高考物理大题常考题型专项练习题型一：追击问题题型二：牛顿运动问题题型三：牛顿运动和能量结合问题题型四：单机械能问题题型五：动量和能量的结合题型六：安培力/电磁感应相关问题题型七：电场和能量相关问题题型八：带电粒子在电场/磁场/复合场中的运动题型一：追击问题31. （2014年全国卷1，24，12分★★★）公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。

当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。

通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。

当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。

设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

答案：v=20m/s2．（2018年全国卷II，4，12分★★★★★）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B．两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B 的质量分别为2.0×103 kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g = 10m/s2．求：（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小．答案．（1）v B′ = 3.0 m/s （2）v A = 4.3m/s3．（2019年全国卷II，25，20分★★★★★）一质量为m＝2000kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。

行驶过程中，司机突然发现前方100m处有一警示牌，立即刹车。

刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间的变化可简化为图（a）中的图线。

图（a）中，0～t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1＝0.8s；t1～t2时间段为刹车系统的启动时间，t2＝1.3s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止。

已知从t2时刻开始，汽车第1s内的位移为24m，第4s内的位移为1m。

（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1～t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1～t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？答：（1）从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v﹣t图线如图所示。

（2）t2时刻汽车的速度大小28m/s，此后的加速度大小为8m/s2；（3）刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为30m/s，t1～t2时间内汽车克服阻力做的功为1.16×105J；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为87.5m。

题型二：牛顿运动问题51．（2015年全国卷1，25，20分★★★★）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物t=时刻开块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示．0t=时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1s短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰v图线如图（b）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力撞后1s时间内小物块的t-加速度大小g 取210m/s ．求（1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离．答案：（1）10.1μ= 20.4μ= （2）6m （3）6.5m2．（2017年全国卷Ⅲ，25，20分★★★★）如图，两个滑块A 和B 的质量分别为m A =1 kg 和m B =5 kg ，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动学#科*网摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m =4 kg ，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。

某时刻A 、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v 0=3 m/s 。

A 、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g =10 m/s 2。

求（1）B 与木板相对静止时，木板的速度；（2）A 、B 开始运动时，两者之间的距离。

【参考答案】（1）1m/s ；（2）23618m=1.97m 12005A B A d x x x '=∆+∆+∆= 3．（2017年全国卷2，24，12分★★★）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。

训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。

训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。

假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1。

重力加速度大小为g 。

求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

答案.（1） μ=220120v v gs - （2）2a =211020()2s v v s + 4．（2014年全国卷2，24，13分★★★）2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小210/g m s =（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度处所需要的时间及其在此处速度的大小；（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为2f kv =，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关。

已知该运动员在某段时间内高速下落的v t -图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量100m kg =，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）【答案】（1）87s 8.7×102m/s （2）0.008kg/m5．（2015年全国卷2，25，20分★★★★）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害．某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6）的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A （含有大量泥土），A 和B 均处于静止状态，如图所示．假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变．已知A 开始20 30 40 50 60 70 80 90 10202535400v /(ms -1) t /s运动时，A 离B 下边缘的距离l=27m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s 2．求：（1）在0～2s 时间内A 和B 加速度的大小（2）A 在B 上总的运动时间．答：（1）在0～2s 时间内A 和B 加速度的大小分别为3m/s 2和1m/s 2；（2）A 在B 上总的运动时间为4s ．题型三：牛顿运动和能量结合问题11.（2016年全国卷I ，25，18分★★★★）如图，一轻弹簧原长为2R ，其一端固定在倾角为37︒的固定直轨道AC 的底端A 处，另一端位于直轨道上B 处，弹簧处于自然状态。

直轨道与一半径为56R 的光滑圆弧轨道相切于C 点，7AC R A B C D =，、、、均在同一竖直平面内。

质量为m 的小物块P 自C 点由静止开始下滑，最低到达E 点（未画出）随后P 沿轨道被弹回，最高到达F 点，4AF R =。

已知P 与直轨道间的动摩擦因数14μ=，重力加速度大小为g 。

（取3sin375︒=，4cos375︒=） (1) 求P 第一次运动到B 点时速度的大小。

(2) 求P 运动到E 点时弹簧的弹性势能。

(3) 改变物块P 的质量，将P 推至E 点，从静止开始释放。

已知P 自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G 点。

G 点在C 点的左下方，与C 点水平相距72R 、竖直相距R ，求P 运动到D 点时速度的大小和改变后P 的质量。

答案：（1）2B v gR =（2）125mgR （3）1'3m m = 题型四：单机械能问题41．（2017年全国卷1，14，12分★★★★）一质量为8.00×104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。

飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面。

取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s 2。

（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J2．（2018年全国卷I ，24，12分★★★）（12分）一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。

当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。

爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。

求（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。

答案：（1）t = （2）122E h h h mg =+= 3．（2016年全国卷Ⅱ，14，6分★★★★）轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l .现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接．AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示．物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开，P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g .(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与B 点间的距离；(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围．[答案] (1)6gl 2 2l (2)53m ≤M <52m 4．（2016年全国卷Ⅲ，24，12分★★★） 如图1-所示，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R 4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．[答案] (1)5(2)能题型五：动量和能量的结合31．（2019年全国卷I，25，20分★★★★★）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。