山东大学物理学考试试题四一填空题(共32分)l。
(本题3分)(4654)1mol氮气，由状态A(P1,V)变到状态B(P2,V)，气体内能的增量为______2。
不规则地搅拌盛于绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则：(1）外界传给系统的热量______零：(2) 外界对系统作的功________零；(3) 系统的内能的增量________零；(填大于、等于、小于)3。
(本题3分)(4687)已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为_______，气体吸收热量为___________________________ (普适气体常量R=8.3l J·mol-1·K-1)4．(本题3分)(4698)一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为η，它逆向运转时便成为一台致冷机，该制冷机的制冷系数w=,则η与w的关系为____________.5．(本题3分)(1006)电荷为-5X10-9C。
的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为____________________________，方向______.6．(本题4分)(5517)S1,S2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，两者相距λ(λ为波长)如图．已知S1的初相为π．(1)若使射线S2C上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初相应为__________________．(2)若使S1S2连线的中垂线MN上各点由两列波引起的振动均干涉相消，则S2的初位相应为_______________．7。
(本题3分)(3694)波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上，若劈尖角为θ(以弧度计)，劈形膜的折射率为n,则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为__________．8．(本题3分)(4546)若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为 _______________.(普朗克常量h=6.63X10—34J·s)9．(本题4分)(4629)氢原子的运动速率等于它在300K时的方均根速率时，它的德布罗意波长是_____.质量为M=1g，以速度u=1cm.s—1运动的小球的德布罗意波长．是______.(普朗克常量为h=6.63X10—34J·s，玻尔兹曼常量k=1.38X10-32J·K-1，氢原子质量m H=1.67X10-27kg)10。
(本题3分)(4632)如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5Å，则电子动量x分量的不确定量近似地为__________kg·m／s． (不确定关系式Δx·Δp h，普朗克常量力h=6.63X10—34J·s)二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另端一与桌面上的质量为m的小球B相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求上必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．12. (本题l0分)(0787)一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m'=0.020kg，速率为v=400m·s-1．试问：(1)棒开始和子弹一起转动时角速度ω多大?(2)若棒转动时受到大小为M r=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ?13．(本题5分)(2782)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I l和I2，已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值I1／I2.． 14．(本题l0分)(2150)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个边与长直导线平行，他到两长直导线的距离分别为r1、r2.已知两导线中电流都为I=-I o sinωt，其中I0和ω为常数，t为时间．导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势．15。
(本题10分)(3022)一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=l0cm求：(1)质点的振动方程；(2)质点在A点处的速率．16.(本题l0分)(3211)(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，λ1=400nm，λ2=760nm (1nm=10-9m)．已知单缝宽度a=1.0Xl0-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
(2)若用光栅常数d=1.0X10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．17．(本题5分)(4735)已知μ子的静止能量为105．7MeV，平均寿命为2.2X10-8s．试求动能为150MeV的μ子的速度v是多少?平均寿命τ是多少?三理论推导与证明题(共l0分)18。
(本题l0分)(1522)电荷q均匀分布在半径为R的球体内．设无穷远处为电势零点，试证明离球心r(r<R)处的电势为 U=山东大学物理学考试试题四答案一填空题(共32分)l。
(本题3分)(4654)3分2。
(本题3分)(4087)等于 1分大于 1分大于 1分3。
(本题3分)(4687)8.31J 1分29.09J 2分4．(本题3分)(4698)η=(或w=-1). 3分5．(本题3分)(1006)4N/C 2分向上 1分6．(本题4分)(5517)2kπ+π/2 , k=0, 2分2kπ+3π/2 , k=0, 2分7。
(本题3分)(3694)λ/（2nθ） 3分8．(本题3分)(4546)1.5X1019 3分9．(本题4分)(4629)1.45Å 2分6.63X10—19Å 2分10。
(本题3分)(4632)1.33X10—23 3分二：计算题(共58分)11．(本题8分)(0102)解：取弹簧的自然长度处为坐标原点o，建立如图所示的坐标系。
在t=0时，静止于x=--L的小球开始运动的条件是kL>F （1） 2分小球运动到x处静止的条件，由功能原理得-F(L+x)=kx2/2-kL2/2 （2） 2分由（2）解出 |x|=|L-2F/2|是小球继续保持静止的条件为 k|x|=k|L-2F/2| F (3) 2分所求L应同时满足（1）（3）式，故其范围为： 2分12. (本题l0分)(0787)解：（1）角动量守恒： 2分所以， 2分（2） 2分2分所以， 2分13．(本题5分)(2782)解：， 3分由B1=B2得所以， 2分14．(本题l0分)(2150)解：两个载同向电流的长直导线在如图所是坐标x处所产生的磁场为2分选顺时针方向为线框回路正方向，则：3分2分3分15。
(本题10分)(3022)解：由旋转矢量图和|v A|=|v B|可知T/2=4s,所以，T=8s, v=(1/8)s-1=2v=( /4)s-1 3分(1)以的中心为坐标原点，x轴指向右方。
t =0时， x= -5cm=Acost=2s时, x=5cm=Acos(2+)= -Asin由上两式解得 tg=1因为在A点质点的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如图） 2分A=x/cos=5cm 1分所以振动方程为 x=5X10-2cos() (SI) 1分(2) 速度 v= (SI) 2分当t=0时，质点在A点v==3.9310-2m/s 1分16.(本题l0分)(3211)解：(1)由单缝衍射明纹公式知(取k=1) 1分1分由于，，所以 1分1分则两个第一级明纹之间距为2分(2)由光栅衍射主极大的公式2分且有所以 2分17．(本题5分)(4735)解：据相对论动能公式 E k=mc2-m0c2得即解 v=0.91c 3分平均寿命为 2分三理论推导与证明题(共l0分)18。
(本题l0分)(1522)半径为r处的电势应为以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势和球面外电荷产生的电势的叠加，即U=U1+U2球面内电荷产生的电势U1= 4分球面外电荷产生的电势.在球面外取r’r’+dr’的薄层。
其上电荷dq=它对该薄层内任一点产生的电势为4分2分若根据电势定义直接算出，同样给分。