一般而言，债券现金流的现值会随着利率的上升而下降。 2、到期期限
对于既定的利率变化而言，证券价值变化的百分比越大，其价格 敏感性越大。而影响债券价格变化的程度（或债券变化的价格敏感性） 的一大重要因素是债券的期限。
通常，债券的期限越长，利率变化导致的价格（无论是公允价值还 是现值）敏感性越大。
票面收敛效应：随着债券的期限越来越短，其时间价值效应会下降。 pi'a即随着债券的期限逐步缩减为零，其价格和公允值会接近于票面 价值。
第四章 利率和证券定价
目录 第一节 各种利率指标
第二节 债券定价 第三节 久期 第四节 股票估值
导入案例
2014年，我国货币市场利率整体水平较2013年有所下降，上半 年货币市场利率震荡下行，下半年开始有所平稳。具体来看，2014 年Shibor隔夜品种的日平均利率较上年下行54个基点至2.77%， Shibor 7天品种的日平均利率较上年下行50个基点至3.58%；银行 间回购日平均利率隔夜品种较上年下行56个基点至2.78%，7天回购 品种日平均利率较上年下行49个基点至3.63%。
思考： （1）利率变化是如何影响债券价格的？ （2）计算债券价格的具体公式是怎样的？
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第一节 利率指标
利率指标
1、票面利率（coupon interest rate） 是指债券发行者在合约中承诺向债券持有者支付的年现金流
（或周期性现金流），只是总收益的组成部分。 2、应得收益率（required rate of return）-事前利率
CFt
1 rt
3、预期收益率（expected rate of returns）-事前利率 是指市场参与者按当期市场价格购买证券，获得该证券全部预
期的现金流之后出售此证券或者是持有该证券到期时的利率。
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利率指标
由于应得收益率是以公允价值为基础，而预期收益率是以 当前市场价值为基础，因此两者之间存在这样的关系，见下表：
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第二节 债券定价
• 计算公允现值的债券价值公式 • 到期收益率的计算 • 影响证券价值的因素
债券的公允价值现值的计算公式
债券的现金流主要体现在两方面： （1）债券持有期内的利息或息票收益； （2）债券到期时的一次性付款（面值）。
对于公允价值的现值而言，是以应得收益率折现而得到的。当票面 利率与应得收益率存在不一致时，则计算出来的价值也有所不同。通 常表现为三种形式：溢价、折价、平价。
E(r)≥r E(r)＜r
证券的预期现金流大于或等于补偿投资风险的应得 收益，因此，应该购买此证券。
证券的预期现金流小于补偿投资风险的应得收益， 因此，不应该购买此证券。
4、实际收益率（realized rate of return）-事后利率 是指投资于金融证券实际获得的利率，使得证券的实际购买
价与所获现金流的现值相等。
一般来说，在计算某只金融证券的公允价值时需要对其按照合 理的利率进行折现，而该利率即应得收益率，是在证券风险（违约 风险、流动性风险等）既定的情况下投资者应该获得的利率。
其中现值（PV）的计算公式可表示为：
PV
CF1 (1 r)1
CF2 (1 r）2
CF3 (1 r)3
L
CFn (1 r)n
n t 1
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小结
影响证券价格及其价格波动性的各种因素
因素 利率 到期期限
票面利率
影响效果
利率变化与金融证券的现值（价格）变化之间存在着负 相关。 当利率上升时，证券的价格会以递减的速度下降。
证券的到期期限越短，其价格与面值之差越小。 证券的到期期限越长，利率发生一定的改变时其价格的 波动越大。 上述期限效应增加的速度是逐步递减的。
INT / 2
M
Vb
1 ytm / 2 (1 ytm / 2)2
L
(1 ytm / 2)2T
(1 ytm / 2)2T
其中INT为每年固定利息收益，假设半年付息一次。 M为债券的面值
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影响证券价值的因素
影响证券价格的因素包括利率的变化、证券的到期期限以及期限 内收到的现金流（票面利率）。 1、利率
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到期收益率的计算
1、到期收益率（yield to maturity，ytm） 是指债券持有者按当期市场价格购买债券并将其持有到期时按照事
先承诺所获得的全部利息和本金收益。 隐含的假设条件：债券持有者各期所获得的利息收益都能以同样的
利率用于再投资。 2、计式 溢价
折价
平价
应得收益率、到期收益率与票面利率 债券的票面利率高于其应得收益率 债券的票面利率高于其到期收益率 债券的票面利率低于其应得收益率 债券的票面利率低于其到期收益率 债券的票面利率等于其应得收益率 债券的票面利率等于其到期收益率
公允价值与面值 公允现值大于其面值 当期市场价格大于其面值 公允现值小于其面值 当期市场价格小于其面值 公允现值等于其面值 当期市场价格等于其面值
在利率变化一定的情况下，证券的票面利率越高，其价 格变化越小
具体来看，截至2014年12月31日，中债新综合指数（净价）为 99.482 1，较2013年12月末的94.261 6点上涨5.54%；中债新综合 指数（财富）为157.058 6点，较2013年12月末的142.338 3点上涨 了10.34%，创下2012年以来的第二大年度涨幅。
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导入案例
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影响证券价值的因素
3、票面利率 在利率变化一定的情况下，债券的票面利率越高（低），以票面 利息形式支付给债券所有者的应得收益部分越大（小）。对任何一种 债券而言，较短时间内的投资收益越高（低），其价值越高（低）， 价格的波动性越小（大）。 简而言之，债券的票面利率越高，债券的价格对利率既定变化的 敏感性越小。
2014年，国内经济基本面较为疲弱，经济向好预期逐渐降温， 加之央行采取的预调微调货币政策，在保持流动性总量适度充裕的 同时引导市场利率下行，资金面整体稳中趋松，债券市场呈现出明 显的“牛市”格局，中债指数持续上涨。（中债指数是一个全面反 映中国债券市场价格变动趋势的指标，类似于股票市场上的上证股 票指数、深证综合股票指数等。）