序号
抛出点的高度（m）
水平初速度（m/s）
水平射程（m）
1
0.20
2
0.40
2
0.20
3
0.60
3
0.45
2
0.60
4
0.45
4
1.2
5
0.80
2
0.8
6
0.80
6
2.4
以下探究方案符合控制变量法的是（ ）
A.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
A．换用质量稍大些的飞镖
B．适当减小投飞镖时的高度
C．到稍远些的地方投飞镖
D．适当增大投飞镖的初速度
5．一质点在xOy平面内运动的轨迹如图2所示，下列判断正确的是()
A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D．若y方向始终匀速，则x方向一直加速
A．月亮做匀速运动
B．月亮运动的加速度为零
C．月亮受到指向地心的力的作用，且这个力大小不变
D．月亮不受力的作用
2．对于曲线运动中的速度方向，下述说法中正确的是（ ）
A．曲线运动中，质点在任一位置处的速度方向总是通过这一点的轨迹的切线方向。
B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向
A．在B点时，小球对圆轨道的压力为零
B．B到C过程，小球做匀变速运动
C．在A点时，小球对圆轨道压力大于其重力
D．A到B过程，小球的向心加速度一直增加
二、填空题（本大题共3小题，共23分，把答案填在题中横线上）
11．（6分）卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图6所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设航天器中具有基本测量工具。
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是2.5m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5m/s2
9．乘坐如图4所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动，下列说法正确的是()
2．AD解析曲线运动中某一时刻质点的瞬时速度总是沿该时刻质点所在位置的切线方向。
3．BD解析若船速垂直河岸，由于有水速的存在，船的合速度是斜向下游的，即此时到不了正对岸，但由于此时垂直河岸的速度最大，所以渡河用的时间是最短的，但渡河位移却不最短．要想到达正对岸，船头应向上游倾斜，是船速平行河岸的分速度大小等于水速，而现在水速为4 m/s，船速为3 m/s，所以不可能出现垂直河岸航行的情况．
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
10．如图5所示，竖直平面内光滑圆轨道外侧，一小球以某一水平速度v0从A点出发沿圆轨道运动，至B点时脱离轨道，最终落在水平面上的C点，不计空气阻力．下列说法中不正确的是（ ）
（1）石块刚被抛出时的速度大小v0；
（2）石块刚落地时的速度v的大小和方向。
参考答案
一、选择题
1．C解析月亮运动的轨道可以近似认为是一个以地球为中心的圆，由此我们知道月亮做曲线运动．由曲线运动的条件可知，月亮受到的合外力一定不等于零，由我们的观察和经验知，月亮绕地球做曲线运动的速率不变化，因此，月亮应该受到一个与速度方向垂直的力，也就是沿着轨道半径指向地心的力的作用．因为月亮运动的速率大小是不变的，可以知道月亮的速度方向改变是均匀的，也就是说，月亮即时速度在相同的时间内改变的角度是相同的，由曲线运动方向改变的原因推知，月亮受到的指向地心的力大小应该不变化．故C选项正确．
（3）A球离开桌边时的速度大小为_____________。
三、计算题（本题共3个小题，共37）
14．（10分）如图9所示，从H=45m高处水平抛出的小球，除受重力外，还受到水平风力作用，假设风力大小恒为小球重力的0.2倍，g=10m/s2，问：
(1)有水平风力与无风时相比较，小球在空中的飞行时间是否相同?如不相同，说明理由；如果相同，求出这段时间；
（1）实验时需要测量的物理量是；
（2）待测质量的表达式为m=。
12．（8分）如图7所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板每ｎ秒转一圈，某位同学想要知道在这种情况下自行车的行驶速度，则
（1）还需测量哪些物理量，在图中标出并写出相应的物理意义、、；
（2）自行车的行驶速度是多少？（用你假设的物理量表示）。
水平方向s=v0t，竖直方向
h=L + ，
求出v0=16m/s；
（2）落地时，石块竖直方向的速度vy=gt=12m/s，
落地速度 20m/s，
设落地速度与水平方向间的夹角为θ，如右图
tanθ= = ，θ= 37o或θ= arctan 。
