1.2.3 电动势 衡量外力移动正电荷从低电位到高电位做 功能力的物理量。
+U– a
+E –
b
W E Q
或
dw e dq
单位及参考方向表示方法与电压相同， 但两者实际方向相反。
1.2.4 功率 • 功率：电路元件吸收或发出能量的速率。 • 用 P 或 p 表示。 dw W 或 p P dt T 单位：瓦特，简称 瓦 用 w 表示
电工基础
东北大学信息学院
第一章
电路模型和基本定律
第一章
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电路模型和基本定律
电路和电路模型 电路的基本变量 耗能元件和储能元件 独立电源和受控电源 基尔霍夫定律 电阻的联结及等效变换 电源的联结及等效变换 电路基本分析方法举例
U
I
外特性曲线 特点: (1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 例1： E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 设 电压恒定，电 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
电容元件的隔直作用：
+ R1 US C (a)
R2
+ R1 US (b)
R2
1.3.3 电感元件 (inductor)
韦安特性
i
+ u (a)
i +
L u
(b)
ΨL (c)
0
i
磁链 (magnetic flux linkage)
Li 或
L
L

i
L
式中 L 称为元件的(自)电感。 单位：亨（H） 1H=103mH=106H
电池 晶体管 根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的 关系，可以将它们分为两大类： 电阻器 (1)集总参数电路：满足d<<λ条件的电路。 线圈
运算放大器 (2)分布参数电路：不满足λ << d 条件的电路。
开关 电源
负载
灯泡 干电池
1.1 电路(circuit)和电路模型
●
电路的组成部分
Li
di dt 1 W L Li 2 2 u L
关系式
结 论
(1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q- ，C-L， i-u互换,可由电容元件 的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素:
1.4 独立电源 (independent source)和受控电源
本章要求:
1. 充分理解电流、电压参考方向的概念； 2. 明确电阻、电感、电容等电路元件的电 压与电流间的关系； 3. 熟练掌握电路的基本定律——基尔霍夫 定律，并做到灵活运用； 4. 掌握简单电路的分析计算方法．
1.1 电路(circuit)和电路图
电路：电流的通路。 由许多电气元件（或电器设备）为实现能量的 传输或转换，或为实现信息传递和处理而连接成的 电容器 整体。
P>0，元件释放能量；
P<0，元件吸收能量。
例1-1 在图1－8电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,
U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4= -1A, I5= -3A。 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。
常用电路图来表示电路模型
图1－1 手电筒电路
(a) 实际电路 (b) 电原理图 (c) 电路模型 (d) 拓扑结构图
图1－2 晶体管放大电路
(a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图
电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际 电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当 用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加 以说明。
1.3.2 电容元件(capacitor)
i +
+q -q u q Cu
q
0
u
库伏特性
式中 C 称为该元件的电容， 单位：法拉（F） 1F=10-6F, 1pF=10-12F
伏安特性
du iC dt
du i C dt
q( t ) q( t 0 ) t 0 i ( )d t 1 t u( t ) u( t 0 ) t 0 i ( )d C 功率
P2 U 2 I 2 (6V) (3A) 18W
(吸 收)
P5 U 5 I 5 ( 10V) ( 3 A) 30W (发出30W)
P4 U 4 I 4 (5V) ( 1A) 5 W (发出5W)
图1－8 例1－1
P3 U3 I 3 (4V) (4A) 16W (吸 收)
图1－3 线圈的几种电路模型 (a)线圈的图形符号 (b)线圈通过低频交流的模型 (c)线圈通过高频交流的模型
1.2 电路的基本变量
1.2.1. 电流 (current) 单位时间内通过导体横截面的电荷定义为电流， 用符号 i 或 I 表示，其数学表达式为: 直流 I = Q / T 交流 i = dq / dt 单位：安培(A). 1A = 103mA 1KA = 103A 实际方向: 正电荷移动的方向规定为电流方向. 参考方向(reference direction): 为了电路分析和计 算的需要，先任意设定的一个电流方向. 若电流实际方向与参考方向相同，电流取正值；若 电流实际方向与参考方向相反，电流取负值。
功率与电流、电压的关系： dw p ui dt 在直流中
P UI
如何判断吸收或发出功率？ 在电流、电压参考方向相同(关联方向 associated reference direction )时， P>0，元件吸收功率(能量)；
P<0，元件释放功率(能量)。
在电流、电压参考方向相反(非关联方向)时
整个电路吸 收的功率为
k 1
Pk P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 (1 18 16 5 30)W 0
5
1.3 耗能元件和储能元件
1.3.1电阻元件 (resistor)
伏安特性（欧姆定律） +
I
A
U
_
I +
R U
图1-8
U
a
-
0
图1-9
I
U RI
U RI
电阻的单位是欧姆(ohm)，简称欧Ω 。
1 令G 则有 i Gu R
G 称为电阻元件的电导(conductance） 电导的单位是西门子(siemens) S。 功率 在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻 元件吸收的电功率为：
P ui Ri 2 Gu2
某段时间内电感元件吸收电能为：
1 2 W L ( t ) Li ( t ) 2
1 2 1 2 W L Li ( t ) Li ( t 0) 2 2
电容元件与电感元件的比较
电容 C 电压 u 电荷 q
q Cu du iC dt 1 WC Cu2 2
变量
电感 L 电流 i 磁链
(controlled source) 1.4.1独立电源 1.电压源 (voltage source)（理想电压源或恒压源 ）
+ US I
U + U US 0
U US
I
2.电流源 (current source) （理想电流源或恒流源 ）
I Is + U U
0
I IS
IS I
理想电压源（恒压源） I + E _ + U _ E RL O
+
u
u
_
i
一个好的电流源要求
RS
1.4.2 受控电源 四种理想受控电源的模型 I2 电 电 I1=0
压 控 + 制 U1 电 压 源
I1
I2
+
_ U 1 (a)VCVS
+ U2 -
流 控 + 制 U1=0 电 压 源
+
_
I1
+ U2 I2
(b)CCVS
电 I1=0 压 控 + 制 U 1 电 流 源
话筒
放 大 器
扬声器
电路图：为研究问题方便，常把一个实际电路
用它的电路模型来代替，该模型称为电路图。
电路模型：实际电路抽象而成，它近似地反映实 际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元 件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件 按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。
理想元件：
电阻(R)：消耗电能的理想元件。 电容(C)：贮存电场能的无源理想元件。 电感(L)：贮存磁场能的无源理想元件。
实际电压源 i
伏安特性
u uS RS i
u
uS
_
RS
考虑内阻
实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若 短路，电流很大，可能烧毁电源。
+
u
+
us
i
_
O 一个好的电压源要求
RS 0
实际电流源
伏安特性
i
u i iS RS
is
O
iS
RS
考虑内阻
实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若 开路，电压很高，可能烧毁电源。
负载: 消耗电能或 接收电信号的装置
电灯 电动机 电炉 ...