8.3 实际问题与二元一次方程组（3）教学设计
【教学目标】
知识与技能：
会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组.
过程与方法：
进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.
情感态度与价值观：
培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.
【教学重难点】
教学重点：用列表的方式分析题目中的各个量的关系.
教学难点：借助列表分问题中所蕴含的数量关系.
教具准备：小黑板
教法：讲授
学法：合作交流
课时：第3课时
课型：新授课
授课时间：
【教学过程】
一、创设情境
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
问（1）每辆甲种货车能装货多少吨？
每辆乙种货车可装货多少吨？
（２）这批货物需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每
吨付20元运费，货主应付运费多少元？（学生独立思考，容易解答）回顾本题：收获所得
1、在这道题目中，有部分条件是以表格的形式给出的，
这就要求同学们
在审题时要真正读懂表中的信息，这样才能找到解题的方向。

2、本题中的单位运价是每吨
20元，有时单位运价还可以以下面的形式
出现。

二、探索分析，解决问题
（出示例题）如图，长青化工厂与
A ，
B 两地有公路、铁路相连．这家工厂
从A 地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨
8 000元的产品运到B
地．公路运价为 1. 5元/（吨·千米），铁路运价为 1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图见教材
100页，图8.3-2）
设问1.如何设未知数？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重
x 吨，原料重y 吨．
设问2.如何确定题中数量关系？列表分析
产品x 吨
原料y 吨
合计
公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）由上表可列方程组97200
1201102
.11500010205.1y
x y x 解这个方程组，得400
300y
x 因为毛利润=销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多
1887800元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的思路. 学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系.
三、课堂练习
北京和上海都有某种仪器可供外地使用。

其中北京可提供10台，上海可提
供4台。

已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。

有关部门计划用
8000元运送这些仪器，请你设计一种
方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用。

学生分组讨论完成。

四、课堂小结
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基
本过程．
五、布置作业
必做题：习题8.3第2,6题选做题：板书设计：
运费表
单位：（元/ 台）终点
起点
武汉重庆北京400 800 上海
300
500
8.3实际问题与二元一次方程组（3）
例题
练习。