专题突破(十六)1 [力学综合计算题]23 1．[2015·海淀一模] 图Z16－3是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物4 的示意图。

当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为5 η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑6 轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。

若η2－η1＝5%，P 1∶P 2＝2∶3，7 m 1＝90 kg ，动滑轮受到的重力G 动＝100 N 。

滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽8 略不计，g ＝10 N/kg 。

求：9(1)提起质量为m 1的建筑材料时，卷扬机对绳的拉力F 1。

10(2)两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。

1112 图Z16－3132．[2015·门头沟二模] 某科技小组设计的提升重物的装置如图Z16－4所示，14 C 是定滑轮，B 是动滑轮；杠杆DE 可绕O 点在竖直平面内转动，O D ∶O E ＝1∶2。

15 小轩的质量为55 kg ，他通过细绳在E 点施加竖直向下的拉力T 为150 N 时，杠16 杆在水平位置平衡，小轩对地面的压力为F ，物体A 对地面的压强p 为3×103Pa 。

17 已知：物体A 的质量为100 kg ，其底面积为5×10－2m 2，杠杆DE 和细绳的质量均18 忽略不计。

求：19(1)小轩对地面的压力F 。

20(2)动滑轮B 受到的重力G 。

21(3)小轩通过细绳在E点施加竖直向下的拉力为多大时，物体A对地面的压强22恰好为零。

2324图Z16－42526272829303132333435363．[2015·朝阳一模] 如图Z16－5所示是某科技小组设计的打捞水中物体装37置的示意图。

在湖底有一个体积为0.02 m3实心铸铁球，其所受重力为1400 N，38现用滑轮组将铸铁球打捞出水面，铸铁球浸没在水中和完全露出水后作用在绳子39自由端的拉力分别为F1、F2，且F1︰F2＝15︰17。

作用在绳子自由端的拉力做功40的功率保持340 W不变。

不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，g取10 N/kg。

41求：42(1)铸铁球浸没在水中时受到的浮力。

43(2)铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率。

44(3)铸铁球提出水面后匀速上升的速度。

4546图Z16－547484950515253544．[2015·平谷一模] 如图Z16－6所示，渗水井的排水管的管口恰好被一块55底面积为0.2 m2、高为0.3 m的圆柱形石块盖严，渗水井中有1.5 m深的水不能56排放，小明站在地面上通过滑轮组将石块提出渗水井。

当石块被提起，并在水中57以v1速度匀速竖直上升时，小明对绳子的拉力为F1，小明拉绳的功率为P1，滑轮58组的机械效率为75%；当水被全部排出，石块以v2速度匀速竖直上升时，小明对59绳子的拉力为F2，小明拉绳的功率为P2。

已知：v1∶ v2＝4∶3，P1∶P2＝8∶9，g 60取10 N/kg，不计绳的质量和滑轮与轴的摩擦。

求：61(1)石块未提起时，水对石块顶部的压力。

62(2)石块被提起，并在水中匀速上升时受到的浮力。

63(3)石块的密度。

6465图Z16－666676869705．[2015·石景山二模] 工人用如图Z16－7甲所示的滑轮组运送建材上楼，71每次运送量不定。

滑轮组的机械效率随建材重变化的图像如图乙所示，不计滑轮72和钢绳的重力及摩擦，g取10 N/kg。

73(1)若某块建材的密度是2.8×103kg/m3，体积为1.0×10－2m3，求其重为多少？74(2)若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了15 m，作用在钢绳上的拉力75为200 N，求拉力的功率？76(3)若滑轮组的机械效率最大值为75%，求工人的体重？7778图Z16－7798081828384856．[2015·怀柔一模] 某科技小组设计从水中打捞重物A的装置如图Z16－8 86所示，小文站在地面上通过滑轮组从水中提升重为1200 N的物体A。

当物体A 87在水面下，小文以拉力F1匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η1；当物体88A完全离开水面，小文以拉力F2匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η2。

89已知：物体A的密度为3×103kg/m3，小文同学的重力为600 N，η1∶η2＝14∶9015。

不计绳的质量和滑轮与轴之间的摩擦，g取10 N/kg。

求：91(1) 重物A在水面下受到的浮力。

92(2) 动滑轮的重力。

9394图Z16－895969798991007．[2015·顺义二模] 工人用如图Z16－9所示的滑轮组将石板A吊起并放在101货车上。

当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A未被拉起，此时石板A对水102平地面的压力为N1，工人对水平地面的压强为p1；当工人用F2的力竖直向下拉绳103子时，石板A匀速竖直上升，此时工人对水平地面的压强为p2。

已知：石板A的104质量为100 kg，工人的质量为70 kg，F1∶F2＝1∶2，p1∶p2＝5∶3，不计绳重和105摩擦，g取10 N/kg。

106求：107(1)动滑轮的重力。

108(2)当工人用F1的力竖直向下拉绳子时，石板A对水平地面的压力N1。

109(3)如果用该滑轮组匀速提升另一石板B时，滑轮组的机械效率为90%，则拉绳110子的工人的质量不能小于多少千克(结果保留一位小数)。

111112图Z16－911311411511611711810．[2015·朝阳二模] 美化环境造福人民，朝阳区在治理北小河时修建一座119桥，使用吊车向河底投放圆柱形混凝土构件如图Z16－10甲所示，在整个投放过120程中，混凝土构件以0.05 m/s的速度匀速竖直下降。

