系数计算公式
m x m y(M xM y) 2n(M xM y)
yE 1E 1E 2(nM y (n ) (M n y) m y)n m yM M yy
其中，My=Y变量的众值次数， Mx=X变量的众值次数 my=X变量的每个值（类别）之下Y变量的众值次数 mx=Y变量的每个值（类别）之下X变量的众值次数