x （2-3）为循环式，有了新数据 后，下期（t+1 期）预测值可由新数据及原预 t
测值 xt 的加权平均得到。
一次滑动平均预测法
实现“重近轻远的预测原则，通过对数据加以不等权，近期数据给予较大的权数，
远期数据给予较小的权数，一次滑动平均法对近 N 期加上等权 1 ,N 为跨度。一 N
次滑动平均序列为
1.负荷预测分类和基础数据处理
负荷预测及其分类
负荷预测概念
负荷预测是根据负荷的历史数据及其相关影响因素，分析负荷的变化规律， 综合考虑影响负荷变化的原因，使用一定的预测模型和方法，以未来经济形势、 社会发展、气候条件、气象因素等预测结果为依据，估计未来某时段的负荷数值 过程。
负荷预测的分类
按照预测方法的参考体系，工程上的负荷预测方法可分为确定性预测方法、 不确定预测方法、空间负荷预测法。
[(6
5
)
s (1) t
2(5
4 )st(2)
(4
3 )st(3) ]
（2-13） （2-14）
c t
2 2(1 )2
[st(1)
2st(2)
st(3) ]
（2-15）
增长趋势外推 指数曲线模型
x x 建立预测模型 aebt ，只需确定参数 a，b。对两边取对数得 In Ina bt ，
t
t
'
主观概率发
请若干专家来估计某特定时间发生的主观概率，然后综合得出该时间的概率。
经典技术预测方法
单耗法
通过某一工业产品的平均单位产皮用电量以及该产品的产量，得到生产这种 产品的总用电量。
用电量 A=国民生产总之或工农业总产值 b*产值单耗 g
弹性系数法
电力消费弹性系数是一定时期内电量的年平均增长率与国内生产总值的年平 均增长率的比值，是观察一定时期内电力工业与国民经济发展适应程度的重要指 标。
E= Re Rg
（2-1）
使用某种方法预测或确定未来一段时间的电力弹性系数 E ,国内生产总值平均增
R 长率为 g 。根据式 2-1 计算未来一段时间的用电增长率为 Re E Rg 。
W W R )
再根据平均增长率法可以得到未来第 i 期的预测电量为
(1
i
i
0
e
W 式中： 0 为预测基准年电量。
确定性：把电力负荷预测用一个或一组方程来描述，电力负荷与变量之间有 明确的一一对应关系。
不确定性：实际电力负荷发展变化规律非常复杂，受到很多因素影响，这种 影响关系是一种对应和相关关系，不能用简单的显示数学方程描述，为解决这一 问题，产生了一类基于类比对应等关系进行推测预测负荷的不度额定预测方法。
空间负荷预测：确定和不确定负荷预测是对负荷总量的预测。空间负荷预测 是对负荷空间分布的预测，揭示负荷的地理分布情况。
负荷预测的基础数据处理
负荷预测的基础数据
基础数据大致包括四类，分别为：①负荷数据（系统、区域、母线、行业、 大用户的历史数据；负荷控制数据；系统、区域、大用户等的最大利用小时数； 发电厂厂用电率和网损率。）②气象数据（整点天气预报；整点气象要素资料； 年度气温、降水等气象材料。）③经济数据和人口（区域产业 GDP；城乡可支配 收入；大用户产量、产值和单耗；电价结构和电价政策调整；城乡人口。）④其 他时间（特殊时间如大型会议、自然灾害；行政区域调整）
水平趋势外推
全平均法
在 t（t≤T）时刻，用 t 期以前的全部数据作平均，即
（2-2）
x x x 1
( ... )
tt 1
2
t
x t 作为未来的负荷预测数值， T l t
x , 一般取 l=1。在第 T 期有
T l
t，
由 2-2 得
x x x t 1 1
t 1
t
tt t
（2-3）
x 因此用 M t 作
存在滞后现象。为补长一次滑动平均法存在的滞后现象，对一
t 1
次滑动平均序列再做一次滑动平均。仍取跨度为 N，二次滑动平均公式为
（2-6）
M
(2) t
1 N
(M
(1) tN
1
M
(1) t N 2
...