图乙是钢丝绳的拉力F随121时间t变化的图像。

当t＝0 s时吊车开始投放混凝土构件，到100 s时结束，122此时构件竖立在河中。

(已知混凝土的密度为2.8×103kg/m3，钢铁的密度为7.9 123×103 kg/m3，g取10 N/kg，水的阻力可以忽略不计)求：124(1)混凝土构件完全浸没在水中时所受的浮力。

125(2)混凝土构件的体积。

126(3)投放结束时混凝土构件顶部受到水的压强。

127(4)通过计算说明这种混凝土构件有没有钢筋制作的骨架。

128129图Z16－10130131132133134135136参考答案1371．(1)由图知，滑轮组由两段绳子承担总重，提起质量为m1的建筑材料时，卷138扬机对绳的拉力为F1；根据动滑轮受力关系可得：139F1＝12(G1＋G动)＝12×(90 kg×10 N/kg＋100 N)＝500 N。

140(2)设两次建筑材料上升高度为h，则：141η1＝G1hG1h＋G动h×100%＝G1G1＋G动×100%＝90 kg×10 N/kg90 kg×10 N/kg＋100 N×100%＝90%；142由题意知，η2＝η1＋5%＝90%＋5%＝95%；143由η2＝G2hG2h＋G动h×100%＝G2G2＋G动×100%得：144G2＝G动η21－η2＝100 N×95%1－95%＝1900 N；145提起m 2所用的拉力F 2＝12(G 2＋G 动)＝12×(1900 N ＋100 N)＝1000 N ；146由P ＝Fv 得，第一次提升建筑材料时绳的速率v 1′＝P 1F 1，则此时建筑材料上升147的速率v 1＝12v 1′＝P 12F 1；148第二次提升建筑材料时绳的速率v 2′＝P 2F 2，则此时建筑材料上升的速率v 2＝12149v 2′＝P 22F 2； 150则v 1v 2＝P 12F 1∶P 22F 2＝P 12F 1×2F 2P 2＝P 1P 2×F 2F 1＝23×1000 N500 N ＝15143。

1522．(1)根据G ＝mg 得物体A 的重力：153G A ＝m A g ＝100 kg ×10 N/kg ＝1000 N ， 154小轩的重力：155G 人＝m 人g ＝55 kg ×10 N/kg ＝550 N ，156杠杆在水平位置平衡，小轩受到重力、拉力和地面对他的支持力而平衡，则：157 F 支＋F 拉＝G 人，158根据力的作用是相互的，小轩对地面的压力和地面对他的支持力相等，小轩拉159 绳和绳拉小轩的力相等，所以小轩对地面的压力F ＝F 支＝G －T ＝550 N －150 N ＝160 400 N 。

161(2)杠杆平衡时，D 端对滑轮组绳子自由端拉力为F D ， 162根据杠杆的平衡条件：F D ×OD ＝T ×OE ，163F D ＝T ×OE OD ＝150 N ×21＝300 N ，164地面对A 的支持力与A 对地面的压力是一对相互作用力，由p ＝FS 得：165F 支′＝F 压＝pS ＝3×103 Pa ×5×10－2 m 2＝150 N ， 166所以滑轮组对A 的拉力：167F ＝G A －F 支′＝1000 N －150 N ＝850 N ，168不计绳重和摩擦，滑轮组通过动滑轮绳子的段数n ＝3， 169则有：F D ＝13(F ＋G 动)，170所以动滑轮重：171G 动＝3F D －F ＝3×300 N －850 N ＝50 N 。

172(3)若物体A 对地面的压强恰好为零，173绳子自由端拉力：F D ′＝13(G A ＋G 动)＝13×(1000 N ＋50 N)＝350 N ，174根据杠杆的平衡条件有：F D ′×OD ＝T ′×OE ，175细绳在E 点施加竖直向下的拉力T ′＝F D ′×OD OE ＝350 N ×12＝175 N 。

1763．(1)F 浮＝ρgV 排＝1×103 kg/m 3×10 N/kg ×0.02 m 3＝200 N 。

177(2)由于不考虑滑轮组摩擦、绳重和水的阻力，则F 1＝12(G ′＋G 动)，F 2＝12(G ＋178 G 动)，179已知F 1∶F 2＝15∶17，则12(G ′＋G 动)∶12(G ＋G 动)＝15∶17，180G ′＝G －F 浮＝1200 N ， 181所以，G 动＝300 N ，182则F 1＝12(G ′＋G 动)＝12×(1200 N ＋300 N)＝750 N ，183F 2＝12(G ＋G 动)＝12×(1400 N ＋300 N)＝850 N ；184根据η＝W 有用W 总＝Gh Fs ＝Gh Fnh ＝G Fn可得： 185铸铁球浸没在水中匀速上升的过程中，机械效率η＝G ′F 1n ×100%＝1200 N750 N ×2×186 100%＝80%。