故 v2= 17.96 4.08 ×10-2 m/s≈0.69 m/s; 2 0.1
由逐差法可知,加速 度
a= x4 x5 x6 x1 x2 x3 = 9.92 11.85 13.80 17.96 ×10-2 m/s2≈
9T 2
9 0.01
1.96 m/s2.
答案:(2)0.69 1.96
突破2 减小误差的常用方法 【题组突破】
1.(2016·安徽百校联考)某同学设计了如图(甲)所示的实验装置,测量滑块在 气垫导轨上滑动时的加速度,滑块左右两端有两个完全相同的遮光条,光电门 与计时器连接,可记录遮光条1,2通过光电门的时间Δt1和Δt2,将滑块放在导 轨上,用细线绕过导轨左端的滑轮,一端连在滑块上,另一端悬吊钩码.
数为
mm.
(2)图(乙)是他测量编号为2的电阻丝电阻的备选原理图,则该同学应选择电
路
(选填“A”或“B”)进行测量.电流表应选
,电压
表应选
,滑动变阻器应选
.
解析:(1)螺旋测微器的读数为d=0.5 mm+1.2×0.01 mm=0.512 (m2)m由于. 待测电阻满足 RV > Rx ,电流表应用外接法,所以应选择电路 A;由于
(1)实验前,先用游标卡尺测出遮光条的宽度,读数如图(乙),则遮光条的宽度
d=
mm.
(2)实验时,先接通气源,调整气垫导轨左端的滑轮高度,使
.
ห้องสมุดไป่ตู้
.
解析:(1)游标卡尺的读数为5 mm+0.1 mm×2=5.2 mm. (2)调整气垫导轨左端的滑轮高度,使连接滑块的轻绳与气垫导轨平行. 答案:(1)5.2 (2)连接滑块的轻绳与气垫导轨平行
答案: (1)先释放的纸带,后接通的电源
(2)另选取一条符合实验要求的纸带,在第一个点上标O,在离O点较远的位置
开始选取三个连续点A,B,C,如图(乙)所示.已知打点计时器每隔0.02 s打一
次点,根据图中所得的数据,打B点时重锤的速度为
m/s(保留3位
有效数字),应取图中O点和
点来验证机械能守恒定律.
/突破宝典/ 减小误差的常用方法 1.减小系统误差的方法:(1)更新仪器;(2)完善实验原理. 2.减小偶然误差的方法:(1)多次测量求平均值;(2)累积法;(3)图像法.
突破3 误差与误差分析问题
【题组突破】
1.(2015·全国Ⅱ卷,23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流 的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材 如下:待测电压表 (量程3 V,内阻约为3 000 Ω),电阻箱R0(最大阻值为 99 999.9 Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω,额定电流2 A),电源E(电动势 6 V,内阻不计),开关2个,导线若干. (1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补 充完整.
(比例系数
用k表示),并求出比例系数k=
Ω·m(结果保留两位有效数字).
解析:(3)根据表 中数据可知,电阻丝横截面积相同时,电阻 与长度成正比,电
阻丝长度相同时,电阻与横截面积成反比,即 R=k L = 4kL ,则 k= πD2R ,代
S πD2
4L
入数据解得 k≈1.0×10-6 Ω·m.
答案:(3) 4kL 1.0×10-6 πD 2
第三篇 实验数据处理与误差分析
突破1 实验数据的常见处理方法 【题组突破】
1.(2016·皖南八校联考)李明同学在用电火花计时器做“测定匀变速直线运动 的加速度”实验. (1)电火花计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它的工作电压是 V.
解析:(1)电火花计时器采用的是220 V的交流电源. 答案: (1)220
3.(2016·广东佛山二模)某同学为了测量一阻值约3 Ω的定值电阻Rx的准确 阻值,准备了以下实验器材: 电源(电动势4 V) 电流表(量程0.6 A,内阻约1 Ω) 电压表(量程3 V,内阻约5 kΩ) 滑动变阻器A两只(最大阻值为5 Ω) 滑动变阻器B两只(最大阻值为50 Ω) 开关、导线若干
(1)他设计的电路如图所示,按图连好电路,断开S2,闭合S1,调节R1和R2,记下
电流表与电压表示数I1,U;再闭合S2,保持
(填“R1”或“R2”)的阻
值不变,调节
(填“R1”或“R2”),使电压表的示数仍为U,记下此
时电流表示数I2.
解析:(1)测量定值电阻Rx的准确阻值,实验设计的思路是保证R2两端 的电压不变,用两次电流表示数的差来确定流过Rx的电流,从而达到 用电压表的示数U除以流过定值电阻的电流Ix=I2-I1,确定Rx阻值的目 的.所以再闭合S2,应保持R2的阻值不变,调节R1,使电压表示数仍为U, 记下此时电流表示数I2.
