中 考 总 复 习 专 题 汇 总反比例函数【反比例函数的性质——增减性】1．点A(2,1)在反比例函数x ky 的图象上，当1<x<4时，y 的取值范围是. 2．已知点A(1,m),B(2,n)在反比例函数x y2的图象上，则m 与n 的大小关系为. 【反比例函数解析式的确定】3.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)，则m 的值为______.4.已知点P(a,b)在反比例函数xy 2的图象上,若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数xk y 的图象上，则k 的值为. 5.如图，过反比例函数xk y （x ＞0）的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为( )A.2B.3C.4D.56.如图,点A 、B 在反比例函数x k y(k>0,x>0)的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC ，△AOC 的面积为6，则k 的值为.7.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△OAB 的顶点A 在x 轴正半轴上,OC 是△OAB 的中线,点B 、C 在反比例函数x k y(x>0)的图象上,若△OAB 的面积等于6,则k 的值为( ) A.2 B.4 C.6 D.8【反比例函数与一次函数综合题】8.如图，直线y=kx 与双曲线x y2（x>0）交于点A(1,a)，则k= .9.如图,一次函数y=-x+b 与反比例函数x k y(x>0)的图象交于点A(m,3)和B(3,1). (1)填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围.10.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上,点B 的坐标为(2,3).双曲线xk y (x>0)的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE.(1)求k 的值及点E 的坐标；(2)若点F 是OC 边上一点,且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式11．如图,一次函数y 1=k 1x+2与反比例函数x k y 22的图象交于点A(4,m)和B(-8,-2)，与y 轴交于点C 。
(1)k 1=,k 2= ；(2)根据函数图象可知,当y 1>y 2时，x 的取值范围是；(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D,点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E,当S 四边形ODAC :S △ODE =3:1时，求点P 的坐标.12.如图,反比例函数x ky (k ≠0,x>0)的图象与直线y=3x 相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB ⊥x 轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD.(1)求k 的值；(2)求点C 的坐标；(3)在y 轴上确定一点M ，使点M 到C. D 两点距离之和d=MC+MD 最小，求点M 的坐标.中考数学应用题专题一、方案选取相关（数形结合）1.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通卡消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，Ｃ的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．2.如表给出 A. B.C三种上宽带网的收费方式。
收费方式月使用费/元包时上网时间／h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？3.某文具商店销售功能相同的 A.B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元。
(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售,设购买x个A品牌的计算器需要y1元,购买x个B品牌的计算器需要y2元,分别求出y1、y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由。
4.家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示。
通电后,发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1℃,电阻增加415kΩ．(1)求当10?t?30时，R和t之间的关系式；(2)求温度在30℃时电阻R的值；并求出t?30时，R和t之间的关系式；(3)家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过5kΩ？二、方案设计问题1.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；３只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．2.某市决定购买 A.B两种树苗对某段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，则需要380元。
(1)求购买 A.B两种树苗每颗各需多少元?(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5260元。
若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案?哪种方案最省钱？3.某电器超市销售每台进价分别200元、170元的A.B两种型号的电风扇，销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第一周4台10台3100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)(1)求A.B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元，不少于5340元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A.B两种型号的电风扇的采购方案；(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇，用所获利润再次购进A/B两种型号的电风扇且恰好全部售出，请直接写出再次销售的 A.B两种型号的电风扇各多少台所获最大利润?最大利润是多少？三、一次函数k分类讨论1.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元。
(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元?(2)该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍。
设购进B型手机n部，这110部手机的销售总利润为y元。
①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)实际进货时,厂家对B型手机出厂价下调m(30<m<100)元,且限定商店最多购进B型手机80台。
若商店保持两种手机的售价不变,请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案。
2．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、Ｂ型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜ｍ＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．③当50＜m＜100时，m﹣50＞0，ｙ随x的增大而增大，∴当x=70时，ｙ取得最大值．四、隐含四个变量（用一个x表示）1.现要把192吨物资从我市运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批物资。
已知这两种货车的载重量分别为14吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：运往地甲地(元/辆）乙地(元/辆）车型大货车720800小货车500650(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资部少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最少总运费。
2.A城有某种农机30台，Ｂ城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，Ｄ两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，Ｄ乡需要农机36台，从A城往C，Ｄ两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，Ｄ两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x 的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？五、最大利润问题1、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x。
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设降价价格为x元：（1）设平均每天销售量为y件，请写出y与x的函数关系式．（2）设平均每天获利为Q元，请写出Q与x的函数关系式．（3）若想商场的盈利最多，则每件衬衫应降价多少元？（4）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天的盈利在1200元以上？3、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益Z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数Y和每台家电的收益Z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益W（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益W的最大值．中考坐标图像特殊值带入专题-1中考坐标图像特殊值带入专题----by sea---17.06.092中考压轴等腰三角形和直角三角形的存在性问题专题一、关联知识：1、已知M )(11y x ，、N )(22y x ，；则①MN 的中点坐标为)22(2121y y x x ，；②MN 的距离为221221)()(y y x x 二、方法与技巧：（一）关于等腰三角形存在性的问题（两圆一线）：已知A （1,0），B （0，2），请在下面的平面直角坐标系坐标轴上找一点C ，使△ABC 是等腰三角形；（二）关于直角三角形存在性的问题（两线一圆）：已知A （-2,0），B （1，3），请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C ，使△ABC 是直角三角形；三、例题精讲：例题一：如图，抛物线c bx ax y 2经过A （﹣1，0）、B （3，0）、C （0，3）三点，直线l 是抛物线的对称轴；（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P 是直线l 上的一个动点，当△PAC 的周长最小时，求点P 的坐标；（3）在直线l 上是否存在点M ，使△MAC 为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由。