1.热容量
系统从外界吸收热量 d Q，使系统
温度升高dT，则系统的热容量为
摩尔热容
C dQ dT
1 mol 物质
dQ Cm dT
定压摩尔热容 定容摩尔热容
Cp
dQ (dT )p
dQ C ( )
V dT V
任意过程
dQ Cx (dT )x
2.理想气体的热容量
准静态等容过程： d Q d E P d V d E
)1
V ( 3
)1
V1
V4
1 T2
T1
注意：
卡诺逆循环（制冷机）
1. 1 T2
T1 只对卡诺循环成立
高温热库T1 Q1´
A 1 Q2'
Q1
Q1
对任何循环成立
2.卡诺循环效率只与两恒温热源的 温度有关，与工质无关
3.提供了提高热机效率的途径
工质
A´
Q2
低温热库T2
制冷系数
Q2 A'
循环为准静态过程，在P-V图中对应闭合曲线。
特点： E0 Q A
P
系统作净功=曲线所围面积
正循环：顺时针方向进行
A0 Q0
从外界吸热（Q1-Q2） 对外作功 （A1-A2 ）
热机效率
O
V
Q1—从外界吸热
Q2 —向外界放热
Q1、Q2 为纯数
A 1 Q2'
Q1
Q1
循环为准静态过程，在P-V图中对应闭合曲线。
特点： E0 Q A
P
系统作净功=曲线所围面积
逆循环：逆时针方向进行
O
V
向外界放热Q2
外界作功 A
致冷系数：
wQ2 Q2 A Q1 Q2
§5 卡诺循环
高温热库T1
Q1
工质
A
Q2´ 低温热库T2
准静态循环，工质为 理想气体，只和两个 恒温热库交换热量。
P
T1
O
V T2
卡诺循环的热机效率：
1
T 2
实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以近似为准静态过程。
P-V图
P
平衡态 一个点
准静态过程 一条曲线
O
V
等压过程 P一定
等容过程 V一定
P
等温过程 T一定
注意：非平衡态、非准静态过程 O
V
不能用P-V 图上的点、线表示
§2 热力学第一定律
一、内能 系统在一定状态下的能量
包括所有分子的动能EK与分子间的势能EP
dV0,dA0 系统作负功
总功： AdAV V 12PdV O
V
三、热量
传热—改变系统状态的另一种方法
T1
条件：系统与外界的温度不同
T2
通过分子热运动传递能量 无法用宏观量计算
热量Q—传热过程中传递的能量
dQ0 系统从外界吸收热量 热量是过程量 dQ0 系统向外界放出热量
总热量： Q 2 dQ 积分与过程有关 。 1
PV RT P d V V d P R d T
dP dV 0
PV
P V co n st.
§4 循环过程
循环过程: 一系统经历一系列变化后又回到初始状态 的 整个过程.
热机：将热转换成功 工质
蒸汽机：工质 水 Q1
锅炉
A2´ 泵
汽 缸 A1
冷却器 Q2 ´
总的效果
从外界吸热 （Q1-Q2）
对外作功 A1-A2
3.等温过程 T一定
P
P-V图上对应一曲线
过程方程 pV恒量
dE0
V2
A pdV
V1
V2
R
T
V1
V
dV
O V1
V V2
A RTlnV2 V1
Q A
§3 理想气体的绝热过程
准静态绝热过程
P
dQ0 dEdA
绝热线
AECV(T2T1)
等温线
O
V
d Q d E d A C d T P d V 0 V
六.理想气体的等值准静态过程
1.等容过程 V一定 P
P-V图上对应一直线
过程方程 p 恒量
T
O
V
特点 dApdV0
QE2E1E
CVT
2 等压过程 P一定 P-V图上对应一直线
P 12
过程方程
V 恒量 T
dApdV
O
V
Ap(V2V1)
R(T2T1)
EC V(T 2T 1)
QCp(T2T1)
12 系统做正功 Q>0 21 系统做负功 Q<0
§2 热力学第一定律
四、热力学第一定律
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功A，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
QE2E1A
对微小过程：
1
2
dQdEdA
E1
E2
注意：
1. 功、热量为过程量，内能为状态量 1. 2. A、Q的正负号 2. 3. 适用任何系统的任何过程
五、理想气体的热容量
T
1
§5 卡诺循环
A 1 Q2'
Q1
Q1
1-2 等温膨胀 吸热
Q1 ART1 lnV V12
3-4 等温压缩 放热
P 1 2
T1
4 O
3 V T2
2-3
绝热膨胀
TV TV 1 12
1
23
Q'
RT
V ln 3
2
2V
T2
ln
V V
3
4
1
4
T1
ln
V2 V1
4-1 绝热收缩 TV1TV Ep
EE(T,V)
内能是状态量， 与过程无关
理想气体： EP=0
E Ek
A
EEBEA
EA
B EB
§2 热力学第一定律
二、功
做功可以改变系统的状态 • 摩擦升温（机械功）、电加热（电功）
摩擦功： dAfdl r
过程量
准静态过程气体对外界做功：
P
dAFdl psdl
dl
dApdV
P
dV0,dA0 系统作正功
§1 准静态过程 §2 热力学第一定律 §3 理想气体的绝热过程 §4 循环过程 §5 卡诺循环
§1 准静态过程
不受外界影响时，系统的宏观性质不随时间改变。 过程— 系统状态的变化 准静态过程：过程中的每一状态都是平衡态
弛豫时间：非平衡态平衡态的时间
过程无限缓慢：
压缩汽缸中的气体
弛豫时间很短，约 10 -3 秒
CV
dQ dE dT V dT
dECdT V
dQ Cp (dT )p
i
C R
V
2
i
CP
( 2
1)R
CCR 迈耶公式
P
V
比热容比
CP 1 R
CV
CV
2i i
经典理论有缺陷，严格一点需量子理论来解释
低温时，只有平动，i =3； 常温时，转动被激发，i =3+2=5； 高温时，振动也被激发， i =3+2+2=7。
T2 T2 T1
本章结束
作者：李雪春