10.C解析在A点时，小球对圆轨道压力小于其重力；在B点时，小球刚要脱离轨道，小球对圆轨道的压力为零；B到C过程，小球只受重力，做匀变速运动；A到B过程，小球速度一直增大，向心加速度一直增加。
二、填空题
11.（1）弹簧秤示数F、圆周运动的半径R、圆周运动的周期T（2）FT2/4
解析绳的拉力提供物体的向心力，根据F=mR 即可求得m=FT2/4 。
16．（15分）“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆。如图11所示，某研学小组用自制的抛石机演练抛石过程。所用抛石机长臂的长度L= 4.8m，质量m= 10.0㎏的石块装在长臂末端的口袋中。开始时长臂与水平面间的夹角α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出位置间的水平距离s= 19.2m。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²。求：
6．D解析小球做变速圆周运动，合力不指向圆心。
7．A解析该实验采用控制变量法，若探究水平射程与高度的关系，要保持初速度不变；若探究水平射程与初速度的关系，要保持高度不变。
8．BC解析其他三个力的合力是恒力，最大值为25N，最小值为5N，方向未知。
9．D解析人在最高点时对座位仍可能产生压力，压力大小与速度大小有关，选项A、B错误；人在最高点和最低点时的速度大小不等，向心加速度大小不相等，选项C错误。
人教版高中物理必修二曲线运动 单元测试题
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曲线运动 单元测试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）
1．月亮的阴晴圆缺使人们知道，月亮的运动轨迹可近似认为是以地球为中心的圆，关于月亮的运动，下列说法正确的是()
C．旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其轨迹切线方向
D．旋转雨伞时，伞面上雨滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向总是沿其轨迹切线方向
3．小牛、小麦、小洛、小安几位同学想划船渡过一条宽150米的河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观察到河水的流速为4 m/s，则对于他们这次过河，他们有各自的看法，其中正确的是（）
4．D解析在不计空气阻力的情况下，飞镖做的是平抛运动，水平位移x＝v0t，竖直位移y＝ gt2，联立消去时间t得y＝ x2，可知打不中靶心与飞镖的质量无关，选项A错；由题意知，飞镖打在靶心的正下方，要想命中靶心，即使y减小，故在初速度v0一定时，人应离靶近些；在人离靶的距离x一定时，可增大初速度；在初速度v0和人离靶的距离x一定时，可适当增加投飞镖的高度，故选项B、C错，D正确．
5．B解析做曲线运动的物体受到的合外力总是指向曲线凹陷的一侧，若x方向始终匀速，则开始阶段y向受力应垂直于x轴向下，后一阶段y向受力应垂直于x轴向上，即y方向应为先减速后加速，故B正确、A错误。若y方向始终匀速，则开始阶段x向受力应垂直于y轴向右，后一阶段x向受力应垂直于y轴向左，即x方向应为先加速后减速，故CD错误。
水平分运动：v0=at，代入解得v0=2×3=6m/s。
15．解析
(1)小球通过最高点A的最小速度就是绳子上拉力为零的时候，所以有：mgsinα＝m
代入数据可得最小速度：vA＝2 m/s
(2)小球在最低点B的最大速度满足的条件：Fmax－mgsinα＝m
代入数据可得最大速度vB＝6 m/s
16．解析（1）石块被抛出后做平抛运动
12．⑴后轮半径R，大齿轮半径ｒ1，小齿轮半径ｒ2⑵ 。
解析大齿轮与小齿轮边缘具有大小相等的线速度，后轮与小齿轮具有相同的角速度。
13．（1）如图所示（2）10Hz（3）0.75m/s
解析平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
三、计算题
14．解析（1）相同；
设小球在空中飞行时间为t，则H=
（2）小球在水平方向受风力作用，加速度a= m/s2
(2)为使小球能垂直于地面着地，水平抛出的初速度为多大？
15．（12分）如图10所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动(g取10 m/s2)，试计算：
(1)小球通过最高点A的最小速度；
(2)若细绳的抗拉力为Fmax＝10 N，小球在最低点B的最大速度是多少？
A．小牛说：我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船
B．小麦说：我们要想节省时间就得朝着正对岸划船