计量经济学课后习题总结第一章绪论1、什么事计量经济学？计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。

2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？（1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。

（2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。

（3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。

（4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。

3、经济计量模型有哪些特点？经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。

4、经济计量模型中的数据有哪几种类型（1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据（2）定型数据：虚拟变量数据第二章一元线性回归模型1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案）（1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。

变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系（2）相关关系的种类1.按相关程度分类：（1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。

在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。

（2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间（3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立2.按相关的方向分类：（1）正相关：两个现象的变化方向相同（2）负相关：两个现象的变化方向相反3.按相关的形式分类（1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系（2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是近似于某种曲线方程的关系4.按相关关系涉及的变量数目分类（1）单相关：两个变量之间的相关关系，即一个因变量与一个自变量之间的依存关系（2）复相关：多个变量之间的相关关系，即一个因变量与多个自变量的复杂依存关系（3）偏相关：当研究因变量与两个或多个自变量相关时，如果把其余的自变量看成不变（即当作常量），只研究因变量与其中一个自变量之间的相关关系，就称为偏相关。

2、相关系数的含义是什么？（书上没有确切的答案）衡量两个变量线性相关密切程度的量。

对于容量为n的两个变量x，y的相关系数r̅Y̅是两变量的平均值（xy）可写为，式中X3、什么是回归关系？它与相关关系有何区别？（书上没有确切的答案）（1）所谓回归关系，就是是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式（称回归方程式），从而确立的变量之间的关系。

（2）相关关系中，通过相关系数来测度两个变量之间的关联程度。

而在回归关系中，是通过一个或几个变量的设定值，试图预测另一个或几个变量的均值及其可能的变化范围。

百度：（1．相关分析主要通过相关系数来判断两个变量之间是否存在着相互关系及其关系的密切程度，其前提条件是两个变量都是随机变量，且变量之间不必区别自变量和因变量。

而回归分析研究一个随机变量（Y）与另一个非随机变量（X）之间的相互关系，且变量之间必须区别自变量和因变量。

（2．相关系数只能观察变量间相关关系的密切程度和方向，不能估计推算具体数值。

而回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。

（3.互为因果关系的两个变量，可以拟合两个回归方程，且互相独立、不能互相替换。

而相关系数却只有一个，即自变量与因变量互换相关系数不变。

4、回归模型中的随机误差项包含哪些因素？用什么方法来估计它？（1）模型中的省略变量：（2）一些随机因素（3）统计误差（4）模型形式的误差5、最小二乘法的含义是？一元线性回归模型参数的最小二乘估计表达式？（1）最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。

它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。

最小二乘法还可用于曲线拟合（2） ∑∑=i iii i 1x y x b X Y 10b -b =其中 ni i ∑=XX ； n Y i i ∑=Y ； X X -x i i = ； Y Y -y i i = 6、一元线性回归模型有哪些基本假设？（1） 回归模型对参数而言是线性的（2） 才重复的样本中，自变量X 的取值被认为是固定的，或者说X 是非随机的（3） 干扰项的均值为零，记为E （εi ）= 0（4） εi 的方差相等，即Var （εi ）= E [ εi – E(εi ) ] = E(εi 2)（5） 各干扰项之间无自相关性，即Cov （εi ，εj ）= E [ εi – E(εi ) ] [ εj – E(εj ) ]= E (εi ) E (εj )=0（6） εi 和X i 的协方差为零，即Cov （εi ，X i ）= E [ εi – E(εi ) ] [X i – E(X i ) ]= E [ εi （X i – E(X i )）]= E (εi X i ) – E (X i ) E (εi )= 0（7） 观测次数n 必须充分大于待估计的参数个数（8） X 值要有变异性，即Var （X ）必须为一个有限的正数（9） 关于回归模型的设定是正确的（10） 没有多重共线性7、最小二乘估计量有哪些统计性质？（1） 线性性质：估计是0b 和1b 是Y i 的线性函数（2） 无偏性，用公式描述即E （0b ）= b 0E （1b ）= b 1（3） 最小方差性：OLS 估计量与用任何方法求得的线性无偏估计量相比，其方差是最小的8、拟合优度的含义和方法是什么？能否用残差平方和作为拟合优度的指标？（未知）（1） 拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度，用样本决定系数R²=RSS/TSS来度量，由定义知，0≤R²≤1。

