第七章《二元一次方程组》整章水平测试题（A ）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各方程是二元一次方程的是（ ）
A 、8x+3y=y
B 、2xy=3
C 、2239x y -=
D 、
1
3x y
=+ 2．如果单项式222
2m n n m a
b +-+与57a b 是同类项，那么m
n 的值是（ ）
Ａ、－3 Ｂ、－１ Ｃ、
1
3
Ｄ、3 3．关于x 、y 的二元一次方程组59x y k
x y k
+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，
则k 的值是（ ） Ａ、34k =-
Ｂ、34k = Ｃ、43k = Ｄ、43
k =- 4．方程kx+3y=5有一组解2
1
x y =⎧⎨
=⎩，则k 的值是（ ）
Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、0 Ｄ、2
5．如果4
(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩
中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）
Ａ、1 Ｂ、－１ Ｃ、2 Ｄ、－2
6．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）
Ａ、3场 Ｂ、4场 Ｃ、5场 Ｄ、6场
7．方程组 的解为⎩⎨⎧
=y x 2
，则被遮盖的两个数分别为（ ）
Ａ、1，2 Ｂ、1，3 Ｃ、2，3 Ｄ、2，4
8．方程组1
3x y x y -=⎧⎨+=⎩
的解是（ ）
⎩⎨⎧=++32y x y x
Ａ、21x y =⎧⎨
=⎩ Ｂ、12x y =-⎧⎨=-⎩ Ｃ、32x y =⎧⎨=⎩ Ｄ、1
2x y =⎧⎨=⎩
9．方程组7
12
x y xy +=⎧⎨
=⎩的一个解是（ ）
A 、25x y =⎧⎨=⎩
B 、62x y =⎧⎨=⎩
C 、43x y =⎧⎨=⎩
D 、34x y =-⎧⎨=-⎩
10．为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B 、两套楼房，A 套楼房在第3层楼，
B 套楼房在第5层楼，B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房
价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（ ）． A 、⎩
⎨⎧=-=241.19.0x y y x B 、 1.10.924x y x y =⎧⎨-=⎩ C 、0.9 1.124x y x y =⎧⎨-=⎩ D 、 1.10.924x y
y x =⎧⎨-=⎩
二、填空题（每题3分，共30分） 11．2
1
x y =⎧⎨
=-⎩是二元一次方程2x+by=－2的一个解，则b 的值等于
12．写出二元一次方程3x+y=9的所有正整数解是
13． 已知2
(234)37
0x y x y +-++-=，则x= ，y=
14．已知方程组11
2
35
mx ny mx ny ⎧
+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 15．若x+3y=3x+2y=7，则x= ，y=
16．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==1
2
y x ，则这个方程可以是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（中要求写出一个）。

17．如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，
上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
18．已知31x y =⎧⎨
=⎩和2
11
x y =-⎧⎨=⎩都是ax+by=7的解，则a= ，b= 19．已知方程3x+y=12有很多解，请你随意写出互为相反数的一组解是 20．若函数y=－x+a 和y=x+b 的图象交点坐标为（m ，8），则a+b=
三、解答题（共60分） 21．（本题6分）解方程组 ⎩⎨
⎧+=-+=-)
5(3)1(55
)1(3x y y x
22. （本题6分）列方程或方程组解应用题：
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。

某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。

求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
23．（本题7分）已知方程组⎩⎨⎧=+=-2,4by ax by ax 的解为⎩
⎨⎧==1,
2y x ，求b a 32-的值。

24．（本题7分）十堰市东方食品厂2003年的利润（总产值-总支出）为200万元，2004年总产值比2003年增加了20%，总支出减少了10%。

2004年的利润为780万元。

问2003年总产值、总支出各是多少万元？
25．用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。

26．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
27．某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?
28．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。

拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。

计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80％，而拆除校舍则超过了10％，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积。

（1）求原计划拆建面积各多少平方米？
（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？
参考答案
一、选择题
ＡＣＢＡＢ ＣＡＡＣＤ 二、填空题
11．6；12．12,63x x y y ==⎧⎧⎨⎨
==⎩⎩；13．-3，10
3；14．1，2；15．1，2；16．13x y x y +=⎧⎨-=⎩
； 17．8；18．2，1；19．6
6
x y =⎧⎨=-⎩；20．16
三、解答题
21．原方程组的解为⎩⎨
⎧==7
5
y x
22．解：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x 度，乙种空调每天节电y 度
依题意，得：x y x y -=+=⎧⎨
⎩
2711405. 解得：x y ==⎧⎨⎩207
180
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。

23．6；
24．解：设2003年的总产值为x 万元，则2004年的总产值为（1+20%）x 万元，2003年的总支出为y 万元，则2004年的总支出为（1－10%）y 万元，则有：
200(120%)(110%)780x y x y -=⎧⎨+--=⎩，∴2000
1800
x y =⎧⎨
=⎩ 答：2003年的总产值为2000万元，总支出为1800万元 25．设每块地砖的长为xcm ，宽为ycm 根据题意，得 x y x y +==⎧⎨
⎩60
3 解这个方程组，得
x y ==⎧⎨
⎩45
15
答：每块地砖的长为45cm ，宽为15cm 26．设三人普通房和双人普通房各住了x 、y 间，
根据题意，得⎩⎨
⎧=⨯+⨯=+15105.01405.0150,5023y x y x 解得⎩⎨⎧==.
13,
8y x
答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．
27．设张强第一次购买香蕉x 千克，第二次购买香蕉y 千克．由题意，得 0<x<25．
① 当0<x≤20，y≤40时，由题意，得
⎩
⎨⎧=⎩⎨
⎧=+=+36142645650y x y x y x ＝
　解得 ② 当0<x≤20，y>40时，由题意，得
⎩⎨
⎧=⎩⎨⎧=+=+18
2
32644650y x y x y x ＝　解得(不合题意，舍去)． ③ 当20<x<25时，25<y<30．此时张强用去的款项为
5x+5y=5(x+y)=5×50=250<264(不合题意，舍去)
综合①②③可知，张强第一次购买香蕉14千克，第二次购买香蕉36千克. 28．设原计划拆除旧校舍x 平方米，新建校舍y 平方米，本世纪初题意得：
（1）⎩⎨⎧=++=+7200%80%)101(7200y x y x 解得⎩
⎨⎧==24004800
y x
（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是
（4800×80—2400×700）—〔4800×（1—10％）×80＋2400×80％×700〕 ＝297600
用此资金可绿化面积是297600÷200＝1488（平方米）
答：原计划拆除旧戌舍4800平方米，新建校舍2400平方米，实际施工中节约的资金可绿化1488平方米。