哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5
2．（3分）下列说法正确的是（）
A．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
B．在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
D．在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c
3．（3分）下列四个实数中，是无理数的为（）A．B．C．D．
4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（）
A．﹣8 B．0 C．8 D．2
5．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，4）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后对应点的坐标是（）A．（1，7）B．（1，1）C．（﹣3，7）D．（﹣3，1）
6．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
7．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）
8．（3分）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）
9．（3分）如图，a∥b，c，d是截线，∠1=70°，∠2﹣∠3=30°，则∠4的大小是（）
A．100°B．105°C．110°D．120°
10．（3分）下列四个式子：①；②＜8；③＜1；④＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中
11．（3分）点A（a，b）在x轴上，则ab=．
12．（3分）实数27的立方根是．
13．（3分）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．
14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．
15．（3分）已知（x﹣1）2=4，则负数x的值为．
16．（3分）如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于度．
17．（3分）有一列数，按一定规律排成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是5103，则这三个数中最小的数是．
18．（3分）如图，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=度．19．（3分）以下四个命题：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
③数轴上的每一个点都表示一个实数；
④如果点P（x，y）的坐标满足xy＜0，那么点P一定在第二象限．
其中正确命题的序号为．
20．（3分）在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为千米．
三、解答题：其中21-22题各8分，23题6分，24题8分，25-27题各10分，共计60分
21．（8分）计算：
（1）﹣（2）|﹣1.7|+|﹣1.8|
22．（8分）解下列方程
（1）2（x+8）=3（x﹣1）（2）3x+=．
23．（6分）完成下面的证明：
如图，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求证：∠A=∠4．
证明；
∵∠1=∠2（）
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴AB∥DE（）
∴∠CDE+ =180°（）
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C
∴AB∥CD（）
∴∠A=∠4（）
24．（8分）阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？
先以无限循环小数0.为例进行讨论．
设0.=x，由0.=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x﹣x=7，解方程，得x=．
于是，得0.=．
再以无限循环小数0.为例，做进一步的讨论．
无限循环小数0.=0.737373…，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法．
设0.=x，由0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73．
解方程，得x=，于是，得0.=．
请仿照材料中的做法，将无限循环小数0.化为分数，并写出转化过程．
25．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度数；
（2）如图2，点F在OC上，直线GH经过点F，FM平分∠OFG，且∠MFH﹣∠BOD=90°，求证：OE∥GH．
（1）第一天，该玩具店批发A，B两种型号玩具共59个，用去了1344元钱，这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？
（2）第二天，该玩具店用第一天全部售完后的总零售价钱批发A，B，C三种型号玩具中的两种玩具共68个，且当天全部售完，请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A（3a，2a）在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，S△AOB=12．点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t 秒，连接AM，AN，MN．
（1）求a的值；
（2）当0＜t＜2时，
①请探究∠ANM，∠OMN，∠BAN之间的数量关系，并说明理由；
②试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由．
（3）当OM=ON时，请求出t的值及△AMN的面积．
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中
1．B；2．A；3．D；4．C；5．A；6．B；7．B；8．B；9．A；10．C；
二、填空题：每小题3分，共计30分．请将答案写在题后面的表格中
11．0；12．3；13．3a+5=4a；14．如果两个角是对顶角，那么它们相等；15．-1；16．70；17．-2187；18．52；19．①③；20．2016；
三、解答题：其中21-22题各8分，23题6分，24题8分，25-27题各10分，共计60分
21．；22．；23．对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；∠C；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；24．；25．；26．；27．；。