解析: (1)由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻,故控制电路采用分 压式接法,电路图如图所示.
答案:见解析
(2)根据设计的电路,写出实验步骤:
.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′,与电压表内阻的真实值RV相
比,RV′
RV(填“>”“=”或“<”),主要理由是
.
解析:(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压
解析:(3)由图可知,图像的截距为 b=0.70 V-1;
斜率 k= 1.42 0.70 V-1·Ω-1=4.5×10-3 V-1·Ω-1. 160
(4)由表达式可得
1 =4.5×10-3, R0 r =0.70,
ER0
ER0
联立解得 E=1.48 V,r=5.56 Ω.
答案: (3)4.5×10-3 0.70 (4)1.48
U
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则 1 与R的关系式为
;
U
解析:(1)由题图 (甲)可知,电压表与定值电阻并联,所测 为定值电阻两端的电
压,由欧姆定律可求得电路中电流 I= U ,由闭合电路欧姆定律可得 R0
E=I(R0+R+r)= U (R0+R+r), R0
变形得 1 = 1 R+ R0 r .
解析:(2)B 点的速度等于 AC 段的平均速度,故有 vB= AC = 0.5312 0.4135 m/s
2T
2 0.02
≈2.94 m/s. 为了验证机械能守恒,应明确下落高度和速度,故应选取 O,B 两点进行验证.
答案: (2)2.94 B
(3)根据实验得到的数据作出下落距离s与下落时间t的平方的关系如图(丙)
2=2ax,
则加速度大小为 a= d 2 2x
1
t2
2
1
t1 2
.
答案:(3)两遮光条间的距离
d2 2x
1
t2
2
1
t1 2
(4)为了减小实验误差,下列做法可行的是
.
A.适当减小钩码的质量
B.适当增大开始时遮光条1到光电门的距离
C.适当增大两遮光条间的距离
D.适当减小遮光条的宽度
解析: (4)若适当减小钩码的质量,则减小了滑块运动的加速度,减小 了两遮光条通过光电门的速度差,增大了因两速度相差太小带来的误 差,A项错误;适当增大开始时遮光条1到光电门的距离,减小遮光条通 过光电门时间长带来的误差,B项正确;适当增大两遮光条间的距离,减 小长度测量及速度差太小带来的误差,C项正确;适当减小遮光条的宽 度,使求出的遮光条通过光电门的平均速度更趋于瞬时速度,减小速度 测量带来的误差,D项正确. 答案: (4)BCD
2.(2016·广东茂名二模)如图(甲)所示是使用电磁打点计时器验证机械能守
恒定律的实验装置,用此装置打出一些纸带.
(1)选用一条打点较清晰的纸带,测得第1,2点间的距离为6 mm,出现这现象的
原因是
.
解析: (1)如果是自由落体运动,前两点间的距离约为2 mm;现在1,2 两点间达到了6 mm,说明在打第一点时纸带已经下落了一段时间,即 是先释放的纸带,后接通的电源;
U ER0
ER0
答案:(1) 1 = 1 R+ R0 r
U ER0
ER0
(2)在坐标纸上画出 1 -R关系图线;
U
解析: (2)根据给出的点作出直线如图所示.
答案:(2)见解析
(3)根据图线求得斜率k= 效数字); (4)根据图线求得电源电动势E= 数字).
V-1·Ω-1,截距b= V,内阻r=
他对电阻丝做了有关测量,数据如下表所示:
编号
1 2 3
电阻丝直径 D/mm 0.280 0.280 0.560
电阻丝直径的二 次方D2/mm2 0.078 4 0.078 4 0.313 6
电阻丝长度 L/cm
100.00 50.00 100.00
电阻 R/Ω 16.30 8.16 4.07
(1)他在某次测量中,用螺旋测微器测电阻丝直径,示数如图(甲)所示,此示
Rx RA
电源电动势为 4 V,所以电压表应选 V1;若使电阻丝两端电压达 3 V,则电流约
为 0.37 A,所以电流表应选 A2;为使电阻丝两端电压不大于 3 V,则滑动变阻器
接入电路中的电阻应大于 0.7 Ω,所以变阻器应选 R2.
答案:(1)0.512 (2)A A2 V1 R2
(3)请你认真分析表中数据,写出电阻R与L,D间的关系式R=
所示,则由实验测得当地的重力加速度g=
m/s2,g值与实际相差较
远的原因是
.
解析:(3)由 s= 1 gt2,可知,图像的斜率表示 g ,则有
2
2
g=2k=2× 370 m/s2=9.25 m/s2. 80
本实验中误差主要来 自于振针阻力、空气阻力以及摩擦阻力等,从而使求出重 力加速度偏小;