第三章 机械振动与机械波自我测试题
一、选择题
1、谐振动是一种什么样的运动？
A 匀加速运动；
B 匀减速运动；
C 匀速运动；
D 变加速运动。

2、下列振动中，哪个不是谐振动？
A 弹簧振子的振动；
B 当摆角不大(<50)时的单摆的振动；
C 位移方程满足x=sin(ωt+φ)的振动；
D 拍皮球时皮球的振动。

3、一质点作上下方向的谐振动，设向上为正方向。

当质点在平衡位置开始向上振动，则
初位相为：
A 0；
B 2π；
C 2π-；
D 3
π 4、当一物体系在一弹簧上作振动，振幅为A ，无阻尼，则：
A 当位移是±A ，它的动能最大；
B 在运动过程中它的总机械能有改变；
C 在任一时刻其势能不变；
D 当位移为零时它的势能为最小。

5、有一质量为4kg 的物体，连在一弹簧上，在垂直方向作简谐振动，振幅是1米。

当物体上升到最高点时为自然长度。

那么物体在最高点时的弹性势能、动能、重力势能之和为：(设弹簧伸到最长时重力势能为零，并取g= l0m/s 2)
A 60J ；
B 40J ；
C 20J ；
D 80J 。

6、某质点参与x 1=l0cos(πt -π/2)cm 及x 2=20cos(πt+π/2)cm 两个同方向的谐振动，则合成振动的振幅为：
A 20cm ；
B l0cm ；
C 30cm ；
D lcm 。

7、设某列波的波动方程为y=l0sin(10πt -x/100)cm ，在波线上x 等于一个波长处的点的位移方程为：
A y= 10sin(10πt - 2π)；
B y= l0sin10πt ；
C y= 20sin5πt ；
D y= l0cos(l0πt - 2π).
8、已知波动方程为y=0.05sin(l 0πt-πx )cm ，时间单位为秒，当t=T/4时，波源振动速度V 应为：
A V= 0.5π；
B V=-0.5π2；
C V= 0.5πcos10πt ；
D V= 0。

9、已知一个lkg 的物体作周期为0.5s 的谐振动，它的能量为2π2J ，则其振幅为：
A 2m ；
B 0.5m ；
C 0.25m ；
D 0.2m 。

10、实际的平面简谐波在波线上某点的振动位移是由什么决定的？
A 时间和该点到波源的距离；
B 时间及媒质的吸收系数；
C 振源振幅、时间及该点到波源的距离；
D 振源振幅、时间、媒质吸收系数及该点到波源的距离。

11、两相干波源的位相差为2π时，则在波相遇的某点的振幅：
A 一定为两波源振幅之和；
B 一定为两波源振幅之差；
C 条件不够，不能确定；
D 无衰减传播时则为两波源振幅之和。

12、两个初相相等的波源，分别由A 、B 两点向C 点无衰减的传播。

波长为λ，AC= 2
5，BC=10λ，则C 点处的振动一定： A 加强； B 减弱； C 振幅为0； D 无法确定。

13、同一媒质中，两声波的声强级相差20dB ，则它们的声强之比为：
A 20:1；
B 100:1；
C 2:1；
D 40:1。

14、声压为80N/m 2，声阻抗为443.76kg/m.S 2的声强为：
A 7.2J/m 2.s ；
B 7.2J ；
C 0.09J/m 2s ；
D 0.18J/m 2S 。

15、低语时声强为10 -8 W/m 2，飞机发动机的噪声声强为10-1w/m 2，当其频率为1000Hz 时，则它们的声强级之差为：
A 10-4d
B ； B 150dB ；
C ll0dB ；
D 70dB 。

16、一个人说话的声强级为30dB ，那么10个人同时声强级说话时的声强级为：
A 300d
B ； B 3ldB ；
C 40dB ；
D 50dB 。

17、当一列火车以26m/s的速度向你开来，用2kH的频率鸣笛时。

则你听到的频率将是：
A 2165.6Hz；
B 2000Hz；
C 1857.9Hz；
D 1000Hz。

二、思考题
1、符合什么规律的运动是简谐振动？
2、浮在静止水面上的木块，作上下振动（忽略水的粘滞力）是否谐振动?、
3、用同一材料做成大小形状不同的两个弹簧与两个相同的小球，分别做成两个振子，它们的振动频率是否相同?
4、两个摆角不同的（摆角都小于5°），但摆长和摆锤都相同的单摆，它们的摄动周期是否相同？
5、在地球上，我们认为悬挂弹簧振子和单摆的运动是谐振动，如果拿到月球上（仅受月球引力），那么振动周期将怎样变？
6、把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成θ角，然后放手任其振动，那么单摆振动的初位相是否为0?如果不是，则应是多少？
7、说明谐振动的位相和初位相的意义。

