《圆的面积》教学设计
教学目标
1、通过教学使学生理解圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题；
2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括的水平，并渗透极限、转化等数学思想方法。

3、在教学中，教师注重对学生多种水平的培养，使学生合作学习、自主探索的水平得到增强。

教学重点、难点
圆的面积公式的推导，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式实行计算圆的面积。

教具、学具准备
羊吃草和圆的面积推导过程的课件、教师教具盒、学生学具盒。

教学过程
一、从生活入手，激发学习兴趣。

1、复习周长的计算方法。

（教师出示电脑课件：羊吃草）
师：“羊也会画圆吗？”
师：你们能帮这只绵羊算一算他所画的圆的周长是多少吗？
生：我们不知道半径怎么求周长？
师：“老师忘了告诉大家了，拴羊的这根绳长2米。

”
生：12.56米。

师：你怎么知道它的半径的？
生：绳子的长度就是这个圆的半径呀。

2、揭示圆的面积的意义。

师：那你们知道羊画的这个圆有多大吗？(生摇头)
说明圆的面积，并用电脑演示。

生1：吃掉的这块草地的大小。

生2：草地的大小就是这个圆的面积。

二、动态演示，作好知识迁移的准备
我们一起来回忆一下以前所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？
师（电脑显示）：平行四边形我们是把它看成什么图形来计算的？
生1：变成长方形来计算的。

生2：我们采用的是割补法。

生3：把平等四边形沿着一个顶点所作的高，把它剪下来，移到另一边，这样就形成了一个长方形。

（教师同时演示这个过程）
师：三角形、梯形是把它看成什么图形来计
算的？
教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。

三、动手操作，概括出圆的面积推导公式。

1、重新组合小组。

师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？
生：能。

师：你准备把它转化成什么图形来计算？
生1：长方形。

生2：平行四边形。

生3：三角形。

生4：梯形。

根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后一同拿出课前准备好的圆形纸片开始实行实验。

2、小组合作展开活动并汇报交流。

组1：边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积。

组2：如果边是直的，就能够求了。

提示：把圆平均分成8份、16份、32份……之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形？
小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常接近平等四边形。

小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。

小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。

小组4：我们拼的图形像个梯形。

小组5：我们把圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。

……
3、比较分析，寻求突破点。

在电脑中显示把圆平均分成8份、16份、32份的图，并且把它们拼成近似于平行四边形的图形，让学生观察分析：
平均分成8份、16份、32份之后，拼成的图形越来越接近于什么图形？
4、推导圆面积公式。

①在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变？
②这个长方形的面积和圆的面积有什么关系？
③长方形的面积计算公式是什么？
④这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？
5、在小组内再说一说圆面积计算公式的推导过程。

进一步理解公式。

四、深入理解，学会使用。

(1) 电脑出示例3；
(2) 说出已知条件和问题；
(3) 学生自己试做；
(4) 讲评，注意公式、单位使用是否准确。

五、联系实际，巩固练习。

1、师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

2、让学生做练习二十六第1~4题。

六、点题总结、解决课始问题。

师：这堂课我们研究了什么问题？（教师板书课题：圆的面积）
师：研究圆的面积是为了解决什么问题的？请大家再算一算被羊吃掉的那块草地的面积。