M
(2) t
)
（2-7）
at
2M
(1) t
M
( t
2)
b t
2 N
(M
(1) t
m
y f (S, X ) a0 ai xi i 1
（2-22）
式中
~N（0， 2 ）
模型参数
A=[ a0 , a1...am ]T=（X’X）-1X’Y; Y=[y1 ,y2… y n];
X=[
]
非线性回归模型
非线性回归回归模型的自变量与因变量间存在的相关关系表现形式是非线性 的，这类情形虽然在实际系统中最为多见，但是考虑到非线性回归模型的复杂性， 因此常见的非线性模型主要指那些可以通过适当的变量代换，将非线性关系转化 为线性关系来处理的模型，一般有：
灰色系统理论用于处理信息不完全的系统，为不确定因素的处理提供了一个新 的有力工具。灰色系统理论中把已知的信息称为“白色”，完全未知的信息称为 “黑色”信息，介于两者之间的称为“灰色”信息。灰色预测法以灰色生成来减 弱原始学列的随机性，从而在利用各种模型对生成后的序列进行拟合处理的基础 上通过还原操作得出原始序列的预测结果。该类模型具有要求符合数据少、不考 虑分不规律、运算方便等优点，但在数据离散度较大时，预测精度将明显下降。 灰色系统的理论核心是灰色动态建模，建模方法如下：
1 ab
(1)双曲线模型： y
x；
(2)幂函数曲线模型： y axb ；
(3)指数曲线模型： y aebx ；
b
(4)倒指数曲线模型： y ae x ；
y (5)S 形曲线模型：
1 a bex
。
时间序列预测法
对某一个变量 X（t）进行观察，对应一系列时刻 t1,t2,…tn，得到一组数 x1,x2…xn, 称为离散时间序列，用来分析离散时间序列的方法称为时间序列法。时间序列法 并不考虑负荷与其他因素之间的因果关系，仅仅把电力负荷看做一组随时间变化 的数列。
M x x x 1 (
... )
N t
t N 1
t N 2
t
（2-4）
x M 预测值取为
t 1
t ，不断取得新数据 x t 时，进行向前一期的滚动预测
x M x M t 1
t ,得到第 T 期，
T 1
t。
一次指数平滑预测法
取定参数α, 0<α<1,初值 s0=x1,便可计算指数平滑序列
s x s (1)
一阶自回归
该模型基于简单线性回归算法，即认为观测值 y 与 x 之间为线性关系，表达式
y 为 t 0 1xt + t 。
（2-23）
n 阶自回归
n 阶自回归方法是一阶自回归的扩展，认为变量 y 与一组变量 x1 ,x2,…xn 有关,即
yt 0 1x1t 2 x2t ... n xnt t 。
n
(xi x)( yi y)
b i1 n
(xi x)2
i 1
(2-20) 变量 y 对 x 的线性回归方程式，即预测方程为
y a b x
（2-21）
多元线性回归模型
电力负荷变化常受到多种因素的影响，这时根据历史资料研究研究负荷与相关因 素的依赖关系就要用多元回归分析方法来解决。多元线性回归模型可表述为
综合用电指标法
根据区域规划用地及分类，结合规划部门考虑的分类占地面积、建筑面积、综 合用电指标进行负荷预测。此方法精确度高，但需要数据量大。
PS：其他经验与经典技术有：调查预测法、预警分析法、情景预测法、比例系数 增长法、大用户综合分析法。本节不再一一介绍。
趋势外推预测法
原理：基于负荷变化表现出的明显趋势，按照该趋势对未来负荷做出预 测。
M
பைடு நூலகம்
(2) t
)
(2-8)
二次指数平滑法
二次指数平滑法类似二次滑动平均法，在一次指数平滑序列的基础上计算二次 指数平滑序列
（2-9） （2-10）
s t( 2 )
st(1)
(1
)
s (2) t 1
at
2st(1)
s
(2 t
)
bt
(s s ) (1)
(2)
1 t t
(2-11)
多项式趋势预测法
三次指数平滑预测法
数据处理
为获得较好的预测效果，用于预测数据的合理性得到充分保证，因此需要对 历史数据进行合理性分析，去伪存真。最基本要求是：排除由于人为因素带来的 错误以及由于统计口径不同带来的误差。另外，尽量减少异常数据（历史上突发 事件或由于某些特殊原因会对统计数据带来宠大影响）带来的不良影响。常见的 数据处理方法有：数据不全、数据集成、数据变换和数据规约等。
（2-24）
自回归与移动平均
自回归与移动平均算法考虑负荷值与前 n 个阶段的历史负荷值及前 m 个阶段
的噪声关系： X t 1 X t1 2 X t2 ...n X tn t 1 t1 ... m tm 式中 为各时段噪声。
(2-25)
3.不确定性负荷预测方法
电力系统负荷预测的灰色预测法
t
t
t 1
x s 同前面一样,用 t 期的平滑值 s t 预测 t+1 期的电力负荷
t 1
。
t
(2-5)
线性趋势预测法
x a b 在 t 时刻利用数据给出预测值
t 1
t
tl 。
式中 at 为截距，bt 为斜率。
二次滑动平均法
对水平趋势做预测 M t 应当与所平均的 N 项的中间项即第 t N 1 项相对应， 2