第五节 质点系相对于质心的动量矩定理
一、质点系相对于质心的动量矩
z
z'
vi
C
y'
rC x'riCmi
vir
O
ri
y
LC= Srir×mivi LCr = Srir×mivir
x 1. 质点系相对于质心的动量矩：质点系中各质点绝对运动的动
量对质心C之矩的矢量和(绝对运动动量对C点的主矩) 2. 质点系相对运动对质心的动量矩(相对运动动量对C点的主矩)
dLC dt
= SMC(F e)
质点系相对于质心的动量矩定理： 质点系相对于质心的动量矩对时间的一阶导数，等于作用
于质点系上的所有外力对质心之矩的矢量和(外力系对质心 的主矩)。 质点系于相对质心的运动只与外力系对质心的主矩有关， 而与内力无关。
当 SMC(F e)=0时，LC=常矢量
刚体的一般运动可以分解为随质心的平动和相对于质心 的转动，刚体随质心的平动可用质心运动定理分析，而相对 于质心的转动则可用质点系相对于质心的动量矩定理来分析。
3. 两者关系 LC= LCr
4．质点系相对于固定点的动量矩与相对于质心的动量矩之间 的关系
y
F1
S
F2
O
y' C
Fn
j x☓ mvC
质点系对任意一固定点O的动量矩，等于质点系对质心的动量
矩LC ，与集中于质心的质点系动量对于O点动量矩的矢量和。
二、质点系相对于质心的动量矩定理