找次品顺口溜
• 找次品，策略优。平均分，三份同。 • 如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测
试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比
正品重或轻。）
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 …… 3 3 3
（瓶）… …1（瓶）
（瓶）… …2（瓶）
例2： 8瓶口香糖中有一瓶多了几粒，假如用 天平秤，至少秤几次能保证找到次品？
平衡2（1,1）
2次
8 （3, 3, 2）
不平衡3（1,1,1） 2次
答：从8瓶口香糖中找出一瓶次品，至 少需要称2次保证找到次品。
找次品
把待测物品尽量平均分成三份， 如果不能平均分的，使其中的两份相同， 剩下的一份比其他两份多1或少1。
新课程标准中指出：培养学生良好的数学思维 能力是数学教学要达到的重要目标之一。 “找次 品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。 优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效 地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操 作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等 方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，
三、说教学方法 1.加强学生的试验、操作活动。本节课内容的活 动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、 小组讨论、探究的方式教学。先多给学生一些时 间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找 到解决问题的多种策略。 2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。 引导学生从纷繁复杂的方法中，从简化解题过程 的角度，找出最优的解决策略。引导学生逐步脱 离具体的实物操作，转向较为抽象的分析，实现 从具体到抽象的过渡。
729
（243,243,243）
2187 （729,729,729） 6561 （2187,2187,2187）
19683 （6561,6561,6561）
9次
把待测物品平均分成三份，先称其 中的两份，确定次品在哪一份中，这样 称的次数最少。
如果待测物品不能平均分成3份怎么办？
÷ 3= ÷ 3=
数学广角 找次品
像这种比较轻的物品， 我们一般用天平来称 它的重量。
砝码
在3个物品中，有一个 是次品，用天平秤至少1次 保证能找到次品。
30瓶
584瓶
6561瓶
19683 瓶 319瓶
27
81 243
(9 , 9 , 9 )
（27,27,27） （81, 81, 81）
3次
4次
5次
6次 7次 8次
请你和同学说说你有哪些收获。 找次品顺口溜
找次品，策略优。平均分，三份同。 如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。
作业布置：
• 1.课本113页第1—2题. • 2.练习册81页。

谢 谢 ！
数学广角 找次品
一、说教材 《找次品》是五年级下册数学广角的内容。这 节课要找的次品是外观与合格品完全相同，只是 质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻 （或重），另外在所有待测物品中只有一个次品。
1 3 5
3 3
2
4
1 2 3 4 5 ……
6562~19683
3
9
9
课本114页
19683 瓶 319 瓶
找次品
把待测物品尽量平均分成三份， 如果不能平均分的，使其中的两份相同， 剩下的一份比其他两份多1或少1。
找次品顺口溜
• 找次品，策略优。平均分，三份同。 • 如不能，尽量平。两份同，剩一份，哥或弟。
的质量相同，另有1袋缺5克，用天平称，
至少称几次能保证找出这袋次品？ 12 （4,4,4） 4 （1,1,2）
平衡 2（1,1）
不平衡
3次
答：至少称3次，才能保证找出这袋质量小的 方便面。
4.（探究题）有27个碟子，其中一个是次品， 次品比正品轻一些。现在有一个天平，至少 称多少次能保证把次品找出？
27 （3,3,3） 3（1,1,1） （9,9,9） 9
答：至少称3次能保证把次品找出来。
3次
次品的危害
1986年1月28日，美国第二架航天飞 机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸， 价值12 0000 0000美元的航天飞机化作 碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最 大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原 因是用了一个不合格的零件。
通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问 题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、 推理以及解决问题的能力。 二、说教学目标 知识技能目标：让学生初步认识“找次品”这类 问题的基本解决手段和方法。 过程方法目标：学生通过观察、猜测、试验、推 理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优 化的方法解决问题的有效性。 情感态度价值观目标：感受到数学在日常生活中 的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活 中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决 实际问题的能力。
分层训练
思维创新 提升培优 夯实基础
1.（基础题）火眼金睛，选一选。 (1)、3件物品，其中一件是次品（略重些）， 用天平称（ B）次，就能找出次品。 A、 2 B、 1 C、 3 （2）小红要从 6个同一种型号的零件中找 出一个次品，明明要从 9 个这样的零件中找 出一个次品。（根据最优化策略）谁用的次 数多 （ C ）。
A、小红
B、明明
C、一样多
2. (易错题)我是聪明的小法官。（对的 打“√”错的打“×”） （1）用天平找次品时（只含有一个次品），所称 物品的数目越多，称的次数就一定多。 （
×
）
（2）找次品（只含有一个次品）的最优策略是将 待测物品尽量平均分成3份。 / （
√）
3.（重点题）有12袋方便面，其中11袋