I R j L I j M ' I ' j M ' I ' U 1 1 1 1 1 12 2 13 3 ' ' ' ' ' ' ' ' U 2 I 2 R2 j L2 I 2 j M 12 I1 j M 23 I 3 ' ' ' ' ' ' ' ' U I R j L I j M I j M I
A
I 1
I 2
U 1 U 2
X
U 1
I 0
a
U 2
x
（一）、电压关系和电流关系 自耦变压器：原、副绕组有共同部分的变 压器称为自耦变压器。

1．变比ka ka=U1／U2=Nab／Ncb=N1/N2 2．磁势关系 磁势平衡方程式为：
(N N ) I N I N I 1 1 2 2 0 1
优点:比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率
高。
1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较 缺点：
大。 2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系， 高压边过电压时，低压边也产生严重的过电 压，两边均需要装设避雷器。
三、电压互感器和电流互感器
概 述 1、互感器属测量装置，按变压器原理工作。
2、电力系统中的大电流/高电压有时无法直 接用普通的电流表和电压表来测量，必须 通过互感器将待测电量按比例减小后测量。
第5章 三绕组变压器和自耦变压器
5.0 本章要求： 1. 熟悉三绕组变压器的基本方程及等效电 路； 2. 掌握自耦变压器电压、电流和容量的关 系及等效电路； 3.了解仪用互感器。
5.1
三绕组变压器
5.1.1 结构特点
每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕 组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中 压绕组放在内层。
注意事项：
1、副边绕组和铁心必须可靠接地，以防止由于绝缘损坏 后，原边高电压传入危及人身安全。
2、电流互感器副方不允许开路。开路后，原方电流全为 励磁作用，铁心过饱和，电压较高，铁心严重发热， 还在副边绕组感应出危险的高压，危及人身安全 。
（一）电压互感器
1．电压互感器的运行情况相当于2次侧开路的变压器， 副边额定电压设计为100V，其负载为阻抗较大的测 量仪表。 2．副边电流产生的压降和励磁电流的存在是电压互感 器误差之源。 3．电压互感器副边不能接过多的负载；且要求铁心不饱和。
注意事项：
1、副边绕组和铁心必须可靠接地
2、副边绝对不容许短路。
通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量SN。三绕组变压器的容量配合： 100/100/50、100/50/100、100/100/100
三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等级 的电网。发电厂和变电所通常出现3种不同等级的 电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较 广泛。
三绕组间的变比：
（二）电流互感器
1．1次侧只有1到几匝，导线截面积 大，串入被测电路。2次侧匝数多, 导线细,与阻抗较小的仪表(电流 表/功率表的电流线圈)构成闭路。 2．电流互感器的运行情况相当于2次 侧短路的变压器，忽略励磁电流， 则I1/I2=N2/N1=k，副边额定电流设 计为5A或1A。
3．励磁电流是误差的主要根源。0.2/0.5/1/3,1表示变比误差 不超过1%。
为了分析方便起见，略去I0[很小]。
N I N I N I N 0 I 1 1 1 2 1 2 2 2
得
N I N 0 I 1 1 2 2
由上式知：
和I 1） I 反相位 1 2
与I I I ，可知：I 2）因为 I 同相位 1 2 2
3）三者的大小关系为 ：
排在中间位置的绕组的等效电抗最小，甚至为负值，负电抗 是电容性质，但并不是变压器绕组真具有电容性。因为等效 电抗是各种不同电抗的组合，并不表示漏抗。
5.1.4 参数测定 三绕组变压器的简化等值电路中的参数可 以通过三个短路实验测出。
5.2 自耦变压器
5.2.1 结构特点
自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之 间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。 自耦变压器有单相，也有三相，每一个铁心柱上套着 两个绕组，两绕组串联，绕向一致。绕组ax既为副绕组又 同时是原绕组的一部分，称为公共绕组，而 Aa 绕组称为 串联绕组，一般绕组Aa匝数少于ax绕组匝数。
3 3 3 3 3 13 1 23 2
/ R2
/ jX 2
R1
jX 1
3
jX 3/
/ I 3
/ U 2 / U 3
U 1
Z1 R1 jX 1 Z 2/ R2/ jX 2/ Z 3/ R3/ jX 3/
/ / / X 1 ( L1 M 12 M 13 M 23 ) / / / X 2/ ( L/2 M 12 M 23 M 13 ) / / / X 3/ ( L/3 M 13 M 23 M 12 )
每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。 为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外 层，中压和低压绕组放在内层。
降
升
500kV
35kV
220kV
5.1.2 用途
一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两 个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或 一个）则为副绕组。当1个绕组接到交流电源后， 另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用 于需要2种不同电压等级的负载。 原绕组功率=输向两个副绕组功率之和。
N1 U 1 k12 N 2 U 20 N1 U 1 k13 N 3 U 30 N 2 U 20 k 23 N 3 U 30
5.1.3 基本方程式和等效电路 由于一个铁心柱有三个绕组，因此主磁 通和漏磁通比较复杂，三绕组变压器负载运 行时，由于是三个绕组之间互相耦合，采用 了各绕组的自感和互感的概念。忽略励磁电 流，可得三绕组变压器的方程式。
I 2 I1 I
（二）容量关系
额定容量
S N U1N I1N U 2 N I 2 N U 2 N I1N (传导容量） U 2 N I（电磁容量）
绕组容量（电磁容量）：由电磁感应传递的容量
传导容量：由电路关系直接传递的容量
（三）自耦变压器特点、用途
主要用在高压电力系统中两个电压相差不大 用途： 的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验 室中的调压设备
注意：三绕组变压器中的电抗都是等效电抗，不 是漏抗，但它们具有漏抗的性质，即都为常数。
R1=1/2(Rk12+Rk13-Rk23') X1=1/2(Xk12+Xk13-Xk23') R2'=1/2(Rk12+Rk23'-Rk13) X2'=1/2(Xk12+Xk23'-Xk13) R3'=1/2(Rk13+Rk23'-Rk12) X3'=1/2(Xk13+Xk23'-Xk12)