若已知谐振动在t时刻的位移，能否确定它的位相？
8、试指出作谐振动的质点，在怎样的位置时（设向右方向为正向），①位移为零；
②位移最大；③速度为零；④速度为负的最大值；⑤加速度为零；⑥加速度为最大。

9、x1=0.5cos(ωt+1.5π)；x2=cos(0.5ωt+0.5.5π)，分别表示两个谐振动；试从物理意义上说明两者的不同。

10、谐振动的圆频率能否由初始条件决定？总能量能否由初始条件决定？
11、两个相同的弹簧挂着质量不同的物体。

当它们以相同的振幅作谐振动时，问振动的能量是否相同？
12、弹簧振子作谐振动时，如果振幅增为原来的两倍，而频率减少为原来的—半，问它的总能量怎样改变?
13、在谐振动中，t=0是指质点开始振动的时刻还是我们开始观察振动的时刻？
14、设在媒质中有某一振源作谐振动，并产生平面的余弦波.①振动的周期与波动的周期数值是否相同？②振动的速度与波动的速度数值是否相同？方向是否
相同？
15、关于波长的概念，有三种说法，试指出是否正确。

（1）同一波线上两个相邻的周期相同点之间的距离；
（2）在同一个周期内波所传播的距离；
（3）在一波线上两相邻波峰（或波谷与波谷）之间的距离。

16、根据波速、波长和频率的关系式：
V=λ.ν能否用提高频率ν的方法来增大波在给定媒质中的速度V?
17、同一机械波通过不同的媒质时，波长入、频率ν和波速V，哪些要改变？哪些不改变？
18、在怎样的情况下，波动方程为振动方程？
19、波动方程y=Acosω(t-x/u)中的x/u表示什么意义？如果把它写成y=Acos(ωt-ωx/u）
时，ωx/u又表示什么意义？
20、波动过程中，体积元的总能量随时间而变化，这和能量守恒定律是否矛盾？
21、为什么我们能够同时听到各种声音，而且同时能辨别各声波传来的方向？
22、有两个相干波源，在它们连线的垂直平分线上的各点，两波叠加后的合成振动是否一定加强?为什么？
23、有两个波在空间某点P点相遇，如果在某一时刻，观察到P点合成的振幅等于两个振幅之和，我们能否肯定这两个波是相干波？
24、波长均为λ的两列相干波互相叠加，合成波的波长等于什么？
三、计算题
1、一质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4s，当t=0时，位移为+24cm，求：①在t=0.5s时，物体所在的位置；②在t=0.5s时，物体所受力的大小和方向；③在x=-12cm处，物体的速度（设此时V为负）。

2、两根弹簧（倔强系数为k，自然长度为L。

）将质点m连结后放在光滑水平面上(如图)，弹簧另一端各固定在相距2L。

的墙上。

当m运动到墙的中点时，突然将一质量为M的质点轻粘在m上（设粘上前M的速度为零）。

求M粘上前后两种情况下振动系统的圆频率比及振幅比。

3、两同方向谐振动，已知方程式为：
X I =5cos(l0t+ 0.75π)；
X 2= 6cos( l0t+ 0.25π)。

求：①合成振动的振幅和初相；②若另有振动方向相同的谐振动X 3=7cos( l0t+α)，则当α为何值时，X 1+ X 3的振幅为最大；α为何值时，X 2+X 3的振幅为最小。

4、已知某平面简谐波的波源之振动方程为y= 6cos 0.5πt ，式中各量均以SI 制单位表示。

试求：①离波源5.0m 处的质点的振动方程；此质点与波源的位相差。

(设波的传播速度为20m/s)
5、S 1和S 2为二相干波源，相距δ=1/4波长，S 1较S 2之位相超前2
π。

若两波在S 1和S 2连线方向上的强度相同且不随距离变化，问①S 1和S 2连线上在S 1外侧各点的合成波之强度如何?②在S 2外侧各点的强度如何？
第三章 机械振动与机械波自我测试题
参考答案
一、选择题
1、D
2、D
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、D
9、B
10、D 11、C 12、D 13、B 14、A 15、D 16、C 17、A
三、计算题
1、(1)12cm 97.16cm 2= (2)4.18×10-3 (3)－32.6cm/s
2、m m M +=21ωω； m
m M A A +=21 3、①7.81cm ；84.81︒；②（2k+0.75）π；（2k+1.25）π
4、)452cos(6ππ-=t y ；π45
5、0；4I 2。