第十三讲格点与面积
二、正方形格点多边形
例1、如下图，计算下列各个格点多边形的面积.
例2、如下图（a），计算这个格点多边形的面积.
例3、如右图，计算这个格点多边形的面积.
例4、如下页图，计算图（A）与图（B）的面积.
图形面积(S) 周界上格点（L）图形内格点（N) A
B
例5、如下图，计算下列各格点多边形的面积，统计每个图形周界上的格点数与图形内包含的格点数.
用S表示面积，用N表示图形内的格点数，用L表示周界上的格点数:
图形周界上的格点数L 图形内的格点数N 面积S
A
B
C
D
E
填写下表,再进一步分析：
图形S N L L/2 L/2+N-S
A
B
C
D
E
总结：毕克定理：正方形格点多边形面积公式：S=N+L/2-1
这个公式表示：格点多边形的面积等于图形内的格点数加上周界上的格点数的一半减1.
例6、如下图，将图中有关数据填入下表：
S N L L/2 L/2+N-S
例7、本讲开始提到的多边形如右图面积是多少？用上述公式很快就可以求出了。

1、三角形格点多边形面积
毕克定理：三角形格点多边形面积公式：S=2×N+L-2，
这公式表示：三角形格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2.
例8、如下页图（a），有21个点，每相邻三个点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形.计算三角.形ABC的面积.
例9、如右图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，计算△ABC的面积.
例10 、如右图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，计算四边形ABCD的面积.
练习题
1.求下列各个格点多边形的面积
.
2.求下列格点多边形的面积（每相邻三个点“∵”或“∴”成面积为1的等边三角形）.
作业：
1.甲、乙仓库有大米若干袋，甲仓库是乙仓库的2倍，如果从甲仓库运出20袋大米放到乙仓库中，那么甲、乙仓库里面的大米袋数相等。

问；甲乙仓库原来各有大米多少袋？
2.小华比爷爷小57岁，爷爷的年龄是小华的6倍少3岁，那么小华和爷爷各多少岁？
3.超市有数量相等的红、白围巾，如果红围巾卖出12条，白围巾进货18条，则白围巾的条数就是红围巾的4倍。

两种围巾原来各有多少条？。