显然如果样本决定系数越接近1，则说明线性拟合优度越好，R 2 = 1 表示完全线性关系，R 2 = 0 表示完全不具备线性关系。

9、回归参数显著性t 检验的含义和方法是什么？（书上没有确切的答案）（1） t 检验是指对各回归系数显著性所进行的一种检验。

（2） 首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量T ，根据显著性水平α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量T 的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。

同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设10、回归参数显著性F 检验的含义和方法是什么？（书上没有确切的答案）（1） F 检验是对回归模型的整体性检验（2）首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量F ，根据显著性水平α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量F 的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。

同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设11、点预测和区间预测有何区别？（书上没有确切的答案）点预测是指利用已有的已经验证其线性关系成立的模型，通过给定自变量X 的一个特定值，通过回归模型来预测因变量Y 的一个值，点预测的结果是一个值点。

而区间预测在点预测的基础上，通过引入Y ̂0的方差，进而求出在一定的置信水平1-α下因变量Y 所在的一个范围，其预测的结果是一个值域区间。

第三章 多元线性回归模型1、多元线性回归模型表达式ε+=XB Y 中各含量的含义是什么？Y 表示因变量Y i 的矩阵形式，X 表示自变量X ij 的矩阵形式，B 是自变量的系数矩阵，ε表示随机项矩阵。

2、多元线性回归方程BX Y ˆˆ= 中各含量的含义是什么？ Bˆ是对B 的估计值，Y ˆ是基于B ˆ相对于给定的X 矩阵的因变量估计值矩阵3、写出多元线性回归模型参数的最小二乘估计的矩阵表达式。

B̂=[X T X]−1X T Y4、与一元线性回归相比，多元线性回归模型增加了什么基本假设？有何作用？（1） 增加了无多重共线性的假设条件，即各个自变量X 之间无确定的线性关系。

矩阵形式为RANK （X ）= k + 1（2） 多重共线性会使得各个自变量或者其线性组合存在线性关系，这种非线性独立的自变量会对估计的结果产生不良影响，这一假设能够消除这种不良影响。

5、样本可决系数与调整的样本可决系数有什么区别和联系？他们在模型的检验中有什么作用？它们都是判定样本拟合优度程度的标准，调整的样本可决系数是在样本可决系数的基础上，通过增加“惩罚性”的系数，以消除或者减少通过增加变量个数而提高拟合优度的倾向性而得出的。

可以利用它们进行模型的拟合优度检验。

6、写出多元线性回归模型中的随机误差项 ε的方差的无偏估计表达式。

S e2=∑e i2 i7、分别写出回归参数显著性t检验、回归参数显著性F检验的步骤。

如何理解接受原假设H的含义？（1）t检验：首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量T，根据显著性水平α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量T的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。

同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设（2）F检验：首先提出原假设和被备择假设，计算其相应的统计量F，根据显著性水平α计算置信区间即可接受域以及拒绝域（临界域），如果统计量F的值落在临界域上，则称之为在统计上显著地，这是拒绝原假设。

同样，如果统计量的值落在接受域中，则称统计上不显著，这是不拒绝原假设（3）如何理解需根据具体的H而定，书中给出的例子中，t检验中接受原假设H的含义是指参数对应的自变量与因变量的线性关系不显著；F检验中接受原假设H的含义指线性模型的整体不显著。

第四章异方差1.什么是异方差性答：如果随机项εi的方差受到解释变量取值的影响，随解释变量取值的变化而变化，即Var(εi)=f(X1i,X2i,…X ki)=σ2εi（i=1,2，…，n）σ2εi与i有关，不是一个常数，此时称随机项εi存在异方差。

2.异方差在线性回归模型中存在的主要原因有哪些答：（1）模型数学形式的偏差（2）模型中省略的对被解释变量有影响的解释变量（3）模型中变量观测值的测量误差（4）对被解释变量有影响的各种随机因素上述因素中，省略解释变量是造成随机项异方差的主要原因。

3.异方差可以造成哪些结果答：（1）如果随机项εi存在异方差，则参数的最小二乘估计量是线性的和无偏的。

因为参数的最小二乘估计量的表达式只依赖于残差平方和最小这一原则，与随机项εi的古典假设无关，因此线性特征仍成立。

参数的最小二乘估计量的无偏性依赖于解释变量的非随机变量和随机项的零均值假定，与同方差假定无关，因此当同方差假定不成立时，并不影响到无偏性的成立。