八年级数学（上）导学案
班级 姓名 学号
§4.3.2 一次函数的图像(2)
一、教学目标是：
1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；
2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；
二、教学过程
一、第一环节：问题引入：
1、作正比例函数图象的一般步骤有: 、 、 。

2、回顾正比例函数图象的性质？
3、作一次函数图象的一般步骤有: 。

1、请作出一次函数12+=x y 的图象． 解：
第二环节： 活动探究
1、合作探究，发现规律
在同一直角坐标系内分别画出y=2x+3, y=-x,y=-x+3和y=5x-2的图象．
. ；
得出结论：一次函数图像是 .因此作一次函数图像时，只要确定 点，再过这 点作直线就可以了.一次函数y kx b =+的图像也称为直线y kx b =+.
议一议：
1、上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？
2、直线y=-x 与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x 变为直线y=-x+3 吗？一般地，直线y=kx+b 与y=kx 又有什么关系？
3、直线y=2x+3与y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx ＋b 的图象上直接看出b 的值吗？
4、如何确定直线y=kx ＋b 所经过的象限？
归纳出一次函数图象的特点：
在一次函数y kx b =+中
当0k >时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限； 当0k <时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限； 当b <0时，直线必过 象限.
x … … y
…
…
第三环节：反馈练习
内容：1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）21y x =-+； （2）31y x =-；
（3）y x =； （4）2
3
y x =-.
2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A ）y x =与1y x =-；
（B ）132y x =-与1
2
y x =--.
（2）已知直线2
53
y x =+与一条经过原点的直线l 平行，则这条直线l 的函数关系
式为 .
3.（1）一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 （2）一次函数2y mx n =+-的图象如图所示，则
n m 、的取值范围是（ ）
A.0m >，2n <
B.0m >，2n >
C.0m <，2n <
D. 0m <，2n >
4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 .
O
x
y
)
(C )
(千米s
O
15
5
分）
( t
x y
o
x x x
y
y
y
o o o 分）
( t 分）( t )
(米s )
(米s
O
)
A (O
)
B (5
15 5 15。